#908243 (C++17) No.2441 行列累乗

• 問題: No.2441 行列累乗
• ユーザー: asaringo
• 提出日時: 2023-08-26 11:44:52
• 言語: C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 2 ms / 2,000 ms
• コード長: 8,561 bytes
• コンパイル時間: 2,752 ms
• コンパイル使用メモリ: 218,872 KB
• 実行使用メモリ: 6,944 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-06-07 07:00:51
• 合計ジャッジ時間: 3,595 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge1 / judge4

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
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ソースコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define overload2(a, b, c, ...) c
#define overload3(a, b, c, d, ...) d
#define overload4(a, b, c, d, e ...) e
#define overload5(a, b, c, d, e, f ...) f
#define overload6(a, b, c, d, e, f, g ...) g
#define fast_io ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
typedef long long ll;
typedef long double ld;
#define chmin(a,b) a = min(a,b);
#define chmax(a,b) a = max(a,b);
#define bit_count(x) __builtin_popcountll(x)
#define leading_zero_count(x) __builtin_clz(x)
#define trailing_zero_count(x) __builtin_ctz(x)
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lcm(a,b) a / gcd(a,b) * b
#define rep(...) overload3(__VA_ARGS__, rrep, rep1)(__VA_ARGS__)
#define rep1(i,n) for(int i = 0 ; i < n ; i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i = a ; i < b ; i++)
#define repi(it,S) for(auto it = S.begin() ; it != S.end() ; it++)
#define pt(a) cout << a << endl;
#define print(...) printall(__VA_ARGS__);
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl;
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define endl "\n";
#define v1(T,n,a) vector<T>(n,a)
#define v2(T,n,m,a) vector<vector<T>>(n,v1(T,m,a))
#define v3(T,n,m,k,a) vector<vector<vector<T>>>(n,v2(T,m,k,a))
#define v4(T,n,m,k,l,a) vector<vector<vector<vector<T>>>>(n,v3(T,m,k,l,a))
template<typename T,typename U>istream &operator>>(istream&is,pair<T,U>&p){is>>p.first>>p.second;return is;}
template<typename T,typename U>ostream &operator<<(ostream&os,const pair<T,U>&p){os<<p.first<<" "<<p.second;return os;}
template<typename T>istream &operator>>(istream&is,vector<T>&v){for(T &in:v){is>>in;}return is;}
template<typename T>ostream &operator<<(ostream&os,const vector<T>&v){for(auto it=v.begin();it!=v.end();){os<<*it<<((++it)!=v.end()?" ":"");}return os;}
template<typename T>istream &operator>>(istream&is,vector<vector<T>>&v){for(T &in:v){is>>in;}return is;}
template<typename T>ostream &operator<<(ostream&os,const vector<vector<T>>&v){for(auto it=v.begin();it!=v.end();){os<<*it<<((++it)!=v.end()?"\n":"");}return os;}
template<typename T>ostream &operator<<(ostream&os,const set<T>&v){for(auto it=v.begin();it!=v.end();){os<<*it<<((++it)!=v.end()?" ":"");}return os;}
template<typename T>ostream &operator<<(ostream&os,const multiset<T>&v){for(auto it=v.begin();it!=v.end();){os<<*it<<((++it)!=v.end()?" ":"");}return os;}
template<class... Args> void printall(Args... args){for(auto i:initializer_list<common_type_t<Args...>>{args...}) cout<<i<<" ";cout<<endl;}

template<typename T> struct Matrix{
    int row, col;
    vector<vector<T>> mat ;

    private:
        void init_(vector<vector<T>> A){
            row = A.size();
            col = A[0].size();
            mat = A;
        }
        
        void init_(vector<T> A, bool row_matrix = false){
            if(row_matrix) {
                col = (int)A.size();
                row = 1;
                mat.resize(1);
                mat[0] = A;
            }
            else {
                col = 1;
                row = (int)A.size();
                mat.resize(row,vector<T>(1));
                rep(i,row) mat[i][0] = A[i];
            }
        }

