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問題 No.2435 Order All Company
ユーザー KudeKude
提出日時 2023-08-18 23:40:23
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 21 ms / 2,000 ms
コード長 5,932 bytes
コンパイル時間 2,325 ms
コンパイル使用メモリ 229,228 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-28 11:15:14
合計ジャッジ時間 3,781 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_03 AC 3 ms
6,820 KB
testcase_04 AC 3 ms
6,820 KB
testcase_05 AC 21 ms
6,816 KB
testcase_06 AC 20 ms
6,816 KB
testcase_07 AC 14 ms
6,820 KB
testcase_08 AC 20 ms
6,816 KB
testcase_09 AC 21 ms
6,820 KB
testcase_10 AC 7 ms
6,820 KB
testcase_11 AC 4 ms
6,816 KB
testcase_12 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_13 AC 3 ms
6,820 KB
testcase_14 AC 19 ms
6,820 KB
testcase_15 AC 21 ms
6,820 KB
testcase_16 AC 15 ms
6,820 KB
testcase_17 AC 21 ms
6,816 KB
testcase_18 AC 14 ms
6,820 KB
testcase_19 AC 12 ms
6,816 KB
testcase_20 AC 13 ms
6,820 KB
testcase_21 AC 15 ms
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testcase_22 AC 19 ms
6,816 KB
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6,820 KB
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6,816 KB
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6,820 KB
testcase_28 AC 14 ms
6,820 KB
testcase_29 AC 17 ms
6,820 KB
testcase_30 AC 14 ms
6,816 KB
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6,816 KB
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
namespace {
#pragma GCC diagnostic ignored "-Wunused-function"
#include<atcoder/all>
#pragma GCC diagnostic warning "-Wunused-function"
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define rrep(i,n) for(int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define all(x) begin(x), end(x)
#define rall(x) rbegin(x), rend(x)
template<class T> bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return true; } else return false; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return true; } else return false; }
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using VL = vector<ll>;
using VVL = vector<VL>;
using mint = modint998244353;

mint L[5][50][50];



template<class T, int N>
struct Mat: std::array<std::array<T, N>, N> {
    friend Mat<T, N> operator*(const Mat& A, const Mat& B) {
        Mat<T, N> C = {};
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            for(int k = 0; k < N; k++) {
                for(int j = 0; j < N; j++) {
                    C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
                }
            }
        }
        return C;
    }
    friend std::array<T, N> operator*(const Mat& A, const std::array<T, N>& v) {
        std::array<T, N> x = {};
        for(int i = 0; i < N; i++) for(int j = 0; j < N; j++) x[i] += A[i][j] * v[j];
        return x;
    }
    friend Mat<T, N> operator+(const Mat& A, const Mat& B) {
        Mat<T, N> C;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            for(int j = 0; j < N; j++) {
                C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
            }
        }
        return C;
    }
    Mat<T, N>& operator*=(const Mat& A) { return *this = *this * A; }
    Mat<T, N>& operator+=(const Mat& A) {
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            for(int j = 0; j < N; j++) {
                (*this)[i][j] += A[i][j];
            }
        }
    }
    static Mat<T, N> I() {
        Mat<T, N> X = {};
        for(int i = 0; i < N; i++) X[i][i] = 1;
        return X;
    }
    Mat<T, N> pow(long long k) const {
        assert(k >= 0);
        auto X = *this;
        auto Y = I();
        while(k) {
            if (k & 1) Y *= X;
            k >>= 1;
            if (k) X *= X;
        }
        return Y;
    }
    Mat<T, N> inv() const {
        auto X = *this;
        auto Y = I();
        for(int p = 0; p < N; p++) {
            bool ok = false;
            for(int i = p; i < N; i++) {
                if (X[i][p] != T()) {
                    ok = true;
                    if (i != p) {
                        // std::swap(X[i], X[p]);
                        for(int j = p; j < N; j++) std::swap(X[i][j], X[p][j]);
                        std::swap(Y[i], Y[p]);
                    }
                    break;
                }
            }
            assert(ok);
            T c = 1 / X[p][p];
            for(int j = p; j < N; j++) X[p][j] *= c;
            for(int j = 0; j < N; j++) Y[p][j] *= c;
            for(int i = 0; i < N; i++) if (i != p) {
                T c = X[i][p];
                for(int j = p; j < N; j++) X[i][j] -= c * X[p][j];
                for(int j = 0; j < N; j++) Y[i][j] -= c * Y[p][j];
            }
        }
        return Y;
    }

    T det() const {
        if (N == 0) return T();
        auto X = *this;
        bool flag = false;
        T res = 1;
        bool ok = false;
        for(int p = 0; p < N; p++) {
            for(int i = p; i < N; i++) {
                if (X[i][p] != T()) {
                    ok = true;
                    if (i != p) {
                        flag = !flag;
                        for(int j = p; j < N; j++) std::swap(X[i][j], X[p][j]);
                    }
                    break;
                }
            }
            if (!ok) return T();
            // T = modint
            for(int i = p + 1; i < N; i++) {
                T c0 = 1, c1 = 0, d0 = 0, d1 = 1;
                int a = X[p][p].val(), b = X[i][p].val();
                while(true) {
                    if (b == 0) {
                        break;
                    }
                    int q = a / b;
                    a -= q * b;
                    c0 -= q * d0;
                    c1 -= q * d1;
                    if (a == 0) {
                        flag = !flag;
                        for(int j = p; j < N; j++) std::swap(X[i][j], X[p][j]);
                        std::swap(c0, d1);
                        std::swap(c1, d0);
                        break;
                    }
                    q = b / a;
                    b -= q * a;
                    d0 -= q * c0;
                    d1 -= q * c1;
                }
                for(int j = p; j < N; j++) {
                    T a = X[p][j], b = X[i][j];
                    T x = c0 * a + c1 * b, y = d0 * a + d1 * b;
                    X[p][j] = x;
                    X[i][j] = y;
                }
            }
            res *= X[p][p];
        }
        if (flag) res = -res;
        return res;
    }
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Mat<T, N>& A) {
        for(int i = 0; i < N; i++) for(int j = 0; j < N; j++) os << A[i][j] << " \n"[j + 1 == N];
        return os;
    }
};

using M = Mat<mint, 50>;


} int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int n, k;
  cin >> n >> k;
  rep(i, k) {
    int t;
    cin >> t;
    rep(_, t) {
      int a, b;
      cin >> a >> b;
      a--, b--;
      L[i][a][b]--;
      L[i][b][a]--;
      L[i][a][a]++;
      L[i][b][b]++;
    }
  }
  mint cnt[32];
  rep(s, 1 << k) {
    M a;
    for(int i = n - 1; i < 50; i++) a[i][i] = 1;
    rep(i, k) if (s >> i & 1) {
      rep(j, n - 1) rep(k, n - 1) a[j][k] += L[i][j][k];
    }
    cnt[s] = a.det();
    // cout << cnt[s].val() << '\n';
  }
  rep(i, k) rep(s, 1 << k) if (s >> i & 1) {
    cnt[s] -= cnt[s ^ (1 << i)];
  }
  cout << cnt[(1 << k) - 1].val() << '\n';
}
0