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問題 No.2522 Fall in love, Girls!
ユーザー MasKoaTS
提出日時 2023-08-27 15:22:28
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 67 ms / 2,000 ms
コード長 2,074 bytes
コンパイル時間 2,023 ms
コンパイル使用メモリ 210,424 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-16 15:05:56
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 998244353ll
using namespace std;
using ll = long long;

bool can_set_left(vector<vector<int> >& graph, ll s, int i, ll t){
    for(int j = 0; j < t; ++j){
        if(i == j || ((s >> j) & 1) == 0 || graph[j][i] == 0){
            continue;
        }
        return false;
    }
    return true;
}

ll calc_dp(vector<vector<int> >& graph, vector<ll>& dp, ll s, ll t){
    if(dp[s] == -1){
        dp[s] = 0;
        for(int i = 0; i < t; ++i){
            if(((s >> i) & 1) == 0){
                continue;
            }
            if(!can_set_left(graph, s, i, t)){
                continue;
            }
            dp[s] += calc_dp(graph, dp, s - (1 << i), t);
        }
        dp[s] %= MOD;
    }
    return dp[s];
}

ll nPk(ll n, ll k){
    ll ret = 1;
    for(ll i = n; i > n - k; --i){
        ret *= i;
        ret %= MOD;
    }
    return ret;
}


int main(){
    ll N, M, K; cin >> N >> M >> K;
    vector<pair<int, int> > edges(K, pair<int, int>({}));
    unordered_set<int> st = {};
    for(auto& [x, y] : edges){
        cin >> x >> y;
        --x;    --y;
        st.insert(x);
        st.insert(y);
    }

    unordered_map<int, int> mp = {};
    for(auto itr = st.begin(); itr != st.end(); ++itr){
        mp[*itr] = mp.size();
    }
    int t = mp.size();

    vector<vector<int> > graph(t, vector<int>(t));
    for(auto& [x, y] : edges){
        graph[mp[x]][mp[y]] = 1;
    }
    vector<ll> dp(1 << t, -1);
    dp[0] = 1;

    ll ans = nPk(N, N - t) * calc_dp(graph, dp, (1 << t) - 1, t) % MOD;
    ll p1 = nPk(N - 1, N - t);
    ll p2 = nPk(N - 1, N - t - 1);
    for(int i = 0; i < M; ++i){
        if(st.find(i) != st.end()){
            int id = mp[i];
            if(!can_set_left(graph, (1 << t) - 1, id, t)){
                continue;
            }
            ans += MOD - p1 * calc_dp(graph, dp, (1 << t) - 1 - (1 << id), t) % MOD;
        }
        else{
            ans += MOD - p2 * calc_dp(graph, dp, (1 << t) - 1, t) % MOD;
        }
        ans %= MOD;
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}
0