#915990 (C++14) No.5018 Let's Make a Best-seller Book

• 問題: No.5018 Let's Make a Best-seller Book
• ユーザー: e869120
• 提出日時: 2023-09-26 11:58:59
• 言語: C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 35 ms / 400 ms
• コード長: 4,624 bytes
• コンパイル時間: 583 ms
• コンパイル使用メモリ: 71,404 KB
• 実行使用メモリ: 24,492 KB
• スコア: 186,343
• 平均クエリ数: 52.00
• 最終ジャッジ日時: 2023-10-01 12:32:50
• 合計ジャッジ時間: 8,345 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge14 / judge11

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
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testcase_92	AC	28 ms; 23,652 KB
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testcase_95	AC	28 ms; 23,412 KB
testcase_96	AC	28 ms; 23,412 KB
testcase_97	AC	27 ms; 24,396 KB
testcase_98	AC	28 ms; 23,652 KB
testcase_99	AC	28 ms; 23,412 KB

ソースコード

// [モデル解法 9]
// モデル解法 8 (https://yukicoder.me/submissions/915989) では、Expected_D[i] を計算する際、毎ターンの平均の予測値を使っていた
// (予測値は (売上 + 0.5) / (1.05^{週の始まり時点の人気度} * 在庫^{0.5}))
// 
// しかし、売上が 1 冊とか 2 冊の場合、丸め誤差のため信頼性が低い
// たとえば売上が 2 冊の場合、小数点以下切り捨て前の値としては 2.00～2.99 まであり得て、上と下で 50% も違う
// そこで、Expected_D[i] の計算の際、1.0 - (1.0 / S[i])^2 だけ重みを付けると、少し点数が上がる
//
// なお、このような計算式の場合、重みの合計が 0 になる可能性があり (例：1 ターン目で S[i] = 1)、ゼロ割りを起こす危険がある
// そこで、重みの合計が 0 の場合、Expected_D[i] を 0.6 にする
// (0.6 にする理由は、0 冊しか売れてない時点で「売れない書店だ」ということが大体わかるため)

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

long long T = 52;
long long N = 10;
long long Money;
long long S[19], P[19], R[19];
long long Prev_Ad = 0;
long long Answer[19], Memo[19];
double Expected_D[19];
double Sum_D[19];
double Cnt_D[19];

void NextInput() {
	cin >> Money;
	for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> S[i];
	for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> P[i];
	for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> R[i];
}

int GoingUp(int zaiko) {
	if (zaiko % 10 == 0) return zaiko + 0;
	if (zaiko % 10 == 1) return zaiko + 2;
	if (zaiko % 10 == 2) return zaiko + 1;
	if (zaiko % 10 == 3) return zaiko + 0;
	if (zaiko % 10 == 4) return zaiko + 2;
	if (zaiko % 10 == 5) return zaiko + 1;
	if (zaiko % 10 == 6) return zaiko + 0;
	if (zaiko % 10 == 7) return zaiko + 3;
	if (zaiko % 10 == 8) return zaiko + 2;
	if (zaiko % 10 == 9) return zaiko + 1;
	return -1;
}

int main() {
	// 最初の入力
	cin >> T >> N >> Money;
	for (int i = 1; i <= N; i++) P[i] = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++) Expected_D[i] = 1.0;

	// シミュレーション開始
	for (int t = 1; t <= T; t++) {
		bool AdFlag = false;
		if (t <= 15 && t >= Prev_Ad + 2 && Money >= 1100000) AdFlag = true;
		if (t <= 25 && t >= Prev_Ad + 2 && Money >= 1200000) AdFlag = true;
		if (t <= 38 && t >= Prev_Ad + 2 && Money >= 1300000) AdFlag = true;
		if (t <= 44 && t >= Prev_Ad + 2 && Money >= 1500000) AdFlag = true;

		// 広告を打つ場合
		if (AdFlag == true) {
			cout << "2 2" << endl;
			Prev_Ad = t;
		}

		// 広告を打たない場合 (終盤)
		else if (t >= 44) {
			double cl = 0.0, cr = 10000.0, cm; // f'(x) の値で二分探索
			for (int i = 0; i < 40; i++) {
				cm = (cl + cr) / 2.0;
				int sum = 0; // f'(x) = cm まで在庫を増やすとき、合計何冊発注する必要があるか？
				for (int j = 1; j <= N; j++) {
					double keisuu = pow(1.05, P[j]) * Expected_D[j];
					int ZaikoNum = pow(keisuu / cm, 2.0);
					Memo[j] = max(0LL, ZaikoNum - R[j]);
					sum += Memo[j];
				}
				if (500 * sum <= Money) {
					cr = cm;
					for (int j = 1; j <= N; j++) Answer[j] = Memo[j];
				}
				else { cl = cm; }
			}
			cout << 1;
			for (int i = 1; i <= N; i++) cout << " " << Answer[i];
			cout << endl;
		}

		// 広告を打たない場合 (序盤・中盤)
		else {
			int NeedMoney = 0;
			for (int i = 1; i <= N; i++) {
				double keisuu = 1.0 - 3.0 * 0.145 / sqrt(t);
				int ZaikoNum = pow(pow(1.05, P[i]) * Expected_D[i] * keisuu * 0.8 / 0.3, 2.0); // どの程度の在庫にすべきか？
				ZaikoNum = GoingUp(ZaikoNum);
				Answer[i] = max(0LL, ZaikoNum - R[i]);
				NeedMoney += 500 * Answer[i];
			}
			if (NeedMoney > Money) {
				for (int i = 1; i <= N; i++) Answer[i] = Answer[i] * Money / NeedMoney;
			}
			cout << 1;
			for (int i = 1; i <= N; i++) cout << " " << Answer[i];
			cout << endl;
		}

		// 次のターンの入力 + 予測値の更新
		NextInput();
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			int Popularity = P[i];
			if (10 * S[i] >= 3 * (S[i] + R[i])) Popularity -= 1; // 週の始まりの時点での人気度を計算
			if (10 * S[i] <  1 * (S[i] + R[i])) Popularity += 1; // 週の始まりの時点での人気度を計算
			double Grade = (0.5 + S[i]) / (pow(1.05, Popularity) * pow(S[i] + R[i], 0.5)); // (S[i] + 0.5) ÷ 売上予測値
			double keisuu = 1.0 - pow(1.0 / S[i], 2.0);
			if (S[i] != 0) {
				Sum_D[i] += keisuu * Grade;
				Cnt_D[i] += keisuu;
			}
			if (Cnt_D[i] < 0.01) Expected_D[i] = 0.6;
			else Expected_D[i] = max(0.5, min(1.5, Sum_D[i] / Cnt_D[i])); // D[i] は 0.5 以上 1.5 以下であるため
		}
	}
	return 0;
}