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問題 No.2480 Sequence Sum
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ユーザー InTheBloom
提出日時 2023-09-22 22:05:46
言語 D
(dmd 2.109.1)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 500 ms
コード長 2,333 bytes
コンパイル時間 5,620 ms
コンパイル使用メモリ 207,744 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-26 14:39:29
合計ジャッジ時間 5,965 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

import std;

void main () {
    int N = readln.chomp.to!int;

    solve(N);
}

void solve (int N) {
    // 正整数a, b自然数k, lを用いて、N = ak + bl
    // 制約から、1 <= a, b = a+1なので、
    // N = ak + (a+1)l
    //   = a(k+l) + l

    // N-l = a(k+l)
    // k+l = (N-l)/a

    // あまり筋が良くなさそう。剰余の観点から考える。
    // aと項数xを決めたとき、実現できる範囲は[a*x+1, (a+1)*x-1]になる。
    // 2<=xに対して一つでもNが上記の範囲に入るような1<=aを見つけられれば良い。
    // aとa+1を考える。
    // この時、範囲は[a*x+1, (a+1)*x-1]と[(a+1)*x+1, (a+2)*x-1]を表すことができる。
    // 実現できない数というのは、この間に挟まっているようなもの、または下限よりも下にあるもの。
    // つまり、
    // 1. 2<=xに対して、a*xと表される数
    // 2. 2<=xに対して、x以下の数

    // 自明なxの上界はN-1になる。
    // 約数列挙で解けるやんけ！

    if (N == 1 || N == 2) {
        writeln(0);
        return;
    }

    int ans = N - cast(int) enumDiv(N).length;

    writeln(ans);
}

struct enumDiv {
    import std.algorithm;
    import std.exception;
    import std.format;
    int begin = 0, end;
    long[] div;

    this (long N) {
        auto msg = format("Line : %s, N must be greater than or equal to 0. Your input = %s.", __LINE__, N);
        enforce(0 <= N, msg);

        foreach (x; 1..N+1) {
            if (N < x * x) {
                break;
            }
            if (N % x == 0) {
                div ~= x;
                if (x * x != N) {
                    div ~= N / x;
                }
            }
        }
        div.sort;
        end = cast(int)div.length;
    }

    size_t length () {
        return div.length;
    }

    long opIndex (size_t i) {
        return div[i];
    }

    long[] opSlice (size_t i, size_t j) {
        return div[i..j];
    }

    size_t opDollar () {
        return div.length;
    }

    bool empty () const {
        return begin == end;
    }

    void popFront() {
        begin++;
    }
    long front () const {
        return div[begin];
    }
    void popBack () {
        end--;
    }
    long back () const {
        return div[end - 1];
    }
}
0