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問題 No.1400 すごろくで世界旅行
ユーザー 草苺奶昔
提出日時 2023-09-30 12:13:52
言語 Go
(1.23.4)
結果
AC  
実行時間 2,809 ms / 3,153 ms
コード長 8,290 bytes
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最終ジャッジ日時 2024-07-23 06:15:31
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// https://maspypy.github.io/library/graph/shortest_path/bfs_bitset.hpp
// bitset优化bfs O(V^2/64)
// 应用:稠密图无权最短路 例如2000*2000的邻接矩阵
// 密グラフの重みなし最短路問題
// 01 行列を vc<bitset> の形で渡す
// O(N^2/w)
// 参考：(4000,4000) を 4000 回で 2 秒以内？
package main
import (
    "bufio"
    "fmt"
    "math/bits"
    "os"
)
func main() {
    // https://yukicoder.me/problems/no/1400
    // V<=2000,D<=1e18
    // 如果当前在第i行，Matrix[i][j]为1,就可以移动到第j列的任意一行
    // 问是否能做到:从任意一个点出发，经过D个回合后，可以到达任意一个点
    in := bufio.NewReader(os.Stdin)
    out := bufio.NewWriter(os.Stdout)
    defer out.Flush()
    var V, D int
    fmt.Fscan(in, &V, &D)
    graph := make([]Bitset, V+V)
    for i := range graph {
        graph[i] = NewBitset(V + V)
    }
    for i := 0; i < V; i++ {
        var S string
        fmt.Fscan(in, &S)
        for j := 0; j < V; j++ {
            if S[j] == '0' {
                continue
            }
            graph[i].Set(j + V)
            graph[i+V].Set(j)
        }
    }
    for s := 0; s < V; s++ {
        dist := BfsBitset(graph, s)
        if D%2 == 0 {
            for t := 0; t < V; t++ {
                if dist[t] == -1 || dist[t] > D {
                    fmt.Fprintln(out, "No")
                    return
                }
            }
        }
        if D%2 == 1 {
            for t := V; t < V+V; t++ {
                if dist[t] == -1 || dist[t] > D {
                    fmt.Fprintln(out, "No")
                    return
                }
            }
        }
    }
    fmt.Fprintln(out, "Yes")
}
// O(n^2/w)
func BfsBitset(graph []Bitset, start int) []int {
    n := len(graph)
    dist := make([]int, n)
    for i := range dist {
        dist[i] = -1
    }
    unused := NewBitset(n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        unused.Set(i)
    }
    queue := NewBitset(n)
    queue.Set(start)
    d := 0
    for {
        p := queue.Index1()
        if p >= n {
            break
        }
        next := NewBitset(n)
        for p < n {
            dist[p] = d
            unused.Reset(p)
            next.IOr(graph[p])
            p = queue.Next1(p + 1)
        }
        queue = next.And(unused)
        d++
    }
    return dist
}
const _w = bits.UintSize     // 一个 uint 的位数
func NewBitset(n int) Bitset { return make(Bitset, n/_w+1) } // (n+_w-1)/_w
type Bitset []uint
func (b Bitset) Has(p int) bool { return b[p/_w]&(1<<(p%_w)) != 0 } // get
func (b Bitset) Flip(p int)     { b[p/_w] ^= 1 << (p % _w) }
func (b Bitset) Set(p int)      { b[p/_w] |= 1 << (p % _w) }  // 置 1
func (b Bitset) Reset(p int)    { b[p/_w] &^= 1 << (p % _w) } // 置 0
func (b Bitset) Copy() Bitset {
    res := make(Bitset, len(b))
    copy(res, b)
    return res
}
// 遍历所有 1 的位置
// 如果对范围有要求，可在 f 中 return p < n
func (b Bitset) Foreach(f func(p int) (Break bool)) {
