#916783 (C++17) No.2487 Multiple of M

提出ソース

結果

問題	No.2487 Multiple of M
ユーザー	square1001
提出日時	2023-09-30 00:08:47
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	2 ms / 2,000 ms
コード長	3,199 bytes
コンパイル時間	2,248 ms
コンパイル使用メモリ	212,240 KB
実行使用メモリ	4,384 KB
最終ジャッジ日時	2023-09-30 12:50:16
合計ジャッジ時間	4,145 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge12 / judge15

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_01	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_02	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_03	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_04	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_05	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_06	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_07	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_08	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_09	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_10	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_11	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_12	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_13	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_14	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_15	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_16	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_17	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_18	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_19	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_20	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_21	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_22	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_23	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_24	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_25	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_26	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_27	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_28	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_29	AC	1 ms 4,384 KB
testcase_30	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_31	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_32	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_33	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_34	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_35	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_36	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_37	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_38	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_39	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_40	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_41	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_42	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_43	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_44	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_45	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_46	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_47	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_48	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_49	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_50	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_51	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_52	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_53	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_54	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_55	AC	1 ms 4,376 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#ifndef CLASS_MODINT
#define CLASS_MODINT

#include <cstdint>

template <std::uint32_t mod>
class modint {
private:
	std::uint32_t n;
public:
	modint() : n(0) {};
	modint(std::int64_t n_) : n((n_ >= 0 ? n_ : mod - (-n_) % mod) % mod) {};
	static constexpr std::uint32_t get_mod() { return mod; }
	std::uint32_t get() const { return n; }
	bool operator==(const modint& m) const { return n == m.n; }
	bool operator!=(const modint& m) const { return n != m.n; }
	modint& operator+=(const modint& m) { n += m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
	modint& operator-=(const modint& m) { n += mod - m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
	modint& operator*=(const modint& m) { n = std::uint64_t(n) * m.n % mod; return *this; }
	modint operator+(const modint& m) const { return modint(*this) += m; }
	modint operator-(const modint& m) const { return modint(*this) -= m; }
	modint operator*(const modint& m) const { return modint(*this) *= m; }
	modint inv() const { return (*this).pow(mod - 2); }
	modint pow(std::uint64_t b) const {
		modint ans = 1, m = modint(*this);
		while (b) {
			if (b & 1) ans *= m;
			m *= m;
			b >>= 1;
		}
		return ans;
	}
};

#endif // CLASS_MODINT

using mint = modint<998244353>;

long long mygcd(long long x, long long y) {
	if (y == 0) {
		return x;
	}
	return mygcd(y, x % y);
}

array<mint, 2> merge(long long X, const array<mint, 2>& v1, const array<mint, 2>& v2) {
	array<mint, 2> res = { mint(0), mint(0) };
	res[1] += v1[1] * v2[1];
	res[0] += v1[0] * v2[1];
	res[0] += v1[1] * v2[0];
	res[0] += v1[0] * v2[0] * (X - 2);
	res[1] += v1[0] * v2[0] * (X - 1);
	return res;
}

mint solve(long long N, long long M, long long K) {
	long long cur = 1;
	vector<long long> seq = { 1 };
	while (true) {
		cur = mygcd(cur * K, M);
		if (cur == seq.back()) {
			break;
		}
		seq.push_back(cur);
	}
	if (seq.size() > N) {
		seq.resize(N);
	}
	int V = seq.size();
	seq.push_back(M);
	vector<long long> d(V);
	for (int i = 0; i < V; i++) {
		d[i] = seq[i + 1] / seq[i];
	}
	vector<vector<mint> > dp(V);
	dp[0] = { mint(1) };
	for (int i = 1; i < V; i++) {
		dp[i].resize(i + 1);
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			dp[i][j + 1] += dp[i - 1][j] * seq[i - 1];
			dp[i][j] += dp[i - 1][j];
		}
		for (int j = 0; j <= i; j++) {
			dp[i][j] *= (j >= 1 ? mint(d[i - 1]).pow(j - 1) : mint(1));
		}
	}
	array<mint, 2> ini = { mint(0), mint(0) };
	for (int i = 0; i < V; i++) {
		array<mint, 2> sub;
		sub[0] = dp[V - 1][i] * (i >= 1 ? mint(d[V - 1]).pow(i - 1) : mint(0));
		sub[1] = dp[V - 1][i] * (i >= 1 ? mint(d[V - 1]).pow(i - 1) : mint(1));
		if ((V - i - 1) % 2 == 0) {
			ini[0] += sub[0];
			ini[1] += sub[1];
		}
		else {
			ini[0] -= sub[0];
			ini[1] -= sub[1];
		}
	}
	array<mint, 2> g = { seq[V - 1], seq[V - 1] - 1 };
	array<mint, 2> v = { mint(0), mint(1) };
	long long X = M / seq[V - 1];
	long long rem = N - V + 1;
	while (rem >= 1) {
		if (rem % 2 == 1) {
			v = merge(X, g, v);
		}
		g = merge(X, g, g);
		rem /= 2;
	}
	array<mint, 2> ans = merge(X, ini, v);
	return ans[1];
}

int main() {
	long long N, M, K;
	cin >> N >> M >> K;
	mint ans = solve(N, M, K);
	cout << ans.get() << endl;
	return 0;
}

yukicoder

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