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問題 No.2436 Min Diff Distance
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ユーザー 👑 SPD_9X2
提出日時 2023-08-19 05:17:45
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,929 ms / 2,000 ms
コード長 3,596 bytes
コンパイル時間 166 ms
コンパイル使用メモリ 82,220 KB
実行使用メモリ 144,528 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-28 18:59:27
合計ジャッジ時間 26,874 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

"""

殴るのが正解…？
チェビシェフ距離に置き換えられる
典型っぽいからちゃんと解いておこう

各点について、最遠点と最近点を求められれば終わり


最大は、X+Y,X-Y の最大・最小だけ考えればいいんだった


"""

import sys
from sys import stdin

#0-indexed , 半開区間[a,b)
#calc変更で演算変更
class SegTreeMin:

    def __init__(self,N,first):
        self.NO = 2**(N-1).bit_length()
        self.First = first
        self.data = [first] * (2*self.NO)

    def calc(self,l,r):
        return min(l,r)

    def update(self,ind,x):
        ind += self.NO - 1
        self.data[ind] = x
        while ind >= 0:
            ind = (ind - 1)//2
            self.data[ind] = self.calc(self.data[2*ind+1],self.data[2*ind+2])

    def query(self,l,r):
        L = l + self.NO
        R = r + self.NO
        s = self.First
        while L < R:
            if R & 1:
                R -= 1
                s = self.calc(s , self.data[R-1])
            if L & 1:
                s = self.calc(s , self.data[L-1])
                L += 1
            L >>= 1
            R >>= 1
        return s

    def get(self , ind):
        ind += self.NO - 1
        return self.data[ind]

#0-indexed , 半開区間[a,b)
#calc変更で演算変更
class SegTreeMax:

    def __init__(self,N,first):
        self.NO = 2**(N-1).bit_length()
        self.First = first
        self.data = [first] * (2*self.NO)

    def calc(self,l,r):
        return max(l,r)

    def update(self,ind,x):
        ind += self.NO - 1
        self.data[ind] = x
        while ind >= 0:
            ind = (ind - 1)//2
            self.data[ind] = self.calc(self.data[2*ind+1],self.data[2*ind+2])

    def query(self,l,r):
        L = l + self.NO
        R = r + self.NO
        s = self.First
        while L < R:
            if R & 1:
                R -= 1
                s = self.calc(s , self.data[R-1])
            if L & 1:
                s = self.calc(s , self.data[L-1])
                L += 1
            L >>= 1
            R >>= 1
        return s

    def get(self , ind):
        ind += self.NO - 1
        return self.data[ind]



inf = float("inf")

N = int(stdin.readline())

XY = []

for i in range(N):
    X,Y = map(int,stdin.readline().split())
    XY.append( (X,Y) )

XY.sort()

# 各頂点について、最遠点を求める

# まず、X+Y,X-Y の最大・最小を集める

a,b,A,B = inf,inf,-inf,-inf

for X,Y in XY:

    p = X+Y
    m = X-Y

    a = min(a,p)
    A = max(A,p)
    b = min(b,m)
    B = max(B,m)

# 後は4通り試す

XD = [0] * N

for i,(X,Y) in enumerate(XY):

    p = X+Y
    m = X-Y

    XD[i] = max( abs(a-p) , abs(A-p) , abs(b-m) , abs(B-m) )

#print (XD)
# 最近点を考える

SSS = 500000
foot = SSS//2
ND = [inf] * N

segAX = SegTreeMax(SSS,float("-inf"))
segBX = SegTreeMax(SSS,float("-inf"))

for i,(X,Y) in enumerate(XY):

    a = X+Y
    b = X-Y

    ND[i] = min(ND[i] , a - segAX.query(0,foot+Y) , b - segBX.query(foot+Y,SSS))

    if segAX.get(foot+Y) < a:
        segAX.update(foot+Y,a)
    if segBX.get(foot+Y) < b:
        segBX.update(foot+Y,b)

segAN = SegTreeMin(SSS,inf)
segBN = SegTreeMin(SSS,inf)


for i,(X,Y) in enumerate(reversed(XY)):
    
    i = N-1-i

    a = X+Y
    b = X-Y

    ND[i] = min(ND[i] , segBN.query(0,foot+Y) - b , segAN.query(foot+Y,SSS) - a)

    if segAN.get(foot+Y) > a:
        segAN.update( foot+Y , a )
    if segBN.get(foot+Y) > b:
        segBN.update( foot+Y , b )

#print (ND)
ans = inf

for x,n in zip(XD,ND):
    ans = min(ans , x-n)

print (ans)
0