    for i, v := range b {
        for ; v > 0; v &= v - 1 {
            j := i*_w | bits.TrailingZeros(v)
            if f(j) {
                return
            }
        }
    }
}
// 返回第一个 0 的下标，若不存在则返回一个不小于 n 的位置
func (b Bitset) Index0() int {
    for i, v := range b {
        if ^v != 0 {
            return i*_w | bits.TrailingZeros(^v)
        }
    }
    return len(b) * _w
}
// 返回第一个 1 的下标，若不存在则返回一个不小于 n 的位置（同 C++ 中的 _Find_first）
func (b Bitset) Index1() int {
    for i, v := range b {
        if v != 0 {
            return i*_w | bits.TrailingZeros(v)
        }
    }
    return len(b) * _w
}
// 返回下标 >= p 的第一个 1 的下标，若不存在则返回一个不小于 n 的位置（类似 C++ 中的 _Find_next，这里是 >=, C++里是 >）
func (b Bitset) Next1(p int) int {
    if i := p / _w; i < len(b) {
        v := b[i] & (^uint(0) << (p % _w)) // mask off bits below bound
        if v != 0 {
            return i*_w | bits.TrailingZeros(v)
        }
        for i++; i < len(b); i++ {
            if b[i] != 0 {
                return i*_w | bits.TrailingZeros(b[i])
            }
        }
    }
    return len(b) * _w
}
// 返回下标 >= p 的第一个 0 的下标，若不存在则返回一个不小于 n 的位置
func (b Bitset) Next0(p int) int {
    if i := p / _w; i < len(b) {
        v := b[i]
        if p%_w > 0 {
            v |= ^(^uint(0) << (p % _w))
        }
        if ^v != 0 {
            return i*_w | bits.TrailingZeros(^v)
        }
        for i++; i < len(b); i++ {
            if ^b[i] != 0 {
                return i*_w | bits.TrailingZeros(^b[i])
            }
        }
    }
    return len(b) * _w
}
// 返回最后第一个 1 的下标，若不存在则返回 -1
func (b Bitset) LastIndex1() int {
    for i := len(b) - 1; i >= 0; i-- {
        if b[i] != 0 {
            return i*_w | (bits.Len(b[i]) - 1) // 如果再 +1，需要改成 i*_w + bits.Len(b[i])
        }
    }
    return -1
}
// += 1 << i，模拟进位
func (b Bitset) Add(i int) { b.FlipRange(i, b.Next0(i)) }
// -= 1 << i，模拟借位
func (b Bitset) Sub(i int) { b.FlipRange(i, b.Next1(i)) }
// 判断 [l,r] 范围内的数是否全为 0
// https://codeforces.com/contest/1107/problem/D（标准做法是二维前缀和）
func (b Bitset) All0(l, r int) bool {
    i := l / _w
    if i == r/_w {
        mask := ^uint(0)<<(l%_w) ^ ^uint(0)<<(r%_w)
        return b[i]&mask == 0
    }
    if b[i]>>(l%_w) != 0 {
        return false
    }
    for i++; i < r/_w; i++ {
        if b[i] != 0 {
            return false
        }
    }
    mask := ^uint(0) << (r % _w)
    return b[r/_w]&^mask == 0
}
// 判断 [l,r] 范围内的数是否全为 1
func (b Bitset) All1(l, r int) bool {
    i := l / _w
    if i == r/_w {
        mask := ^uint(0)<<(l%_w) ^ ^uint(0)<<(r%_w)
        return b[i]&mask == mask
    }
    mask := ^uint(0) << (l % _w)
    if b[i]&mask != mask {
        return false
    }
    for i++; i < r/_w; i++ {
        if ^b[i] != 0 {
            return false
        }
    }
    mask = ^uint(0) << (r % _w)
    return ^(b[r/_w] | mask) == 0
}
// 反转 [l,r) 范围内的比特
// https://codeforces.com/contest/1705/problem/E
func (b Bitset) FlipRange(l, r int) {
    maskL, maskR := ^uint(0)<<(l%_w), ^uint(0)<<(r%_w)
    i := l / _w
    if i == r/_w {
        b[i] ^= maskL ^ maskR
        return
    }
    b[i] ^= maskL
