結果

問題 No.2440 Accuracy of Integer Division Approximate Functions
ユーザー 👑 Mizar
提出日時 2023-09-06 04:47:07
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 222 ms / 2,000 ms
コード長 752 bytes
コンパイル時間 265 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 10,880 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 23:34:56
合計ジャッジ時間 5,253 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

# calc sum_{i=0}^{n-1} floor((ai + b) / m)
def floor_sum(n: int, m: int, a: int, b: int) -> int:
    assert n >= 0 and m > 0
    x = 0
    while n > 0:
        if a >= m or a < 0:
            q, a = divmod(a, m)
            x += (n * (n - 1) >> 1) * q
        if b >= m or b < 0:
            q, b = divmod(b, m)
            x += n * q
        n, b = divmod(a * n + b, m)
        m, a = a, m
    return x

def solve(n: int, d: int, m: int, s: int) -> int:
    pow2s, dm = 2 ** s, d * m
    if pow2s != dm:
        n = min(n, (d * pow2s - 1) // abs(pow2s - dm))
        n -= abs(floor_sum(n + 1, pow2s, m, 0) - floor_sum(n + 1, d, 1, 0))
    return n

for _ in range(int(input())):
    n, d, m, s = map(int, input().split())
    print(solve(n, d, m, s))
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