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問題 No.2499 Sum of Products of Sums
ユーザー kmjp
提出日時 2023-10-13 00:25:05
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 429 ms / 2,000 ms
コード長 2,972 bytes
コンパイル時間 2,029 ms
コンパイル使用メモリ 204,508 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 06:53:17
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define FORR2(x,y,arr) for(auto& [x,y]:arr)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}
//-------------------------------------------------------
int H,W;
int L[1010],R[1010];
const ll mo=998244353;
const int NUM_=2000003;
static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];
vector<ll> from;
ll modpow(ll a, ll n = mo-2) {
    ll r=1;a%=mo;
    while(n) r=r*((n%2)?a:1)%mo,a=a*a%mo,n>>=1;
    return r;
}
template <class T> using vec=vector<T>; //using vec=valarray<T>;
template<class T> vec<T> fft(vec<T> v, bool rev=false) {
    int n=v.size(),i,j,m;
    for(int m=n; m>=2; m/=2) {
        T wn=modpow(5,(mo-1)/m);
        if(rev) wn=modpow(wn);
        for(i=0;i<n;i+=m) {
            T w=1;
            for(int j1=i,j2=i+m/2;j2<i+m;j1++,j2++) {
                T t1=v[j1],t2=v[j2];
                v[j1]=t1+t2;
                v[j2]=ll(t1+mo-t2)*w%mo;
                while(v[j1]>=mo) v[j1]-=mo;
                w=(ll)w*wn%mo;
            }
        }
    }
    for(i=0,j=1;j<n-1;j++) {
        for(int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1);
        if(i>j) swap(v[i],v[j]);
    }
    if(rev) {
        ll rv = modpow(n);
        FOR(i,n) v[i]=(ll)v[i]*rv%mo;
    }
    return v;
}
template<class T> vec<T> MultPoly(vec<T> P,vec<T> Q,bool resize=false) {
    if(resize) {
        int maxind=0,pi=0,qi=0,i;
        int s=2;
        FOR(i,P.size()) if(norm(P[i])) pi=i;
        FOR(i,Q.size()) if(norm(Q[i])) qi=i;
        maxind=pi+qi+1;
        while(s*2<maxind) s*=2;
        
        if(s<=16) { //fastpath
            vec<T> R(s*2);
            for(int x=0;x<=pi;x++) for(int y=0;y<=qi;y++) (R[x+y]+=P[x]*Q[y])%=mo;
            return R;
        }
        vec<T> P2(s*2),Q2(s*2);
        FOR(i,pi+1) P2[i]=P[i];
        FOR(i,qi+1) Q2[i]=Q[i];
        swap(P,P2),swap(Q,Q2);
    }
    P=fft(P), Q=fft(Q);
    for(int i=0;i<P.size();i++) P[i]=(ll)P[i]*Q[i]%mo;
    return fft(P,true);
}
ll C[2020],D[2020];
void solve() {
    int i,j,k,l,r,x,y; string s;
    
    inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
    for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
    for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
    
    
    cin>>H>>W;
    vector<ll> F(W+1);
    F[0]=1;
    while(H--) {
        int A,B;
        cin>>A>>B;
        
        ll pb=1,pa=1,q=1;
        ll b=W+B;
        ll a=W+A-1;
        FOR(i,2*W+1) {
            C[i]=pb*factr[i]%mo;
            D[i]=pa*factr[i]%mo;
            pb=pb*b%mo;
            b--;
            pa=pa*a%mo;
            a--;
        }
        vector<ll> F2,G;
        FOR(i,W+1) {
            F2.push_back(F[i]*fact[W-i]%mo);
            G.push_back((C[W+i]+mo-D[W+i])*factr[i]%mo);
        }
        F2=MultPoly(F2,G,1);
        F2.resize(W+1);
        FOR(i,W+1) F[i]=F2[i]*factr[W-i]%mo;
    }
    cout<<F[W]<<endl;
    
}
int main(int argc,char** argv){
    string s;int i;
    if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
    cout.tie(0); solve(); return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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