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問題 No.526 フィボナッチ数列の第N項をMで割った余りを求める
ユーザー BinomialSheepBinomialSheep
提出日時 2023-08-30 01:27:23
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 4,896 bytes
コンパイル時間 2,476 ms
コンパイル使用メモリ 210,708 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-31 05:56:05
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ソースコード

diff # 

#pragma region header
#include <bits/stdc++.h>
// デバッグ用マクロ：https://naskya.net/post/0002/
#ifdef LOCAL
#include <debug_print.hpp>
#define debug(...) debug_print::multi_print(#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
#else
#define debug(...) (static_cast<void>(0))
#endif
using namespace std;
using ll = long long;
using vi = vector<int>;
using vl = vector<long long>;
using vs = vector<string>;
using vc = vector<char>;
using vb = vector<bool>;
using vpii = vector<pair<int, int>>;
using vpll = vector<pair<long long, long long>>;
using vvi = vector<vector<int>>;
using vvl = vector<vector<long long>>;
using vvc = vector<vector<char>>;
using vvb = vector<vector<bool>>;
using vvvi = vector<vector<vector<int>>>;
using pii = pair<int, int>;

#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INT(...)   \
  int __VA_ARGS__; \
  in(__VA_ARGS__)
#define LL(...)   \
  ll __VA_ARGS__; \
  in(__VA_ARGS__)
#define STR(...)      \
  string __VA_ARGS__; \
  in(__VA_ARGS__)
#define Sort(a) sort(all(a))
#define VEC(type, name, size) \
  vector<type> name(size);    \
  in(name)
[[maybe_unused]] void print() {}
template <class T, class... Ts>
void print(const T& t, const Ts&... ts);
template <class... Ts>
void out(const Ts&... ts) {
  print(ts...);
  cout << '\n';
}

namespace IO {
#define VOID(a) decltype(void(a))
struct S {
  S() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(0);
    fixed(cout).precision(12);
  }
} S;
template <int I>
struct P : P<I - 1> {};
template <>
struct P<0> {};
template <class T>
void i(T& t) {
  i(t, P<3>{});
}
void i(vector<bool>::reference t, P<3>) {
  int a;
  i(a);
  t = a;
}
template <class T>
auto i(T& t, P<2>) -> VOID(cin >> t) {
  cin >> t;
}
template <class T>
auto i(T& t, P<1>) -> VOID(begin(t)) {
  for (auto&& x : t) i(x);
}
template <class T, size_t... idx>
void ituple(T& t, index_sequence<idx...>) {
  in(get<idx>(t)...);
}
template <class T>
auto i(T& t, P<0>) -> VOID(tuple_size<T>{}) {
  ituple(t, make_index_sequence<tuple_size<T>::value>{});
}
template <class T>
void o(const T& t) {
  o(t, P<4>{});
}
template <size_t N>
void o(const char (&t)[N], P<4>) {
  cout << t;
}
template <class T, size_t N>
void o(const T (&t)[N], P<3>) {
  o(t[0]);
  for (size_t i = 1; i < N; i++) {
    o(' ');
    o(t[i]);
  }
}
template <class T>
auto o(const T& t, P<2>) -> VOID(cout << t) {
  cout << t;
}
template <class T>
auto o(const T& t, P<1>) -> VOID(begin(t)) {
  bool first = 1;
  for (auto&& x : t) {
    if (first)
      first = 0;
    else
      o(' ');
    o(x);
  }
}
template <class T, size_t... idx>
void otuple(const T& t, index_sequence<idx...>) {
  print(get<idx>(t)...);
}
template <class T>
auto o(T& t, P<0>) -> VOID(tuple_size<T>{}) {
  otuple(t, make_index_sequence<tuple_size<T>::value>{});
}
#undef VOID
}  // namespace IO
#define unpack(a) \
  (void)initializer_list<int> { (a, 0)... }
template <class... Ts>
void in(Ts&... t) {
  unpack(IO::i(t));
}
template <class T, class... Ts>
void print(const T& t, const Ts&... ts) {
  IO::o(t);
  unpack(IO::o((cout << ' ', ts)));
}
#undef unpack
// #define MAX 10000
#define INFTY (1 << 30)
// 浮動小数点の誤差を考慮した等式
#define EPS (1e-10)
#define equal(a, b) (fabs((a) - (b)) < EPS)

template <typename T>
inline bool chmax(T& a, T b) {
  return ((a < b) ? (a = b, true) : (false));
}
template <typename T>
inline bool chmin(T& a, T b) {
  return ((a > b) ? (a = b, true) : (false));
}

#define YESNO(yes, no)                          \
  void yes(bool i = 1) { out(i ? #yes : #no); } \
  void no() { out(#no); }
YESNO(first, second)
YESNO(First, Second)
YESNO(Yes, No)
YESNO(YES, NO)
YESNO(possible, impossible)
YESNO(POSSIBLE, IMPOSSIBLE)
#pragma endregion header
// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;

struct Solver {
  void solve() {
    /* input */
    INT(N, MOD);

    // 行列積
    auto matMul = [](vvl& A, vvl& B, ll mod = 4e18) {
      vvl ret(A.size(), vl(B[0].size()));
      rep(i, A.size()) rep(j, B[0].size()) rep(k, B.size()) {
        (ret[i][j] += A[i][k] * B[k][j]) %= mod;
      }
      return ret;
    };
    // 行列累乗 A^N
    auto matPow = [matMul](vvl& A, ll n, ll mod = 4e18) {
      vvl ret(A.size(), vl(A.size()));
      rep(i, A.size()) ret[i][i] = 1;  // 単位行列で初期化
      while (n > 0) {
        if (n & 1) ret = matMul(A, ret, mod);
        A = matMul(A, A, mod);
        n >>= 1;
      }
      return ret;
    };

    /* solve */
    vvl mat(2, vl(2));
    mat[0][0] = 1, mat[0][1] = 1, mat[1][0] = 1, mat[1][1] = 0;
    // {fib(n+2), fib(n+1)} = (mat^n){fib2, fib1}
    mat = matPow(mat, N - 1, MOD);
    // {fib(n+2), fib(n+1)} = {{fib(n+1),fib(n)},{fib(n),fib(n-1)}}
    ll fibN = mat[0][1];
    // debug(mat);

    /* output */
    out(fibN);
  }
};

int main() {
  int ts = 1;
  rep(ti, ts) {
    Solver solver;
    solver.solve();
  }
  return 0;
}
0