結果

問題 No.1907 DETERMINATION
ユーザー eve__fuyukieve__fuyuki
提出日時 2023-10-10 13:33:32
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 496 ms / 4,000 ms
コード長 4,356 bytes
コンパイル時間 2,818 ms
コンパイル使用メモリ 218,008 KB
実行使用メモリ 5,912 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-10 13:34:01
合計ジャッジ時間 28,459 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge11 / judge15
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_01 AC 1 ms
4,352 KB
testcase_02 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_03 AC 1 ms
4,352 KB
testcase_04 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_05 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_06 AC 1 ms
4,352 KB
testcase_07 AC 195 ms
4,656 KB
testcase_08 AC 78 ms
4,352 KB
testcase_09 AC 135 ms
4,380 KB
testcase_10 AC 423 ms
5,524 KB
testcase_11 AC 106 ms
4,348 KB
testcase_12 AC 452 ms
5,560 KB
testcase_13 AC 432 ms
5,544 KB
testcase_14 AC 388 ms
5,564 KB
testcase_15 AC 89 ms
4,576 KB
testcase_16 AC 28 ms
4,352 KB
testcase_17 AC 367 ms
5,688 KB
testcase_18 AC 287 ms
5,068 KB
testcase_19 AC 9 ms
4,348 KB
testcase_20 AC 410 ms
5,572 KB
testcase_21 AC 41 ms
4,348 KB
testcase_22 AC 152 ms
4,380 KB
testcase_23 AC 428 ms
5,528 KB
testcase_24 AC 135 ms
4,372 KB
testcase_25 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_26 AC 474 ms
5,604 KB
testcase_27 AC 469 ms
5,912 KB
testcase_28 AC 468 ms
5,724 KB
testcase_29 AC 468 ms
5,588 KB
testcase_30 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_31 AC 496 ms
5,644 KB
testcase_32 AC 469 ms
5,596 KB
testcase_33 AC 471 ms
5,600 KB
testcase_34 AC 471 ms
5,648 KB
testcase_35 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_36 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_37 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_38 AC 471 ms
5,640 KB
testcase_39 AC 496 ms
5,720 KB
testcase_40 AC 470 ms
5,592 KB
testcase_41 AC 494 ms
5,588 KB
testcase_42 AC 470 ms
5,604 KB
testcase_43 AC 472 ms
5,592 KB
testcase_44 AC 494 ms
5,672 KB
testcase_45 AC 471 ms
5,600 KB
testcase_46 AC 488 ms
5,572 KB
testcase_47 AC 467 ms
5,784 KB
testcase_48 AC 470 ms
5,792 KB
testcase_49 AC 468 ms
5,648 KB
testcase_50 AC 471 ms
5,592 KB
testcase_51 AC 496 ms
5,640 KB
testcase_52 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_53 AC 160 ms
4,356 KB
testcase_54 AC 159 ms
4,364 KB
testcase_55 AC 1 ms
4,352 KB
testcase_56 AC 159 ms
4,348 KB
testcase_57 AC 159 ms
4,376 KB
testcase_58 AC 329 ms
5,576 KB
testcase_59 AC 316 ms
5,720 KB
testcase_60 AC 319 ms
5,600 KB
testcase_61 AC 372 ms
5,720 KB
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5,604 KB
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5,592 KB
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4,352 KB
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4,352 KB
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ソースコード

diff # 

#include <atcoder/modint>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using mint = atcoder::modint998244353;
using vec = vector<mint>;
using mat = vector<vec>;

vec characteristic_polynomial(mat A) {
    int n = A.size();
    for (int j = 0; j < n - 2; j++) {
        for (int i = j + 2; i < n; i++) {
            if (A[i][j] != 0) {
                swap(A[j + 1], A[i]);
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    swap(A[k][j + 1], A[k][i]);
                }
                break;
            }
        }
        if (A[j + 1][j] != 0) {
            mint ajj_inv = A[j + 1][j].inv();
            for (int i = j + 2; i < n; i++) {
                mint c = A[i][j] * ajj_inv;
                for (int k = j; k < n; k++) {
                    A[i][k] -= A[j + 1][k] * c;
                }
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    A[k][j + 1] += A[k][i] * c;
                }
            }
        }
    }

    mat p(n + 1);
    p[0] = {1};
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        p[i + 1].resize(i + 2, 0);
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            p[i + 1][j + 1] += p[i][j];
            p[i + 1][j] -= p[i][j] * A[i][i];
        }
        mint c = 1;
        for (int k = 1; k <= i; k++) {
            c *= -A[i + 1 - k][i - k];
            mint x = c * A[i - k][i];
            if (k % 2 == 0) {
                x *= -1;
            }
            for (int j = 0; j <= i - k; j++) {
                p[i + 1][j] += p[i - k][j] * x;
            }
        }
    }
    return p[n];
}

vec fact(1000, 1);

vec shift(vec f, mint a) {
    int n = f.size();
    vec a_pow(n, 1);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        a_pow[i] = a_pow[i - 1] * a;
    }
    vec ret(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int k = 0; k <= i; k++) {
            ret[k] += fact[i] / (fact[i - k] * fact[k]) * f[i] * a_pow[i - k];
        }
    }
    return ret;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    for (int i = 2; i < 1000; i++) {
        fact[i] = fact[i - 1] * i;
    }
    int n;
    cin >> n;
    mat m0(n, vec(n)), m1(n, vec(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int mij;
            cin >> mij;
            m0[i][j] = mij;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int mij;
            cin >> mij;
            m1[i][j] = mij;
        }
    }
    random_device seed_gen;
    mt19937 engine(seed_gen());
    uniform_int_distribution<> dist_998(0, 998244352);
    mint sh = dist_998(engine);

    // convert x to x - sh
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            m0[i][j] -= sh * m1[i][j];
        }
    }

    // convert m0 to identity
    mint detab = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int j0 = i;
        while (j0 < n && m0[j0][i] == 0) {
            j0++;
        }
        if (j0 == n) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                cout << 0 << "\n";
            }
            return 0;
        }
        if (i != j0) {
            swap(m0[i], m0[j0]);
            swap(m1[i], m1[j0]);
            detab *= -1;
        }
        mint mii_inv = m0[i][i].inv();
        detab *= mii_inv;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            m0[i][j] *= mii_inv;
            m1[i][j] *= mii_inv;
        }
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            // m_j -= m0[j][i] * mi;
            mint mji = m0[j][i];
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                m0[j][k] -= mji * m0[i][k];
                m1[j][k] -= mji * m1[i][k];
            }
        }
    }
    for (int j = 1; j < n; j++) {
        for (int i = 0; i < j; i++) {
            // m_i -= m0[i][j] * m_j
            mint mij = m0[i][j];
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                m0[i][k] -= mij * m0[j][k];
                m1[i][k] -= mij * m1[j][k];
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            m1[i][j] *= -1;
        }
    }
    vec ans = characteristic_polynomial(m1);
    mint detab_inv = detab.inv();
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        ans[i] *= detab_inv;
    }
    reverse(ans.begin(), ans.end());
    ans = shift(ans, sh);
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        cout << ans[i].val() << "\n";
    }
}
0