結果

問題 No.2464 To DAG
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-09-11 19:10:41
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 680 ms / 2,000 ms
コード長 14,753 bytes
コンパイル時間 5,227 ms
コンパイル使用メモリ 293,352 KB
実行使用メモリ 69,808 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 08:57:27
合計ジャッジ時間 26,506 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 279 ms
69,808 KB
testcase_03 AC 661 ms
36,096 KB
testcase_04 AC 540 ms
35,328 KB
testcase_05 AC 477 ms
34,944 KB
testcase_06 AC 451 ms
34,560 KB
testcase_07 AC 447 ms
23,936 KB
testcase_08 AC 469 ms
25,088 KB
testcase_09 AC 396 ms
22,656 KB
testcase_10 AC 370 ms
22,144 KB
testcase_11 AC 271 ms
17,024 KB
testcase_12 AC 220 ms
14,464 KB
testcase_13 AC 248 ms
17,024 KB
testcase_14 AC 425 ms
24,448 KB
testcase_15 AC 519 ms
32,896 KB
testcase_16 AC 266 ms
19,584 KB
testcase_17 AC 40 ms
5,760 KB
testcase_18 AC 170 ms
13,056 KB
testcase_19 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 122 ms
18,688 KB
testcase_23 AC 124 ms
18,304 KB
testcase_24 AC 119 ms
20,224 KB
testcase_25 AC 119 ms
20,352 KB
testcase_26 AC 124 ms
9,856 KB
testcase_27 AC 676 ms
36,736 KB
testcase_28 AC 680 ms
36,736 KB
testcase_29 AC 676 ms
35,968 KB
testcase_30 AC 578 ms
22,272 KB
testcase_31 AC 547 ms
19,456 KB
testcase_32 AC 520 ms
19,196 KB
testcase_33 AC 463 ms
35,072 KB
testcase_34 AC 206 ms
19,456 KB
testcase_35 AC 167 ms
18,532 KB
testcase_36 AC 161 ms
18,664 KB
testcase_37 AC 83 ms
19,480 KB
testcase_38 AC 84 ms
19,492 KB
testcase_39 AC 17 ms
18,560 KB
testcase_40 AC 17 ms
18,432 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(mod);
//using mint = static_modint<924844033>;

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【強連結成分分解】O(n + m)
/*
* 有向グラフ g を強連結成分分解し，強連結成分をトポロジカルソート順に格納したリストを返す．
*/
vvi strongly_connected_component(const Graph& g) {
	// 参考 : https://hkawabata.github.io/technical-note/note/Algorithm/graph/scc.html
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/scc

	int n = sz(g);
	vvi ccs;

	// 辺の向きを逆にしたグラフを作成
	Graph g_rev(n);
	rep(s, n) repe(t, g[s]) g_rev[t].push_back(s);

	// 各頂点の状態（0:未探索，1:順探索済かつ未逆探索，2:逆探索済）
	vi status(n, 0);


	// (step1): まず順探索（深さ優先）を行い，結果をスタックに格納する．

	// 深さ優先の順探索で見つかった順に頂点を記録するスタック
	stack<int> stk;

	// 順探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace = [&](int s) {
		// 状態を順探索済かつ未逆探索（1）にする．
		status[s] = 1;

		repe(t, g[s]) {
			// 未探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 0) trace(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を記録する（深さ優先探索）
		stk.push(s);
	};

	rep(i, n) {
		// 未探索の頂点を見つけたら探索する．
		if (status[i] == 0) trace(i);
	}


	// (step2): 次に逆探索を行い，強連結成分を確定する．

	// 逆探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace_rev = [&](int s) {
		// 状態を逆探索済（2）にする．
		status[s] = 2;

		repe(t, g_rev[s]) {
			// 未逆探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 1) trace_rev(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を強連結成分の一員として記録する．
		ccs.rbegin()->push_back(s);
	};

	while (!stk.empty()) {
		auto v = stk.top();
		stk.pop();

		// 新しい強連結成分を見つけたらそれをなぞりに行く．
		if (status[v] == 1) {
			ccs.push_back(vi());
			trace_rev(v);
		}
	}

	return ccs;
}


//【閉路分割（有向グラフ）】O(n + m) 
/*
* 有向グラフ g をいくつかの単純閉路に分割する（失敗したら false を返す）
*
* g : 有向グラフ
* cycles[i] : 検出した i 番目の閉路の頂点番号を順に格納したリスト
*/
bool directed_cycle_partition(const Graph& g_, vvi& cycles) {
	int n = sz(g_);
	cycles.clear();

	auto ccs = strongly_connected_component(g_);

	vi id(n);
	rep(i, sz(ccs)) repe(v, ccs[i]) id[v] = i;

	// 辺を逆向きにしつつ，削除できるようスタックで辺をもつ
	vector<stack<int>> g(n);
	rep(s, n) repe(t, g_[s]) g[t].push(s);

	// r : 開始頂点，戻り値 : 成功か
	function<bool(int)> find_cycle = [&](int r) {
		stack<int> path; // 途中で通った頂点の列
		vb seen(n);

		int s = r;

		// r に戻ってくるまで
		while (true) {
			// s に来たことを記録
			path.push(s);
			seen[s] = true;

			while (!g[s].empty() && id[s] != id[g[s].top()]) g[s].pop();

			// 行き止まりになったら失敗
			if (g[s].empty()) return false;

			// t : 次に進む予定の頂点
			int t = g[s].top(); g[s].pop();
			
