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問題 No.2435 Order All Company
ユーザー kotatsugamekotatsugame
提出日時 2023-08-18 22:03:57
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 25 ms / 2,000 ms
コード長 3,427 bytes
コンパイル時間 961 ms
コンパイル使用メモリ 89,964 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-28 07:14:13
合計ジャッジ時間 2,767 ms
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cassert>
#include<map>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
using mint=atcoder::modint998244353;
#include<vector>
#include<cassert>
template<typename T>
struct Matrix{
	vector<vector<T> >dat;
	int N,M;//N x M matrix
	Matrix(){}
	Matrix(int N_):Matrix(N_,N_){}
	Matrix(int N_,int M_):N(N_),M(M_),dat(N_,vector<T>(M_)){}
	vector<T>&operator[](int i){return dat[i];}
	const vector<T>&operator[](int i)const{return dat[i];}
	static Matrix eye(int N)
	{
		Matrix res(N);
		for(int i=0;i<N;i++)res[i][i]=1;
		return res;
	}
	Matrix operator+(const Matrix&A)const
	{
		assert(N==A.N&&M==A.M);
		Matrix res(N,M);
		for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
			res[i][j]=dat[i][j]+A[i][j];
		return res;
	}
	Matrix operator-(const Matrix&A)const
	{
		assert(N==A.N&&M==A.M);
		Matrix res(N,M);
		for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
			res[i][j]=dat[i][j]-A[i][j];
		return res;
	}
	Matrix operator*(const Matrix&A)const
	{
		assert(M==A.N);
		Matrix res(N,A.M);
		for(int i=0;i<N;i++)for(int k=0;k<M;k++)for(int j=0;j<A.M;j++)
			res[i][j]+=dat[i][k]*A[k][j];
		return res;
	}
	Matrix pow(long long n)const
	{
		assert(N==M);
		Matrix a=*this,res=eye(N);
		for(;n;a=a*a,n>>=1)if(n&1)res=res*a;
		return res;
	}
	template<typename U>
	Matrix operator+(const U&A)const
	{
		Matrix res(N,M);
		for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
			res[i][j]=dat[i][j]+A;
		return res;
	}
	template<typename U>
	Matrix operator-(const U&A)const
	{
		Matrix res(N,M);
		for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
			res[i][j]=dat[i][j]-A;
		return res;
	}
	template<typename U>
	Matrix operator*(const U&A)const
	{
		Matrix res(N,M);
		for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
			res[i][j]=dat[i][j]*A;
		return res;
	}
	T det()const
	{
		assert(N==M);
		Matrix A=*this;
		T ret=1;
		for(int j=0;j<N;j++)
		{
			int id=-1;
			for(int i=j;i<N;i++)
			{
				if(A[i][j]!=0)
				{
					id=i;
					break;
				}
			}
			if(id==-1)return T(0);
			if(id!=j)
			{
				A[j].swap(A[id]);
				ret=-ret;
			}
			ret*=A[j][j];
			{
				const T a=1/A[j][j];
				for(int k=j+1;k<N;k++)A[j][k]*=a;
			}
			for(int i=j+1;i<N;i++)
			{
				const T a=A[i][j];
				for(int k=j+1;k<N;k++)A[i][k]-=A[j][k]*a;
			}
		}
		return ret;
	}
	int elimination()
	{
		int ret=0;
		for(int j=0;j<M;j++)
		{
			int id=-1;
			for(int i=ret;i<N;i++)
			{
				if(dat[i][j]!=0)
				{
					id=i;
					break;
				}
			}
			if(id==-1)continue;
			if(id!=ret)dat[ret].swap(dat[id]);
			{
				const T a=1/dat[ret][j];
				for(int k=j;k<M;k++)dat[ret][k]*=a;
			}
			for(int i=0;i<N;i++)
			{
				if(i==ret)continue;
				const T a=dat[i][j];
				for(int k=j;k<M;k++)dat[i][k]-=dat[ret][k]*a;
			}
			ret++;
		}
		return ret;
	}
};
using mat=Matrix<mint>;
int N,K;
vector<pair<int,int> >E[5];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cin>>N>>K;
	for(int i=0;i<K;i++)
	{
		int t;cin>>t;
		for(;t--;)
		{
			int a,b;cin>>a>>b;
			a--,b--;
			E[i].push_back(make_pair(a,b));
		}
	}
	mint ans=0;
	for(int i=1;i<1<<K;i++)
	{
		mat M(N);
		int c=0;
		for(int j=0;j<K;j++)if(i>>j&1)
		{
			c++;
			for(pair<int,int>e:E[j])
			{
				M[e.first][e.second]--;
				M[e.second][e.first]--;
				M[e.first][e.first]++;
				M[e.second][e.second]++;
			}
		}
		mat D(N-1);
		for(int j=0;j<N-1;j++)for(int k=0;k<N-1;k++)D[j][k]=M[j][k];
		ans+=((K-c)%2==0?1:-1)*D.det();
	}
	cout<<ans.val()<<endl;
}
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