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問題 No.2487 Multiple of M
ユーザー milanis48663220milanis48663220
提出日時 2023-09-29 23:56:03
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 2,626 bytes
コンパイル時間 1,212 ms
コンパイル使用メモリ 120,568 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 03:39:55
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ソースコード

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>
#include <atcoder/modint>
#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>
vector<vector<T>> vec2d(int n, int m, T v){
return vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, v));
}
template<typename T>
vector<vector<vector<T>>> vec3d(int n, int m, int k, T v){
return vector<vector<vector<T>>>(n, vector<vector<T>>(m, vector<T>(k, v)));
}
template<typename T>
void print_vector(vector<T> v, char delimiter=' '){
if(v.empty()) {
cout << endl;
return;
}
for(int i = 0; i+1 < v.size(); i++) cout << v[i] << delimiter;
cout << v.back() << endl;
}
using mint = atcoder::modint998244353;
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
os << m.val();
return os;
}
void test(int n, int a, int b){
int ga = gcd(a, n);
int gb = gcd(b, n);
vector<int> sum(n);
for(int x = 0; x < n; x++){
for(int y = 0; y < n; y++){
int z = (a*x+b*y)%n;
sum[z]++;
}
}
print_vector(sum);
}
mint naive(int n, int m, int k){
mint ans = n%2 == 0 ? 1 : -1;
ll cur = 1;
for(int i = 0; i < n; i++){
ll g = gcd(cur, (ll)m);
mint sgn = i%2 == 0 ? 1 : -1;
int l = n-i-1;
ans += sgn*mint(m-1).pow(l)*g;
cur *= k;
cur %= m;
}
return ans;
}
mint solve(int n, int m, int k){
mint ans = n%2 == 0 ? 1 : -1;
ll cur = 1;
for(int i = 0; i < n; i++){
ll g = gcd(cur, (ll)m);
if(i >= 50){
mint inv = mint(-(m-1)).inv();
mint sum = (1-inv.pow(n-i))/(1-inv);
ans += mint(m-1).pow(n-1)*inv.pow(i)*sum*g;
break;
}
mint sgn = i%2 == 0 ? 1 : -1;
int l = n-i-1;
ans += sgn*mint(m-1).pow(l)*g;
cur *= k;
cur %= m;
}
return ans;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout << setprecision(10) << fixed;
int n, m, k; cin >> n >> m >> k;
// cout << naive(n, m, k) << endl;
cout << solve(n, m, k) << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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