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問題 No.2539 スライムゲーム
ユーザー ecottea
提出日時 2023-10-03 19:36:50
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 14 ms / 1,000 ms
コード長 9,130 bytes
コンパイル時間 4,824 ms
コンパイル使用メモリ 271,076 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 04:08:26
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff #
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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
inline int msb(__int128 n) { return (n >> 64) != 0 ? (127 - __builtin_clzll((ll)(n >> 64))) : n != 0 ? (63 - __builtin_clzll((ll)(n))) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
// 一番右の "()" の中身だけ切り出す．
pair<string, string> sep(const string& s) {
    int n = sz(s);
    int acc = 0;
    repir(i, n - 1, 0) {
        if (s[i] == ')') acc++;
        else acc--;
        if (acc == 0) {
            return make_pair(s.substr(0, i), s.substr(i + 1, n - i - 2));
        }
        else if (acc < 0) return { "", "" };
    }
    return { "", "" };
}
map<string, string> atk_memo;
string atk(const string& s) {
    if (atk_memo.count(s)) return atk_memo[s];
    auto [t, u] = sep(s);
    if (t == "" && u == "") return atk_memo[s] = "";
    if (u == "") return atk_memo[s] = t;
    string u2 = atk(u);
    auto v = t + "(" + u2 + ")(" + u2 + ")";
    return atk_memo[s] = atk(v);
}
ll naive(string s) {
    ll hp = 0;
    while (s != "") {
        s = atk(s);
        hp++;
    }
    
    for (auto [s, s2] : atk_memo) {
//      dump(s, "->", s2);
    }
    return hp;
}
/*
((()(()))) 256
(()(())) 8
()(()) 3
((((())))) 65536
(((()))) 16
((())) 4
(()) 2
() 1
(((()()))) 65536
((()())) 16
(()()) 4
()() 2
予想：
s t : f(s) + f(t)
(s) : 2^f(s)
ゴミ s : f(s) + 1
*/
//【累乗（切り詰め）】O(log_a(inf))
/*
* 非負正数 a, n に対し min(a^n, inf) を返す．
*/
ll truncated_pow(ll a, ll n, ll inf = INFL) {
    // verify : https://atcoder.jp/contests/abc322/tasks/abc322_g
    Assert(a >= 0 && n >= 0);
    if (n == 0 || a == 1) return 1;
    if (a == 0) return 0;
    ll val = 1;
    for (ll i = 0; i < n; i++) {
        // val * a >= inf
        if (val >= (inf + a - 1) / a) {
            val = inf;
            break;
        }
        val *= a;
    }
    return val;
}
//【括弧列 → 木】O(n)
/*
* 括弧列 s[0..2n) について，ネスト関係を表した 0 を根とする有向根付き木 g[0..n] を返す．
* i 番目の頂点は対応する括弧の組 s[ls[i]] = '(', s[rs[i]] = ')' に対応し，子ほどネストが深いものとする．
* ただし ls[0] = -1, rs[0] = 2n とする．
*/
Graph parenthesis_tree(const string& s, vi* ls = nullptr, vi* rs = nullptr) {
    // verify : https://atcoder.jp/contests/discovery2016-final/tasks/discovery_2016_final_c
    int n = sz(s) / 2;
    Graph g(n + 1);
    if (ls) ls->resize(n + 1);
    if (rs) rs->resize(n + 1);
    int id = 1;
    stack<pii> stk; // ('(' の位置, 木の頂点番号)
    stk.push({ -1, 0 });
    if (ls) (*ls)[0] = -1;
    if (rs) (*rs)[0] = 2 * n;
    rep(i, 2 * n) {
        if (s[i] == '(') {
            stk.push({ i, id++ });
        }
        else {
            auto [l, v] = stk.top(); stk.pop();
            g[stk.top().second].push_back(v);
            if (ls) (*ls)[v] = l;
            if (rs) (*rs)[v] = i;
        }
    }
    return g;
}
ll solve(string s) {
    int n = sz(s);
    ll res = 0;
    vi acc(n + 1); int l = 0;
    repir(i, n - 1, 0) {
        acc[i] = acc[i + 1] + (s[i] == ')' ? 1 : -1);
        if (acc[i] < 0) chmax(l, i + 1);
    }
    repi(i, 0, n) {
        chmax(l, i);
        if (acc[i] == 0) break;
    }
    dump(acc);
    if (l > 0) {
        s.erase(s.begin(), s.begin() + l);
        acc.erase(acc.begin(), acc.begin() + l);
        res++;
    }
    dump(s); dump(acc);
    auto g = parenthesis_tree(s);
    dumpel(g);
    function<ll(int)> dfs = [&](int s) {
        ll e = 0;
        repe(t, g[s]) {
            e += dfs(t);
            chmin(e, INFL);
        }
        ll res = truncated_pow(2, e);
        dump(s, res);
        return res;
    };
    repe(t, g[0]) {
        res += dfs(t);
        chmin(res, INFL);
    }
    return res;
}
void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
    // 合わない入力例を見つける．
    mt19937_64 mt;
    mt.seed((int)time(NULL));
    uniform_int_distribution<int> rnd(0, 1);
    mute_dump = true;
    repi(n, 1, 11) {
        repb(set, n) {
            string s;
            rep(i, n) s += "()"[get(set, i)];
            auto res_naive = naive(s);
            auto res_solve = solve(s);
            if (res_naive != res_solve) {
                cout << "----------error!----------" << endl;
                cout << "input:" << endl;
                cout << s << endl;
                cout << "results:" << endl;
                cout << res_naive << endl;
                cout << res_solve << endl;
                cout << "--------------------------" << endl;
            }
        }
    }
    mute_dump = false;
    exit(0);
#endif
}
int main() {
    input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    bug_find();
    string s;
    cin >> s;
    dump(s); dump("-----");
    dump(naive(s)); dump("-----");
    ll res = solve(s);
    if (res > (ll)1e18) EXIT("INFTY");
    EXIT(res);
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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