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問題 No.2487 Multiple of M
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2023-09-29 21:25:30
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 3,842 bytes
コンパイル時間 2,327 ms
コンパイル使用メモリ 210,200 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 03:06:01
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
const ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const int mod=998244353;
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p,int ty=0){
if(ty==2){cout<<'{';for(int i=0;i<(int)p.size();i++){if(i){cout<<",";}cout<<'"'<<p[i]<<'"';}cout<<"}\n";}
else{if(ty==1){cout<<p.size()<<"\n";}for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}}
template<class T> T vec_min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_sum(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0]-a[0];for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}
int pop_count(long long a){int res=0;while(a){res+=(a&1),a>>=1;}return res;}
ll jyo(ll x,ll y,ll z){
ll H=y; //
ll a=1,b=(x%z+z)%z,c=1;
while(H>0){
a*=2;
if(H%a!=0){
H-=a/2;
c*=b;
c%=z;
}
b*=b;
b%=z;
} //
return c;
}
template<class T>
using square_matrix=std::vector<std::vector<T>>;
template<class T,T (*add_op)(T,T),T(*add_e)(),T (*mul_op)(T,T),T(*mul_e)()>
square_matrix<T> mul_matrix(square_matrix<T> l,square_matrix<T> r){
int n=l.size();
assert((int)l[0].size()==n&&(int)r.size()==n&&(int)r[0].size()==n);
square_matrix<T> val(n,std::vector<T>(n,add_e()));
for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) for(int k=0;k<n;k++){
val[i][k]=add_op(val[i][k],mul_op(l[i][j],r[j][k]));
}
return val;
}
template<class T,T (*add_op)(T,T),T(*add_e)(),T (*mul_op)(T,T),T(*mul_e)()>
square_matrix<T> pow_matrix(square_matrix<T> l,long long times){
int n=l.size();
square_matrix<T> val(n,std::vector<T>(n,add_e()));
for(int i=0;i<n;i++) val[i][i]=mul_e();
while(times){
if(times&1){
val=mul_matrix<T,add_op,add_e,mul_op,mul_e>(val,l);
}
l=mul_matrix<T,add_op,add_e,mul_op,mul_e>(l,l);
times>>=1;
}
return val;
}
using mat_F=ll;
mat_F add_op(mat_F a,mat_F b){
return (a+b)%mod;
}
mat_F add_e(){
return 0;
}
mat_F mul_op(mat_F a,mat_F b){
return (a*b)%mod;
}
mat_F mul_e(){
return 1;
}
#define calc mat_F,add_op,add_e,mul_op,mul_e
void solve();
// oddloop
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t=1;
//cin>>t;
rep(i,0,t) solve();
}
void solve(){
ll N,M,K;
cin>>N>>M>>K;
ll B=1;
ll X=1,Y=0;
ll rp=min(40ll,N);
rep(i,0,rp){
ll n_X=X*(B-1)+Y*B;
ll n_Y=(X+Y)*(M-1)-n_X;
X=n_X%mod;
Y=n_Y%mod;
ll n_B=gcd(B*K,M);
Y=Y*(M/n_B-1)%mod;
Y=Y*(jyo(M/B-1,mod-2,mod))%mod;
B=n_B;
}
if(rp==N){
cout<<(X%mod+mod)%mod<<"\n";
return;
}
vector<vector<ll>> p={
{B-1,M-B},
{B,M-B-1}
};
p=pow_matrix<calc>(p,N-rp);
ll ans=X*p[0][0]+Y*p[1][0];
cout<<(ans%mod+mod)%mod<<"\n";
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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