結果
問題 | No.2487 Multiple of M |
ユーザー |
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提出日時 | 2023-09-30 00:24:24 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 2 ms / 2,000 ms |
コード長 | 13,690 bytes |
コンパイル時間 | 3,503 ms |
コンパイル使用メモリ | 255,292 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-02-17 03:43:34 |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 3 |
other | AC * 53 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9)using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;double EPS = 1e-15;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順)#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定// 汎用関数の定義template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;#ifdef _MSC_VER#include "localACL.hpp"#endif//using mint = modint1000000007;using mint = modint998244353;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);namespace atcoder {inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }}using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;#endif#ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio)#include "local.hpp"#else // 提出用(gcc)inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }inline int msb(__int128 n) { return (n >> 64) != 0 ? (127 - __builtin_clzll((ll)(n >> 64))) : n != 0 ? (63 - __builtin_clzll((ll)(n))) : -1; }#define gcd __gcd#define dump(...)#define dumpel(v)#define dump_list(v)#define dump_mat(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }#endif//【乗除算(32 bit,法が任意)】/** set_mod(ll m) : O(√m)* 法を m に設定する.* 制約:インスタンスの生成前に呼び出すこと.** Divisible_mint(ll x = 1) : O(ω(m))(ω(m) : m の素因数の種類数)* 値 x で初期化する.** x * y, x / y : O(ω(m))* 積,商を返す.複合代入演算子も使用可.** ll val() : O(ω(m))* m を法とした値を返す(存在しなければ -1 を返す)** ll gcd(ll x) : O(ω(m))* x との GCD を返す.* 制約:x は法 m の約数*/class Divisible_mint {// MOD : 法static inline ll MOD;// ps[i] : 法の持つ i 番目の素因数(K は素因数の種類数)static inline int K;static inline vl ps;// num : 分子,dnm : 分母(ps からの寄与を除く)ll num, dnm;// es[i] : 素因数 ps[i] の個数vl es;// is_zero : 値が 0 かbool is_zero;// m を素因数分解し結果を ps[0..K), es_max[0..K) に格納する.static void factor_integer(ll m) {ps.clear();// m のもつ素因数を ps に格納する.for (ll p = 2; p * p <= m; p++) {if (m % p != 0) continue;while (m % p == 0) m /= p;ps.push_back(p);}if (m > 1) ps.push_back(m);K = sz(ps);}// 与えられた a, b(互いに素)に対し a x + b y = 1 の解 (x, y) を格納する.void extended_gcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y) const {if (b == 0) {x = 1;y = 0;return;}ll q = a / b, r = a % b, X, Y;extended_gcd(b, r, X, Y);x = Y;y = X - q * Y;}// a^n (mod MOD) を返す.ll pow_mod(ll a, ll n) const {ll res = 1, pow_a = a;while (n > 0) {if (n & 1) res = (res * pow_a) % MOD;pow_a = (pow_a * pow_a) % MOD;n /= 2;}return res;}public:// 法を m に設定する.static void set_mod(ll m) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2273MOD = m;factor_integer(m);}// 値 x で初期化する.Divisible_mint(ll x) : num(x), dnm(1), es(K), is_zero(false) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2273if (x == 0) {is_zero = true;return;}rep(k, K) {while (num % ps[k] == 0) {es[k]++;num /= ps[k];}}num %= MOD;if (num < 0) num += MOD;}// 値 1 で初期化する.Divisible_mint() : num(1), dnm(1), es(K), is_zero(false) {}// 積,商Divisible_mint& operator*=(const Divisible_mint& b) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2273if (b.is_zero) {is_zero = true;return *this;}num = (num * b.num) % MOD;dnm = (dnm * b.dnm) % MOD;rep(k, K) es[k] += b.es[k];return *this;}Divisible_mint& operator/=(const Divisible_mint& b) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2273Assert(!b.is_zero);num = (num * b.dnm) % MOD;dnm = (dnm * b.num) % MOD;rep(k, K) es[k] -= b.es[k];return *this;}Divisible_mint operator*(const Divisible_mint& b) const { Divisible_mint a = *this; return a *= b; }Divisible_mint operator/(const Divisible_mint& b) const { Divisible_mint a = *this; return a /= b; }// m を法とした値を返す(存在しなければ -1 を返す)ll val() const {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2273if (is_zero) return 0;// 分母の逆数を求める.ll dnm_inv, tmp;extended_gcd(dnm, MOD, dnm_inv, tmp);ll res = (num * dnm_inv) % MOD;if (res < 0) res += MOD;// 素因数 ps[0..K) を個数分だけ掛ける.rep(k, K) {if (es[k] < 0) return -1;res = (res * pow_mod(ps[k], es[k])) % MOD;}return res;}// x との GCD を返す.ll gcd(ll x) const {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2273ll res = 1;rep(k, K) {ll e = 0;while (x % ps[k] == 0) {e++;x /= ps[k];}rep(hoge, min(es[k], e)) res *= ps[k];}return res;}// 自身の m 乗を返す.Divisible_mint pow(ll m) {if (is_zero) return *this;auto res(*this);res.num = pow_mod(num, m);res.dnm = pow_mod(dnm, m);rep(k, K) res.es[k] *= m;return res;}#ifdef _MSC_VERfriend ostream& operator<<(ostream& os, Divisible_mint DM) {os << DM.val();return os;}#endif};//【正方行列(固定サイズ)】/** Fixed_matrix<T, n>() : O(n^2)* T の要素を成分にもつ n×n 零行列で初期化する.