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問題 No.2447 行列累乗根
ユーザー SSRS
提出日時 2023-08-25 22:38:03
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 799 ms / 2,000 ms
コード長 2,058 bytes
コンパイル時間 2,113 ms
コンパイル使用メモリ 205,204 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-16 14:12:25
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 0.00000000001;
int main(){
  cout << fixed << setprecision(5);
  int T;
  cin >> T;
  for (int i = 0; i < T; i++){
    vector<vector<double>> M(2, vector<double>(2));
    for (int j = 0; j < 2; j++){
      for (int k = 0; k < 2; k++){
        cin >> M[j][k];
      }
    }
    if (M[0][1] == 0 && M[1][0] == 0){
      cout << cbrt(M[0][0]) << ' ' << "0.00000" << endl;
      cout << "0.00000" << ' ' << cbrt(M[1][1]) << endl;
    } else {
      double tr = M[0][0] + M[1][1];
      double det = M[0][0] * M[1][1] - M[0][1] * M[1][0];
      vector<double> eigen = {(tr + sqrt(tr * tr - 4 * det)) / 2, (tr - sqrt(tr * tr - 4 * det)) / 2};
      vector<vector<double>> D(2, vector<double>(2, 0));
      for (int j = 0; j < 2; j++){
        D[j][j] = eigen[j];
      }
      vector<vector<double>> P(2, vector<double>(2));
      for (int j = 0; j < 2; j++){
        vector<vector<double>> M2 = M;
        for (int k = 0; k < 2; k++){
          M2[k][k] -= eigen[j];
        }
        int p = 0;
        if (abs(M2[0][0]) + abs(M2[0][1]) < abs(M2[1][0]) + abs(M2[1][1])){
          p = 1;
        }
        P[0][j] = M2[p][1];
        P[1][j] = -M2[p][0];

      }
      double det2 = P[0][0] * P[1][1] - P[1][0] * P[0][1];
      vector<vector<double>> Pinv = P;
      swap(Pinv[0][0], Pinv[1][1]);
      Pinv[0][1] *= -1;
      Pinv[1][0] *= -1;
      for (int j = 0; j < 2; j++){
        for (int k = 0; k < 2; k++){
          Pinv[j][k] /= det2;
        }
      }
      vector<vector<double>> ans(2, vector<double>(2, 0));
      for (int j = 0; j < 2; j++){
        for (int k = 0; k < 2; k++){
          for (int l = 0; l < 2; l++){
            for (int m = 0; m < 2; m++){
              ans[j][m] += P[j][k] * cbrt(D[k][l]) * Pinv[l][m];
            }
          }
        }
      }
      for (int j = 0; j < 2; j++){
        for (int k = 0; k < 2; k++){
          cout << ans[j][k];
          if (k < 1){
            cout << ' ';
          }
        }
        cout << endl;
      }
    }
  }
}
0