			// 閉路を検出した場合
			if (seen[t]) {
				// 閉路を逆順に記録する．予め逆順にしておいたので正順に記録できる．
				cycles.push_back(vi({ t }));
				while (path.top() != t) {
					int v = path.top(); path.pop();
					seen[v] = false;

					cycles.back().push_back(v);
				}
				path.pop();
				seen[t] = false;

				// 開始頂点 r に戻ってきたら終了
				if (t == r) return true;
			}

			// 次の頂点へ進む
			s = t;
		}
	};

	// 各頂点 s について
	rep(s, n) {
		// 既になぞった連結成分に属する頂点なら何もしない．
		if (g[s].empty()) continue;

		// s から始まる閉路を探す．閉路分割に失敗したら false を返す．
//		if (!find_cycle(s)) return false;
		find_cycle(s);
	}

	return true;
}


//【グラフの出力】O(n + m)
/*
* グラフを【グラフの入力】で受け取る入力と同じ形式で出力する．
*
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
void write_Graph(const Graph& g, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://www.codechef.com/problems/B_BRANCH

	int n = sz(g);

	// m : 辺の数
	int m = 0;
	rep(s, n) m += sz(g[s]);
	if (undirected) m /= 2;

	cout << n << " " << m << endl;
	rep(s, n) repe(t, g[s]) {
		if (undirected && s > t) continue;

		int u = s + one_indexed, v = t + one_indexed;
		cout << u << " " << v << " " << endl;
	}
}


void TLE() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	auto g = read_Graph(n, m, false);

	rep(s, n) sort(all(g[s]));

	while (1) {
		vvi cycles;
		directed_cycle_partition(g, cycles);
		dumpel(cycles);

		vector<unordered_map<int, int>> g_el(n);
		repe(c, cycles) {
			int l = sz(c);
			rep(i, l) g_el[c[i]][c[(i + 1) % l]]++;
		}

		Graph g2(n);
		rep(s, n) repe(t, g[s]) {
			if (g_el[s][t] > 0) {
				g_el[s][t]--;
			}
			else {
				g2[s].push_back(t);
			}
		}
		rep(s, n) sort(all(g2[s]));

		//		write_Graph(g2, false);
		dump("----");

		if (g == g2) break;

		g = move(g2);
	}

	write_Graph(g, false);
}


//【参照付きグラフの辺】
/*
* int from : 始点
* int to : 終点
* int id : 辺番号
* bool dir : 順方向か
*/
struct IEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected

	int from; // 始点
	int to; // 終点
	int id; // 辺番号
	bool dir; // 順方向か

	IEdge() : from(-1), to(-1), id(-1), dir(true) {}
	IEdge(int from, int to, int id, bool dir = true) : from(from), to(to), id(id), dir(dir) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const IEdge& e) {
		os << '(' << e.from << "→" << e.to << ',' << "id:" << e.id << ',' << (e.dir ? "fwd" : "rev") << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【参照付きグラフ】
/*
* IGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected
*/
using IGraph = vector<vector<IEdge>>;


//【参照付きグラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺の参照付きグラフを構築して返す．
* また必要なら j 番目の辺が u→v であることを es[j] = {u, v} として格納する．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
IGraph read_IGraph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true, vector<pii>* es = nullptr) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected

	IGraph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;
	if (es != nullptr) es->resize(m);

	rep(j, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back({ a, b, j, true });
		if (undirected) g[b].push_back({ b, a, j, false });

		if (es != nullptr) (*es)[j] = { a, b };
	}

	return g;
}


//【閉路抽出（有向グラフ）】O(n + m)
/*
* 有向グラフ g から極大個数の単純閉路を抽出し，各閉路に含まれる辺のリストを返す．
*/
vvi directed_cycles_detection(IGraph g) {
	int n = sz(g);

	vvi cycles;
	
	// 0 : 未探索，1 : 探索済，2 : 閉路の端点
	vi seen(n);

	int tp = 0;

	function<void(int)> dfs = [&](int s) {
		seen[s] = 1;
				
		while (!g[s].empty()) {
			// 同じ辺を二度見ないように削除しておく．
			auto t = g[s].back(); g[s].pop_back();
						
			// 探索済の頂点にたどり着いたなら閉路を検出できた．
			if (seen[t.to] == 1) {
				// t が閉路の端点であることを覚えておく．
				seen[t.to] = 2;

				// 閉路抽出モードに移行する．
				tp = 2;
				cycles.push_back(vi());
				cycles.back().push_back(t.id);
				break;
			}
			
			dfs(t.to);

			// 閉路抽出モードなら，探索は一休みして閉路を抽出する．
			if (tp == 2) {
				cycles.back().push_back(t.id);

				// 閉路の端点まで抽出しきったのなら探索モードに移行する．
				if (seen[s] == 2) {
					reverse(all(cycles.back()));
					seen[s] = 1;
					tp = 0;
					continue;
				}
				break;
			}
		}

		// 頂点に関しては二度以上見る必要があるのでバックトラッキングする．
		seen[s] = 0;
	};

	// 各頂点 s を通る閉路をできるかぎり抽出する．
	rep(s, n) while (!g[s].empty()) dfs(s);

	return cycles;
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	vector<pii> es;
	auto g = read_IGraph(n, m, false, true, &es);

	auto cs = directed_cycles_detection(g);
	dumpel(cs);

	vi ex(m, 1);
	repe(c, cs) repe(j, c) {
		ex[j] = 0;
		m--;
	}

	cout << n << " " << m << endl;
	rep(s, n) repe(t, g[s]) {
		if (ex[t.id]) cout << s + 1 << " " << t.to + 1 << endl;
	}
}
0