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問題 No.660 家を通り過ぎないランダムウォーク問題
ユーザー LyricalMaestro
提出日時 2023-10-04 02:43:37
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 88 ms / 2,000 ms
コード長 1,637 bytes
コンパイル時間 288 ms
コンパイル使用メモリ 82,560 KB
実行使用メモリ 80,896 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-26 14:16:00
合計ジャッジ時間 3,939 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

MOD = 10 ** 9 + 7



class CombinationCalculator:
    """
    modを考慮したPermutation, Combinationを計算するためのクラス
    """    
    def __init__(self, size, mod):
        self.mod = mod
        self.factorial = [0] * (size + 1)
        self.factorial[0] = 1
        for i in range(1, size + 1):
            self.factorial[i] = (i * self.factorial[i - 1]) % self.mod
        
        self.inv_factorial = [0] * (size + 1)
        self.inv_factorial[size] = pow(self.factorial[size], self.mod - 2, self.mod)

        for i in reversed(range(size)):
            self.inv_factorial[i] = ((i + 1) * self.inv_factorial[i + 1]) % self.mod

    def calc_combination(self, n, r):
        if n < 0 or n < r:
            return 0

        if r == 0 or n == r:
            return 1
        
        ans = self.inv_factorial[n - r] * self.inv_factorial[r]
        ans %= self.mod
        ans *= self.factorial[n]
        ans %= self.mod
        return ans
    
    def calc_permutation(self, n, r):
        if n < 0 or n < r:
            return 0

        ans = self.inv_factorial[n - r]
        ans *= self.factorial[n]
        ans %= self.mod
        return ans
        

def main():
    N = int(input())

    combi = CombinationCalculator(3 * N, MOD)

    answer = 1
    l = 1
    while l * 2 + N <= 2 * N:
        total = combi.calc_combination(N + 2 * l - 1, l)
        # (-N, N ) -> (l, N + l - 1)
        cataran = combi.calc_combination(N + 2 * l - 1, N + l)
        t = total - cataran
        t %= MOD
        answer += t
        answer %= MOD
        l += 1
    print(answer)



if __name__ == "__main__":
    main()
0