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問題 No.294 SuperFizzBuzz
コンテスト
ユーザー codershifth
提出日時 2016-05-08 13:30:12
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 213 ms / 5,000 ms
コード長 3,121 bytes
コンパイル時間 1,737 ms
コンパイル使用メモリ 169,320 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-05 10:41:04
合計ジャッジ時間 3,672 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define FOR(i,a,b) for(int (i)=(a);i<(b);i++)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define RANGE(vec) (vec).begin(),(vec).end()

using namespace std;

class nComb
{
    std::vector<std::vector<long long>> impl_;
public:
    // O(maxN^2)
    nComb(int maxN, int Mod=1) {
            impl_.resize(maxN+1, std::vector<long long>(maxN+1, 0));
            for (int n = 0; n < maxN; ++n)
            {
                impl_[n][0] = 1;
                for (int r = 0; r <= n; ++r)
                {
                    impl_[n+1][r+1] = (impl_[n][r+1]+impl_[n][r]);
                    if (Mod > 1)
                        impl_[n+1][r+1] %= Mod;
                }
            }
    }
    long long operator()(int n, int r) { return impl_[n][r]; }
};

class SuperFizzBuzz
{
public:
    void solve(void)
    {
        int N;
        cin>>N;

        //
        // 整数 n が 3 で割り切れるための必要十分条件は
        // 各桁の和が 3 で割り切れること
        // 整数 n が 5 で割り切れるための必要十分条件は
        // 末尾桁の数字が 5 で割り切れること
        //
        // よって n 桁の SuperFizzBuzz の数は
        //
        // 5 が 3 の倍数個出現するので(そうしないと各桁の和が 3 の倍数にならない)
        //
        //  n-1
        //  Σn-1Ci             個となる
        //  i=0,(i+1)%3==0
        //
        // サンプルより n の上限は 25 だとわかっている
        //
        nComb nCr(30);

        // 目的の N 番目の SuperFizzBuzz が何桁か求める
        function<int(int)> calc=[&](int n)->int {
            int k = 0;
            REP(i,n)
            {
                if ((i+1)%3==0)
                    k += nCr(n-1,i);
            }
            return k;
        };
        int n = 0;
        int prev = 0;
        int total = 0;
        for (n = 0; n <= 25; ++n)
        {
            prev = total;
            total += calc(n);
            if (total >= N)
                break;
        }

        // 全探索 n<=25 より高々 2^25
        int m = 0;
        string ans = "";
        N -= prev;

        // n がきまると二値で表現できる
        // 0 が 3
        // 1 が 5 に対応
        // 00000...01 (n桁) = 333...35 から始める
        for (int bit = 1; bit < (1<<(n+1)); ++bit)
        {
            if (!(bit & 0x1))
                continue;
            if (__builtin_popcount(bit) %3 != 0 )
                continue;
            ++m;
            if (m == N)
            {
                REP(i,n)
                {
                    if (bit&(1<<i))
                        ans += "5";
                    else
                        ans += "3";
                }
                reverse(RANGE(ans));
                cout<<ans<<endl;
            }
        }
        return;
    }
};

#if 1
int main(int argc, char *argv[])
{
        ios::sync_with_stdio(false);
        auto obj = new SuperFizzBuzz();
        obj->solve();
        delete obj;
        return 0;
}
#endif
0