結果

問題 No.2487 Multiple of M
ユーザー sotanishy
提出日時 2023-09-29 23:10:57
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 41 ms / 2,000 ms
コード長 751 bytes
コンパイル時間 216 ms
コンパイル使用メモリ 82,240 KB
実行使用メモリ 54,068 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 06:50:44
合計ジャッジ時間 3,905 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 53
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ソースコード

diff # 

from math import gcd
import sys
input = sys.stdin.readline

mod = 998244353
N, M, K = map(int, input().split())

def powsum(a, n):
    # sum(a**i for i in range(n)) % mod
    if n == 1:
        return 1
    x = powsum(a**2 % mod, n//2)
    res = x + a * x
    if n % 2 == 1:
        res += pow(a, n-1, mod)
    return res % mod


def f(n, i):
    # use n terms to make a multiple of M/gcd(M,K**i)
    g = gcd(M, K**i)
    if n == 0:
        return 1
    if n == 1:
        return g-1

    if i > 30:
        g = gcd(M, K**30)
        if n % 2 == 0:
            return (-g * powsum(1-M, n) + 1) % mod
        else:
            return (-g * (M-1) * powsum(1-M, n-1) + g - 1) % mod

    return (pow(M-1, n-1, mod)*g - f(n-1, i+1)) % mod


print(f(N, 0))
0