結果

問題 No.1102 Remnants
コンテスト
ユーザー FromBooska
提出日時 2023-09-04 21:24:42
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 263 ms / 2,000 ms
コード長 844 bytes
コンパイル時間 363 ms
コンパイル使用メモリ 82,496 KB
実行使用メモリ 107,092 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-22 18:53:02
合計ジャッジ時間 5,248 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 25
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ソースコード

diff # 

# 寄与数、Aiが残るためには
# Aiより前のインデックスがK回選ばれ、Aiより後のインデックスがK回選ばれる
# 重複組合せ
# https://manabitimes.jp/math/1101
# Ai*nCr(i+K, K)*nCr(N-1-i+K, K)
# ところがいつものnCrメモ化パッケージでもTLE
# k=K固定でのrCk漸化式バージョンが必要とのこと
# それは自力で思いつかないね

N, K = map(int, input().split())
mod = 10**9+7
A = list(map(int, input().split()))

# rCk漸化式高速バージョン, k=K固定
rCk_recurrence = [-1]*(N+1)
rCk_recurrence[0] = 1
for i in range(1,N+1):
    r = K+i
    rCk_recurrence[i] = rCk_recurrence[i-1]*r*pow(r-K, mod-2, mod)
    rCk_recurrence[i] %= mod

ans = 0
for i in range(N):
    calc = (A[i]*rCk_recurrence[i]*rCk_recurrence[N-i-1])%mod
    ans += calc
    ans %= mod
print(ans)
0