#912080 (C++17) No.2464 To DAG

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結果

問題	No.2464 To DAG
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-09-08 22:45:29
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	12,777 bytes
コンパイル時間	6,036 ms
コンパイル使用メモリ	285,308 KB
実行使用メモリ	74,436 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-26 16:00:26
合計ジャッジ時間	10,567 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge2 / judge1
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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 10,752 KB
testcase_01	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_02	AC	681 ms 74,436 KB
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(mod);
//using mint = static_modint<924844033>;

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【参照付きグラフの辺】
/*
* int from : 始点
* int to : 終点
* int id : 辺番号
* bool dir : 順方向か
*/
struct IEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected

	int from; // 始点
	int to; // 終点
	int id; // 辺番号
	bool dir; // 順方向か

	IEdge() : from(-1), to(-1), id(-1), dir(true) {}
	IEdge(int from, int to, int id, bool dir = true) : from(from), to(to), id(id), dir(dir) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const IEdge& e) {
		os << '(' << e.from << "→" << e.to << ',' << "id:" << e.id << ',' << (e.dir ? "fwd" : "rev") << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【参照付きグラフ】
/*
* IGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected
*/
using IGraph = vector<vector<IEdge>>;


//【参照付きグラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺の参照付きグラフを構築して返す．
* また必要なら j 番目の辺が u→v であることを es[j] = {u, v} として格納する．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
IGraph read_IGraph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true, vector<pii>* es = nullptr) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected

	IGraph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;
	if (es != nullptr) es->resize(m);

	rep(j, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back({ a, b, j, true });
		if (undirected) g[b].push_back({ b, a, j, false });

		if (es != nullptr) (*es)[j] = { a, b };
	}

	return g;
}


//【強連結成分分解】O(n + m)
/*
* 有向グラフ g を強連結成分分解し，強連結成分をトポロジカルソート順に格納したリストを返す．
*/
vvi strongly_connected_component(const IGraph& g) {
	// 参考 : https://hkawabata.github.io/technical-note/note/Algorithm/graph/scc.html
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/scc

	int n = sz(g);
	vvi ccs;

	// 辺の向きを逆にしたグラフを作成
	Graph g_rev(n);
	rep(s, n) repe(t, g[s]) g_rev[t].push_back(s);

	// 各頂点の状態（0:未探索，1:順探索済かつ未逆探索，2:逆探索済）
	vi status(n, 0);


	// (step1): まず順探索（深さ優先）を行い，結果をスタックに格納する．

	// 深さ優先の順探索で見つかった順に頂点を記録するスタック
	stack<int> stk;

	// 順探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace = [&](int s) {
		// 状態を順探索済かつ未逆探索（1）にする．
		status[s] = 1;

		repe(t, g[s]) {
			// 未探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 0) trace(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を記録する（深さ優先探索）
		stk.push(s);
	};

	rep(i, n) {
		// 未探索の頂点を見つけたら探索する．
		if (status[i] == 0) trace(i);
	}


	// (step2): 次に逆探索を行い，強連結成分を確定する．

	// 逆探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace_rev = [&](int s) {
		// 状態を逆探索済（2）にする．
		status[s] = 2;

		repe(t, g_rev[s]) {
			// 未逆探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 1) trace_rev(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を強連結成分の一員として記録する．
		ccs.rbegin()->push_back(s);
	};

	while (!stk.empty()) {
		auto v = stk.top();
		stk.pop();

		// 新しい強連結成分を見つけたらそれをなぞりに行く．
		if (status[v] == 1) {
			ccs.push_back(vi());
			trace_rev(v);
		}
	}

	return ccs;
}


//【閉路抽出（有向グラフ）】O(n + m)
/*
* 有向グラフ g の単純閉路（長さ 2 以上）を何か 1 つ見つける．
*
* g : 有向グラフ
* cycle : 検出した閉路の頂点番号を順に格納したリスト（閉路なしなら空リスト）
*
* 利用：【強連結成分分解】
*/
template <class G>
void directed_cycle_detection(const G& g, vi& cycle) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection

	int n = sz(g);
	cycle.clear();

	// 注目している強連結成分に含まれる頂点の集合
	unordered_set<int> valid;

	function<void(void)> ikiatari_battari = [&]() {
		vb seen(n);

		// 深さ優先探索用の関数
		// s : 注目頂点
		// 戻り値 : 逆順に検出した閉路の末端（-1: 未検出，-2: 抽出完了）
		function<int(int)> dfs = [&](int s) {
			// 注目している強連結成分に含まれる頂点でなければすぐに帰る．
			if (!valid.count(s)) return -1;

			// 既に訪れたことのある頂点に辿り着いたら閉路を検出したことになる．
			if (seen[s]) {
//				cycle.push_back(s);
				return s;
			}
			seen[s] = true;

			// s から辿れる頂点 t それぞれについて
			repe(t, g[s]) {
				// t に対して深さ優先探索を行う．
				auto end = dfs(t);

				// 閉路が検出できなかったなら何もせず次の t を考える．
				if (end == -1) continue;

				// s が検出した閉路の末端であれば，閉路の記録をここで終わる．
				if (end == s || end == -2) {
					if (end == s) cycle.push_back(t.id);
					return -2;
				}

				// 検出した閉路を逆順に記録していく．
				if (end >= 0) cycle.push_back(t.id);

				return end;
			}

			return -1;
		};

		// 各頂点 v について
		repe(v, valid) {
			// 既になぞった連結成分に属する頂点なら何もしない．
			if (seen[v]) continue;

			// v から深さ優先探索を始める．
			int end = dfs(v);

			// 閉路を検出していたら終了．
			if (end != -1) {
				// 逆順に検出しているので正順に戻す．
//				reverse(all(cycle));

				return;
			}
		}
	};

	// まず強連結成分分解する．
	vvi scc = strongly_connected_component(g);

	// 各強連結成分 vs について
	repe(vs, scc) {
		// 大きさ 2 以上の強連結成分 vs があれば閉路がある．
		if (sz(vs) > 1) {
			// 通っても良い頂点の集合に vs の頂点を記録する．
			valid.clear();
			repe(v, vs) valid.insert(v);

			// vs 内なら行き止まりがないので，行きあたりばったりで閉路検出ができる．
			ikiatari_battari();
		}
	}
}


//【グラフの出力】O(n + m)
/*
* グラフを【グラフの入力】で受け取る入力と同じ形式で出力する．
*
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
void write_Graph(const IGraph& g, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://www.codechef.com/problems/B_BRANCH

	int n = sz(g);

	// m : 辺の数
	int m = 0;
	rep(s, n) m += sz(g[s]);
	if (undirected) m /= 2;

	cout << n << " " << m << endl;
	rep(s, n) repe(t, g[s]) {
		if (undirected && s > t) continue;

		int u = s + one_indexed, v = t + one_indexed;
		cout << u << " " << v << " " << endl;
	}
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	vector<pii> es;
	auto g = read_IGraph(n, m, false, true, &es);

	while (1) {
		vi cycles;
		directed_cycle_detection(g, cycles);
		dump(cycles);

		unordered_set<int> el;
		repe(j, cycles) el.insert(j);
		
		IGraph g2(n);
		rep(s, n) repe(t, g[s]) if (!el.count(t.id)) g2[s].push_back(t);

//		write_Graph(g2, false);
		dump("----");

		if (g == g2) break;

		g = move(g2);
	}

	write_Graph(g, false);
}
yukicoder

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