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問題 No.5018 Let's Make a Best-seller Book
コンテスト
ユーザー e869120
提出日時 2023-09-26 11:32:55
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 32 ms / 400 ms
コード長 3,753 bytes
コンパイル時間 674 ms
コンパイル使用メモリ 70,076 KB
実行使用メモリ 24,384 KB
スコア 142,228
平均クエリ数 52.00
最終ジャッジ日時 2023-10-01 12:32:43
合計ジャッジ時間 8,142 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge13 / judge12
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ソースコード

diff # 

// [モデル解法 6]
// モデル解法 5 (https://yukicoder.me/submissions/915825) では、序盤・中盤の売上に Expected_D[i] をそのまま使っていた
// しかし、日数が少ない場合は Expected_D[i] が過大に評価されている可能性がある
// その場合、もし 3 割以上の売れ行きを目指しても、実際には 3 割売れないことも考えられ、少し損である
// 
// そこで、実際の D[i] が 1 のとき、t 週間のデータが集まったときに Expected_D[i] がどれくらいずれるかを考えてみる
// 倍率は 0.75～1.25 の一様分布に従うので、t = 1 のとき標準偏差は 0.25 / sqrt(3) ≒ 0.145
// したがって、t が一般のとき標準偏差は 0.145 / sqrt(t) となる
// 
// 以上の考察を使って、序盤・中盤の在庫目標を (1.05^{人気度} * (Expected_D[i] * 係数) * 0.8 / 0.3) の 2 乗にすると、点数が伸びる
// ただし、係数は 1 - 3 * 0.145 / sqrt(t) [つまり ±3σ 程度までを見積もる]

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

long long T = 52;
long long N = 10;
long long Money;
long long S[19], P[19], R[19];
long long Prev_Ad = 0;
long long Answer[19], Memo[19];
double Expected_D[19];
double Sum_D[19];
double Cnt_D[19];

void NextInput() {
	cin >> Money;
	for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> S[i];
	for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> P[i];
	for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> R[i];
}

int main() {
	// 最初の入力
	cin >> T >> N >> Money;
	for (int i = 1; i <= N; i++) P[i] = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++) Expected_D[i] = 1.0;

	// シミュレーション開始
	for (int t = 1; t <= T; t++) {
		// 広告を打つ場合
		if (Money >= 1500000 && t >= Prev_Ad + 2 && t <= 45) {
			cout << "2 2" << endl;
			Prev_Ad = t;
		}

		// 広告を打たない場合 (終盤)
		else if (t >= 44) {
			double cl = 0.0, cr = 10000.0, cm; // f'(x) の値で二分探索
			for (int i = 0; i < 40; i++) {
				cm = (cl + cr) / 2.0;
				int sum = 0; // f'(x) = cm まで在庫を増やすとき、合計何冊発注する必要があるか？
				for (int j = 1; j <= N; j++) {
					double keisuu = pow(1.05, P[j]) * Expected_D[j];
					int ZaikoNum = pow(keisuu / cm, 2.0);
					Memo[j] = max(0LL, ZaikoNum - R[j]);
					sum += Memo[j];
				}
				if (500 * sum <= Money) {
					cr = cm;
					for (int j = 1; j <= N; j++) Answer[j] = Memo[j];
				}
				else { cl = cm; }
			}
			cout << 1;
			for (int i = 1; i <= N; i++) cout << " " << Answer[i];
			cout << endl;
		}

		// 広告を打たない場合 (序盤・中盤)
		else {
			int NeedMoney = 0;
			for (int i = 1; i <= N; i++) {
				double keisuu = 1.0 - 3.0 * 0.145 / sqrt(t);
				int ZaikoNum = pow(pow(1.05, P[i]) * Expected_D[i] * keisuu * 0.8 / 0.3, 2.0); // どの程度の在庫にすべきか？
				Answer[i] = max(0LL, ZaikoNum - R[i]);
				NeedMoney += 500 * Answer[i];
			}
			if (NeedMoney > Money) {
				for (int i = 1; i <= N; i++) Answer[i] = Answer[i] * Money / NeedMoney;
			}
			cout << 1;
			for (int i = 1; i <= N; i++) cout << " " << Answer[i];
			cout << endl;
		}

		// 次のターンの入力 + 予測値の更新
		NextInput();
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			int Popularity = P[i];
			if (10 * S[i] >= 3 * (S[i] + R[i])) Popularity -= 1; // 週の始まりの時点での人気度を計算
			if (10 * S[i] <  1 * (S[i] + R[i])) Popularity += 1; // 週の始まりの時点での人気度を計算
			double Grade = (0.5 + S[i]) / (pow(1.05, Popularity) * pow(S[i] + R[i], 0.5)); // (S[i] + 0.5) ÷ 売上予測値
			Sum_D[i] += Grade;
			Cnt_D[i] += 1.0;
			Expected_D[i] = max(0.5, min(1.5, Sum_D[i] / Cnt_D[i])); // D[i] は 0.5 以上 1.5 以下であるため
		}
	}
	return 0;
}
0