#912111 (C++17) No.2464 To DAG

• 問題: No.2464 To DAG
• ユーザー: ecottea
• 提出日時: 2023-09-08 22:58:20
• 言語: C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
• 結果: TLE
• 実行時間: -
• コード長: 10,968 bytes
• コンパイル時間: 4,013 ms
• コンパイル使用メモリ: 271,664 KB
• 最終ジャッジ日時: 2025-02-16 20:20:13
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge5 / judge3

ファイルパターン	結果
sample	AC * 2
other	AC * 1 TLE * 1 -- * 37

ソースコード

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(mod);
//using mint = static_modint<924844033>;

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【強連結成分分解】O(n + m)
/*
* 有向グラフ g を強連結成分分解し，強連結成分をトポロジカルソート順に格納したリストを返す．
*/
vvi strongly_connected_component(const Graph& g) {
	// 参考 : https://hkawabata.github.io/technical-note/note/Algorithm/graph/scc.html
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/scc

	int n = sz(g);
	vvi ccs;

	// 辺の向きを逆にしたグラフを作成
	Graph g_rev(n);
	rep(s, n) repe(t, g[s]) g_rev[t].push_back(s);

	// 各頂点の状態（0:未探索，1:順探索済かつ未逆探索，2:逆探索済）
	vi status(n, 0);


	// (step1): まず順探索（深さ優先）を行い，結果をスタックに格納する．

	// 深さ優先の順探索で見つかった順に頂点を記録するスタック
	stack<int> stk;

	// 順探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace = [&](int s) {
		// 状態を順探索済かつ未逆探索（1）にする．
		status[s] = 1;

		repe(t, g[s]) {
			// 未探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 0) trace(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を記録する（深さ優先探索）
		stk.push(s);
	};

	rep(i, n) {
		// 未探索の頂点を見つけたら探索する．
		if (status[i] == 0) trace(i);
	}


	// (step2): 次に逆探索を行い，強連結成分を確定する．

	// 逆探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace_rev = [&](int s) {
		// 状態を逆探索済（2）にする．
		status[s] = 2;

		repe(t, g_rev[s]) {
			// 未逆探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 1) trace_rev(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を強連結成分の一員として記録する．
		ccs.rbegin()->push_back(s);
	};

	while (!stk.empty()) {
		auto v = stk.top();
		stk.pop();

		// 新しい強連結成分を見つけたらそれをなぞりに行く．
		if (status[v] == 1) {
			ccs.push_back(vi());
			trace_rev(v);
		}
	}

	return ccs;
}


//【閉路分割（有向グラフ）】O(n + m) 
/*
* 有向グラフ g をいくつかの単純閉路に分割する（失敗したら false を返す）
*
* g : 有向グラフ
* cycles[i] : 検出した i 番目の閉路の頂点番号を順に格納したリスト
*/
bool directed_cycle_partition(const Graph& g_, vvi& cycles) {
	int n = sz(g_);
	cycles.clear();

	auto ccs = strongly_connected_component(g_);

	vi id(n);
	rep(i, sz(ccs)) repe(v, ccs[i]) id[v] = i;

	// 辺を逆向きにしつつ，削除できるようスタックで辺をもつ
	vector<stack<int>> g(n);
	rep(s, n) repe(t, g_[s]) g[t].push(s);

	// r : 開始頂点，戻り値 : 成功か
	function<bool(int)> find_cycle = [&](int r) {
		stack<int> path; // 途中で通った頂点の列
		vb seen(n);

		int s = r;

		// r に戻ってくるまで
		while (true) {
			// s に来たことを記録
			path.push(s);
			seen[s] = true;

			while (!g[s].empty() && id[s] != id[g[s].top()]) g[s].pop();

			// 行き止まりになったら失敗
			if (g[s].empty()) return false;

			// t : 次に進む予定の頂点
			int t = g[s].top(); g[s].pop();
			
			// 閉路を検出した場合
			if (seen[t]) {
				// 閉路を逆順に記録する．予め逆順にしておいたので正順に記録できる．
				cycles.push_back(vi({ t }));
				while (path.top() != t) {
					int v = path.top(); path.pop();
					seen[v] = false;

					cycles.back().push_back(v);
				}
				path.pop();
				seen[t] = false;

				// 開始頂点 r に戻ってきたら終了
				if (t == r) return true;
			}

			// 次の頂点へ進む
			s = t;
		}
	};

	// 各頂点 s について
	rep(s, n) {
		// 既になぞった連結成分に属する頂点なら何もしない．
		if (g[s].empty()) continue;

		// s から始まる閉路を探す．閉路分割に失敗したら false を返す．
//		if (!find_cycle(s)) return false;
		find_cycle(s);
	}

	return true;
}


//【グラフの出力】O(n + m)
/*
* グラフを【グラフの入力】で受け取る入力と同じ形式で出力する．
*
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
void write_Graph(const Graph& g, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://www.codechef.com/problems/B_BRANCH

	int n = sz(g);

	// m : 辺の数
	int m = 0;
	rep(s, n) m += sz(g[s]);
	if (undirected) m /= 2;

	cout << n << " " << m << endl;
	rep(s, n) repe(t, g[s]) {
		if (undirected && s > t) continue;

		int u = s + one_indexed, v = t + one_indexed;
		cout << u << " " << v << " " << endl;
	}
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	auto g = read_Graph(n, m, false);

	rep(s, n) sort(all(g[s]));

	while (1) {
		vvi cycles;
		directed_cycle_partition(g, cycles);
		dumpel(cycles);

		vector<unordered_map<int, int>> g_el(n);
		repe(c, cycles) {
			int l = sz(c);
			rep(i, l) g_el[c[i]][c[(i + 1) % l]]++;
		}

		Graph g2(n);
		rep(s, n) repe(t, g[s]) {
			if (g_el[s][t] > 0) {
				g_el[s][t]--;
			}
			else {
				g2[s].push_back(t);
			}
		}
		rep(s, n) sort(all(g2[s]));

//		write_Graph(g2, false);
		dump("----");

		if (g == g2) break;

		g = move(g2);
	}

	write_Graph(g, false);
}