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問題 No.2441 行列累乗
ユーザー k1suxuk1suxu
提出日時 2023-08-25 23:08:13
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 5,005 bytes
コンパイル時間 3,187 ms
コンパイル使用メモリ 253,372 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-06 17:55:57
合計ジャッジ時間 3,691 ms
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6,940 KB
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6,940 KB
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6,940 KB
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6,944 KB
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6,940 KB
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ソースコード

diff # 

// #pragma GCC target("avx")
// #pragma GCC optimize("O3")
// #pragma GCC optimize("unroll-loops")

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (int)n; i++)
#define FOR(n) for(int i = 0; i < (int)n; i++)
#define repi(i,a,b) for(int i = (int)a; i < (int)b; i++)
#define all(x) x.begin(),x.end()
//#define mp make_pair
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vi>
#define vvvi vector<vvi>
#define vvvvi vector<vvvi>
#define pii pair<int,int>
#define vpii vector<pair<int,int>>

template<typename T>
void chmax(T &a, const T &b) {a = (a > b? a : b);}
template<typename T>
void chmin(T &a, const T &b) {a = (a < b? a : b);}

using ll = long long;
using ld = long double;
using ull = unsigned long long;

const ll INF = numeric_limits<long long>::max() / 2;
const ld pi = 3.1415926535897932384626433832795028;
const ll mod = 998244353;
int dx[] = {1, 0, -1, 0, -1, -1, 1, 1};
int dy[] = {0, 1, 0, -1, -1, 1, -1, 1};

#define int long long

template <class T>
struct Matrix {
    vector<vector<T> > A;

    Matrix() = default;
    Matrix(int n, int m) : A(n, vector<T>(m, T())) {}
    Matrix(int n) : A(n, vector<T>(n, T())){};

    int H() const { return A.size(); }

    int W() const { return A[0].size(); }

    int size() const { return A.size(); }

    inline const vector<T> &operator[](int k) const { return A[k]; }

    inline vector<T> &operator[](int k) { return A[k]; }

    static Matrix I(int n) {
        Matrix mat(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) mat[i][i] = 1;
        return (mat);
    }

    Matrix &operator+=(const Matrix &B) {
        int n = H(), m = W();
        assert(n == B.H() && m == B.W());
        for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++) (*this)[i][j] += B[i][j];
        return (*this);
    }

    Matrix &operator-=(const Matrix &B) {
        int n = H(), m = W();
        assert(n == B.H() && m == B.W());
        for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++) (*this)[i][j] -= B[i][j];
        return (*this);
    }

    Matrix &operator*=(const Matrix &B) {
        int n = H(), m = B.W(), p = W();
        assert(p == B.H());
        vector<vector<T> > C(n, vector<T>(m, T{}));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int k = 0; k < p; k++)
                for (int j = 0; j < m; j++) C[i][j] += (*this)[i][k] * B[k][j];
        A.swap(C);
        return (*this);
    }

    Matrix &operator^=(long long k) {
        Matrix B = Matrix::I(H());
        while (k > 0) {
            if (k & 1) B *= *this;
            *this *= *this;
            k >>= 1LL;
        }
        A.swap(B.A);
        return (*this);
    }

    Matrix operator+(const Matrix &B) const { return (Matrix(*this) += B); }

    Matrix operator-(const Matrix &B) const { return (Matrix(*this) -= B); }

    Matrix operator*(const Matrix &B) const { return (Matrix(*this) *= B); }

    Matrix operator^(const long long k) const { return (Matrix(*this) ^= k); }

    bool operator==(const Matrix &B) const {
        assert(H() == B.H() && W() == B.W());
        for (int i = 0; i < H(); i++)
            for (int j = 0; j < W(); j++)
                if (A[i][j] != B[i][j]) return false;
        return true;
    }

    bool operator!=(const Matrix &B) const {
        assert(H() == B.H() && W() == B.W());
        for (int i = 0; i < H(); i++)
            for (int j = 0; j < W(); j++)
                if (A[i][j] != B[i][j]) return true;
        return false;
    }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const Matrix &p) {
        int n = p.H(), m = p.W();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            os << (i ? "   " : "") << "[";
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                os << p[i][j] << (j + 1 == m ? "]\n" : ",");
            }
        }
        return (os);
    }

    T determinant() const {
        Matrix B(*this);
        assert(H() == W());
        T ret = 1;
        for (int i = 0; i < H(); i++) {
            int idx = -1;
            for (int j = i; j < W(); j++) {
                if (B[j][i] != 0) {
                    idx = j;
                    break;
                }
            }
            if (idx == -1) return 0;
            if (i != idx) {
                ret *= T(-1);
                swap(B[i], B[idx]);
            }
            ret *= B[i][i];
            T inv = T(1) / B[i][i];
            for (int j = 0; j < W(); j++) {
                B[i][j] *= inv;
            }
            for (int j = i + 1; j < H(); j++) {
                T a = B[j][i];
                if (a == 0) continue;
                for (int k = i; k < W(); k++) {
                    B[j][k] -= B[i][k] * a;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

void solve() {
    Matrix<int> mat(2, 2);
    rep(i, 2) rep(j, 2) cin >> mat[i][j];
    mat ^= 3;
    rep(i, 2) {
        rep(j, 2) cout << mat[i][j] << " ";
        cout << "\n";
    }
}

signed main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    solve();
    return 0;
}
0