    for i++; i < r/_w; i++ {
        b[i] = ^b[i]
    }
    b[i] ^= ^maskR
}
// 将 [l,r) 范围内的比特全部置 1
func (b Bitset) SetRange(l, r int) {
    maskL, maskR := ^uint(0)<<(l%_w), ^uint(0)<<(r%_w)
    i := l / _w
    if i == r/_w {
        b[i] |= maskL ^ maskR
        return
    }
    b[i] |= maskL
    for i++; i < r/_w; i++ {
        b[i] = ^uint(0)
    }
    b[i] |= ^maskR
}
// 将 [l,r) 范围内的比特全部置 0
func (b Bitset) ResetRange(l, r int) {
    maskL, maskR := ^uint(0)<<(l%_w), ^uint(0)<<(r%_w)
    i := l / _w
    if i == r/_w {
        b[i] &= ^maskL | maskR
        return
    }
    b[i] &= ^maskL
    for i++; i < r/_w; i++ {
        b[i] = 0
    }
    b[i] &= maskR
}
// 左移 k 位
// LC1981 https://leetcode-cn.com/problems/minimize-the-difference-between-target-and-chosen-elements/
func (b Bitset) Lsh(k int) {
    if k == 0 {
        return
    }
    shift, offset := k/_w, k%_w
    if shift >= len(b) {
        for i := range b {
            b[i] = 0
        }
        return
    }
    if offset == 0 {
        // Fast path
        copy(b[shift:], b)
    } else {
        for i := len(b) - 1; i > shift; i-- {
            b[i] = b[i-shift]<<offset | b[i-shift-1]>>(_w-offset)
        }
        b[shift] = b[0] << offset
    }
    for i := 0; i < shift; i++ {
        b[i] = 0
    }
}
// 右移 k 位
func (b Bitset) Rsh(k int) {
    if k == 0 {
        return
    }
    shift, offset := k/_w, k%_w
    if shift >= len(b) {
        for i := range b {
            b[i] = 0
        }
        return
    }
    lim := len(b) - 1 - shift
    if offset == 0 {
        // Fast path
        copy(b, b[shift:])
    } else {
        for i := 0; i < lim; i++ {
            b[i] = b[i+shift]>>offset | b[i+shift+1]<<(_w-offset)
        }
        // 注意：若前后调用 lsh 和 rsh，需要注意超出 n 的范围的 1 对结果的影响（如果需要，可以把范围开大点）
        b[lim] = b[len(b)-1] >> offset
    }
    for i := lim + 1; i < len(b); i++ {
        b[i] = 0
    }
}
// 借用 bits 库中的一些方法的名字
func (b Bitset) OnesCount() (c int) {
    for _, v := range b {
        c += bits.OnesCount(v)
    }
    return
}
func (b Bitset) TrailingZeros() int { return b.Index1() }
func (b Bitset) Len() int           { return b.LastIndex1() + 1 }
// 下面几个方法均需保证长度相同
func (b Bitset) Equals(c Bitset) bool {
    for i, v := range b {
        if v != c[i] {
            return false
        }
    }
    return true
}
func (b Bitset) HasSubset(c Bitset) bool {
    for i, v := range b {
        if v|c[i] != v {
            return false
        }
    }
    return true
}
// 将 c 的元素合并进 b
func (b Bitset) IOr(c Bitset) {
    for i, v := range c {
        b[i] |= v
    }
}
func (b Bitset) Or(c Bitset) Bitset {
    res := NewBitset((len(b) - 1) * _w)
    for i, v := range b {
        res[i] = v | c[i]
    }
    return res
}
func (b Bitset) IAnd(c Bitset) {
    for i, v := range c {
        b[i] &= v
    }
}
func (b Bitset) And(c Bitset) Bitset {
    res := NewBitset((len(b) - 1) * _w)
    for i, v := range b {
        res[i] = v & c[i]
    }
    return res
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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