** Fixed_matrix<T, n>(bool identity = true) : O(n^2)* T の要素を成分にもつ n×n 単位行列で初期化する.** Fixed_matrix<T, n>(vvT a) : O(n^2)* 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する.** A + B : O(n^2)* n×n 行列 A, B の和を返す.+= も使用可.** A - B : O(n^2)* n×n 行列 A, B の差を返す.-= も使用可.** c * A / A * c : O(n^2)* n×n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す.*= も使用可.** A * x : O(n^2)* n×n 行列 A と n 次元列ベクトル array<T, n> x の積を返す.** x * A : O(n^2)* n 次元行ベクトル array<T, n> x と n×n 行列 A の積を返す.** A * B : O(n^3)* n×n 行列 A と n×n 行列 B の積を返す.** Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)* 自身を d 乗した行列を返す.*/template <class T, int n>struct Fixed_matrix {array<array<T, n>, n> v; // 行列の成分// n×n 零行列で初期化する.identity = true なら n×n 単位行列で初期化する.Fixed_matrix(bool identity = false) {rep(i, n) v[i].fill(T(0));if (identity) rep(i, n) v[i][i] = T(1);}// 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する.Fixed_matrix(const vector<vector<T>>& a) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000Assert(sz(a) == n && sz(a[0]) == n);rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = a[i][j];}// 代入Fixed_matrix(const Fixed_matrix&) = default;Fixed_matrix& operator=(const Fixed_matrix&) = default;// アクセスinline array<T, n> const& operator[](int i) const { return v[i]; }inline array<T, n>& operator[](int i) { return v[i]; }// 入力friend istream& operator>>(istream& is, Fixed_matrix& a) {rep(i, n) rep(j, n) is >> a[i][j];return is;}// 比較bool operator==(const Fixed_matrix& b) const { return v == b.v; }bool operator!=(const Fixed_matrix& b) const { return !(*this == b); }// 加算,減算,スカラー倍Fixed_matrix& operator+=(const Fixed_matrix& b) {rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] += b[i][j];return *this;}Fixed_matrix& operator-=(const Fixed_matrix& b) {rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] -= b[i][j];return *this;}Fixed_matrix& operator*=(const T& c) {rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] *= c;return *this;}Fixed_matrix operator+(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) += b; }Fixed_matrix operator-(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) -= b; }Fixed_matrix operator*(const T& c) const { return Fixed_matrix(*this) *= c; }friend Fixed_matrix operator*(const T& c, const Fixed_matrix& a) { return a * c; }Fixed_matrix operator-() const { return Fixed_matrix(*this) *= T(-1); }// 行列ベクトル積 : O(n^2)array<T, n> operator*(const array<T, n>& x) const {array<T, n> y{ 0 };rep(i, n) rep(j, n) y[i] += v[i][j] * x[j];return y;}// ベクトル行列積 : O(n^2)friend array<T, n> operator*(const array<T, n>& x, const Fixed_matrix& a) {array<T, n> y{ 0 };rep(i, n) rep(j, n) y[j] += x[i] * a[i][j];return y;}// 積:O(n^3)Fixed_matrix operator*(const Fixed_matrix& b) const {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000Fixed_matrix res;rep(i, n) rep(j, n) rep(k, n) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];return res;}Fixed_matrix& operator*=(const Fixed_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }// 累乗:O(n^3 log d)Fixed_matrix pow(ll d) const {Fixed_matrix res(true), pow2(*this);while (d > 0) {if (d & 1) res *= pow2;pow2 *= pow2;d /= 2;}return res;}#ifdef _MSC_VERfriend ostream& operator<<(ostream& os, const Fixed_matrix& a) {rep(i, n) {os << "[";rep(j, n) os << a[i][j] << " ]"[j == n - 1];if (i < n - 1) os << "\n";}return os;}#endif};int main() {// input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");ll n, m, k;cin >> n >> m >> k;array<mint, 2> vec{ 1, 0 };ll l = m, pl = -1;while (n > 0) {Fixed_matrix<mint, 2> mat;mat[0][0] = m / l - 1; mat[0][1] = m / l * (l - 1);mat[1][0] = mat[0][0] + 1; mat[1][1] = mat[0][1] - 1;vec = mat * vec;pl = l;ll g = gcd(l, k);l /= g;n--;if (pl == l) {mat = mat.pow(n);vec = mat * vec;break;}}cout << vec[0] << endl;}