        Matrix<T> pow_(ll k){
            assert(row == col);
            vector<vector<T>> E(row,vector<T>(row,0));
            rep(i,row) rep(j,row) if(i == j) E[i][j] = 1;
            Matrix<T> res(E);
            Matrix<T> X(mat);
            while(k > 0){
                if(k & 1) res *= X;
                X *= X;
                k >>= 1 ;
            }
            return res;
        }

        void transpose_() {
            vector<vector<T>> res(col,vector<T>(row));
            rep(i,row) rep(j,col) res[j][i] = mat[i][j];
            mat = res;
            swap(row,col);
        }

        void concat_col_(vector<T> &Y) {
            Matrix X(Y);
            concat_col_(X);
        }
        void concat_col_(vector<vector<T>> &Y) {
            Matrix X(Y);
            concat_col_(X);
        }
        void concat_col_(Matrix &Y) {
            assert((int)Y.row == row);
            col += Y.col;
            rep(i,row) {
                rep(j,Y.col) mat[i].push_back(Y.mat[i][j]);
            }
        }

        void concat_row_(vector<T> &Y) {
            Matrix X(Y,true);
            concat_row_(X);
        }
        void concat_row_(vector<vector<T>> &Y) {
            Matrix X(Y);
            concat_row_(X);
        }
        void concat_row_(Matrix &Y) {
            assert((int)Y.col == col);
            row += Y.row;
            rep(i,Y.row) mat.push_back(Y.mat[i]);
        }

        void print_() {
            rep(i,row){
                rep(j,col) cout << mat[i][j] << " "; cout << endl;
            }
        }

    public:

        inline Matrix &operator+=(const Matrix Y) {
            rep(i,row) rep(j,col) mat[i][j] += Y.mat[i][j];
            return *this ;
        }

        inline Matrix &operator-=(const Matrix Y) {
            rep(i,row) rep(j,col) mat[i][j] -= Y.mat[i][j];
            return *this ;
        }

        inline Matrix &operator*=(const Matrix Y) {
            int x = row, y = Y.col, n = col;
            vector<vector<T>> res(x,vector<T>(y));
            rep(i,x) rep(j,y) rep(k,n) res[i][j] += mat[i][k] * Y.mat[k][j];
            swap(mat,res);
            row = x;
            col = y;
            return *this ;
        }

        inline Matrix operator-() const {
            rep(i,row) rep(j,col) mat[i][j] *= -1;
            return *this ;
        }

        inline Matrix operator+(const Matrix Y) const { return Matrix(*this) += Y; }

        inline Matrix operator-(const Matrix Y) const { return Matrix(*this) -= Y; }

        inline Matrix operator*(const Matrix Y) const { return Matrix(*this) *= Y; }

        inline bool operator==(const Matrix Y) const { return mat == Y.mat; }

        inline bool operator!=(const Matrix Y) const { return mat != Y.mat; }

        inline vector<T>&operator[](int i) { return mat[i] ; }

        Matrix(int n): row(n), col(0) { mat.resize(row); }
        Matrix(vector<T> A, bool row_matrix = false) { init_(A, row_matrix); }
        Matrix(vector<vector<T>> A){ init_(A); }
        void init(vector<T> A, bool row_matrix = false) { init_(A, row_matrix); }
        void init(vector<vector<T>> A) { init_(A); }
        size_t row_size() { return row; }
        size_t col_size() { return col; }
        Matrix pow(ll k){ return pow_(k); }
        void transpose() { transpose_(); }
        void concat_col(vector<vector<T>> &Y) { concat_col_(Y); }
        void concat_col(vector<T> &Y) { concat_col_(Y); }
        void concat_col(Matrix &Y) { concat_col_(Y); }
        void concat_row(vector<vector<T>> &Y) { concat_row_(Y); }
        void concat_row(vector<T> &Y) { concat_row_(Y); }
        void concat_row(Matrix &Y) { concat_row_(Y); }
};
// function                     : return              : description
// -----------------------------------------------------
// init(vector<T>, row_matrix)    : void                : 1次元ベクトルに対して行列化する, 列行列か行行列を選択できる
// init(vector<vector<T>>)        : void                : 2次元ベクトルに対して行列化する
// row_size()                     : int                 : 行の大きさ
// col_size()                     : int                 : 列の大きさ
// pow(k)                         : Matrix              : 行列をk乗する(n * n 行列であること)
// transpose()                    : void                : 転置する
// concat_col(vector<vector<T>>)  : void                : 列に関して結合する
// concat_col(vector<T>)          : void                : 列に関して結合する
// concat_col(Matrix)             : void                : 列に関して結合する
// concat_row(vector<vector<T>>)  : void                : 列に関して結合する
// concat_row(vector<T>)          : void                : 列に関して結合する
// concat_row(Matrix)             : void                : 列に関して結合する
// print()                        : void                : 行列を出力する
// *注意* 取り敢えず全てをコピペすることを奨励

// verify
// https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_r

int n;

void solve(){
    int a, b, c, d;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    Matrix<ll> mat({{a,b},{c,d}});
    mat = mat.pow(3);
    cout << mat[0][0] << " " << mat[0][1] << endl;
    cout << mat[1][0] << " " << mat[1][1] << endl;
}

int main(){
    fast_io
    int t = 1;
    // cin >> t;
    rep(i,t) solve();
}