結果

問題 No.2487 Multiple of M
ユーザー KudeKude
提出日時 2023-09-29 22:42:35
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 3,024 bytes
コンパイル時間 3,221 ms
コンパイル使用メモリ 274,164 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 06:55:02
合計ジャッジ時間 4,650 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
namespace {
#pragma GCC diagnostic ignored "-Wunused-function"
#include<atcoder/all>
#pragma GCC diagnostic warning "-Wunused-function"
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define rrep(i,n) for(int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define all(x) begin(x), end(x)
#define rall(x) rbegin(x), rend(x)
template<class T> bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return true; } else return false; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return true; } else return false; }
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using VL = vector<ll>;
using VVL = vector<VL>;
using mint = modint998244353;


template<class T, T (*add)(T, T), T (*zero)(), T (*mul)(T, T), T (*one)(), int N>
struct Mat : array<array<T, N>, N> {
  using M = Mat<T, add, zero, mul, one, N>;
  void make_identity() {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      for (int j = 0; j < N; j++) {
        (*this)[i][j] = zero();
      }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      (*this)[i][i] = one();
    }
  }
  M& operator+=(const M& rhs) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      for (int j = 0; j < N; j++) {
        (*this)[i][j] = add((*this)[i][j], rhs[i][j]);
      }
    }
    return *this;
  }
  M& operator*=(const M& rhs) {
    static M temp;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      for (int j = 0; j < N; j++) {
        temp[i][j] = zero();
      }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      for (int j = 0; j < N; j++) {
        for (int k = 0; k < N; k++) {
          temp[i][k] = add(temp[i][k], mul((*this)[i][j], rhs[j][k]));
        }
      }
    }
    *this = temp;
    return *this;
  }
  template <class I>
  void inplace_pow(I k) {
    assert(k >= 0);
    static M temp;
    temp = *this;
    make_identity();
    while (k) {
      if (k & 1) *this *= temp;
      k >>= 1;
      if (k) temp *= temp;
    }
  }
  friend ostream& operator<<(ostream& os, const M& A) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      for (int j = 0; j < N; j++) {
        os << A[i][j] << " \n"[j + 1 == N];
      }
    }
    return os;
  }
};

// mint
mint add(mint x, mint y) { return x + y; }
mint zero() { return mint(); }
mint mul(mint x, mint y) { return x * y; }
mint one() { return mint::raw(1); }
using M = Mat<mint, add, zero, mul, one, 2>;

array<mint, 2> solve(int n, int m, int mod, int k) {
  if (n == 0) return {1, 0};
  int g = gcd(mod, k);
  if (g == 1) {
    M a;
    int x = m / mod;
    a[0] = {x - 1, m - 1 - (x - 1)};
    a[1] = {x, m - 1 - x};
    a.inplace_pow(n);
    return {a[0][0], a[0][1]};
  }
  int mod2 = mod / g;
  auto a = solve(n - 1, m, mod2, k);
  array<mint, 2> na;
  int x = m / mod;
  na[0] = (x - 1) * a[0] + x * a[1];
  na[1] = (m - 1 - (x - 1)) * a[0] + (m - 1 - x) * a[1];
  return na;
}

} int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int n, m, k;
  cin >> n >> m >> k;
  mint ans = solve(n, m, m, k)[0];
  cout << ans.val() << '\n';
}
0