結果

問題 No.2474 Empty Quartz
コンテスト
ユーザー 鴨志田卓
提出日時 2023-09-28 17:45:21
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 35 ms / 2,000 ms
コード長 1,384 bytes
コンパイル時間 1,855 ms
コンパイル使用メモリ 194,320 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 02:48:12
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using i64 = long long;
const int N = 1e5 + 10, P = 998244353;

bool square(i64 x) {
    i64 r = sqrt(x);
    return r * r == x || (r - 1) * (r - 1) == x || (r + 1) * (r + 1) == x;
}

i64 mysqrt(i64 x) {
    i64 ret = sqrt(x);
    while(ret * ret < x) ret ++;
    while(ret * ret > x) ret --;
    return ret;
}

int inv[N], fact[N], invFact[N];
int C(int n, int m) {if(m < 0 || m > n) return 0; return fact[n] * (i64)invFact[m] % P * invFact[n - m] % P;}

int solve() {
    i64 n, k;
    cin >> n >> k;
    n ++;

    i64 delta = n * n - 4 * k;
    //cout << "delta = " << delta << " ";
    if(delta < 0 || !square(delta)) return 0;

    delta = mysqrt(delta);

    if((n ^ delta) & 1) return 0;

    i64 ret = C(n - 1, (n + delta) / 2);
    if(delta) (ret += C(n - 1, (n - delta) / 2)) %= P;
    return ret;
    /*
    (a + b) = n;
    (a * b) = k;
    a = n - b;
    b * (n - b) = k;
    -b2 + nb - k = 0
    n*n - 4k
    -2 -b
    */

}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    fact[0] = invFact[0] = inv[1] = fact[1] = invFact[1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; i ++) {
        fact[i] = fact[i - 1] * (i64)i % P;
        inv[i] = (P - P / i) * (i64)inv[P % i] % P;
        invFact[i] = invFact[i - 1] * (i64)inv[i] % P;
    }
    

    int T;
    cin >> T;
    while(T --)
        cout << solve() << "\n";
}
0