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問題 No.2503 Typical Path Counting Problem on a Grid
ユーザー KudeKude
提出日時 2023-10-13 23:02:16
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 845 ms / 2,000 ms
コード長 3,234 bytes
コンパイル時間 3,537 ms
コンパイル使用メモリ 276,936 KB
実行使用メモリ 315,776 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-15 18:52:00
合計ジャッジ時間 12,745 ms
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#include<bits/stdc++.h>
namespace {
#pragma GCC diagnostic ignored "-Wunused-function"
#include<atcoder/all>
#pragma GCC diagnostic warning "-Wunused-function"
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define rrep(i,n) for(int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define all(x) begin(x), end(x)
#define rall(x) rbegin(x), rend(x)
template<class T> bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return true; } else return false; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return true; } else return false; }
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using VL = vector<ll>;
using VVL = vector<VL>;
using mint = modint998244353;
template<class T, T (*add)(T, T), T (*zero)(), T (*mul)(T, T), T (*one)(), int N>
struct Mat : array<array<T, N>, N> {
using M = Mat<T, add, zero, mul, one, N>;
void make_identity() {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
(*this)[i][j] = zero();
}
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
(*this)[i][i] = one();
}
}
M& operator+=(const M& rhs) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
(*this)[i][j] = add((*this)[i][j], rhs[i][j]);
}
}
return *this;
}
M& operator*=(const M& rhs) {
static M temp;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
temp[i][j] = zero();
}
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
for (int k = 0; k < N; k++) {
temp[i][k] = add(temp[i][k], mul((*this)[i][j], rhs[j][k]));
}
}
}
*this = temp;
return *this;
}
M operator*(const M& rhs) {
M res = *this;
res *= rhs;
return res;
}
template <class I>
void inplace_pow(I k) {
assert(k >= 0);
static M temp;
temp = *this;
make_identity();
while (k) {
if (k & 1) *this *= temp;
k >>= 1;
if (k) temp *= temp;
}
}
friend ostream& operator<<(ostream& os, const M& A) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
os << A[i][j] << " \n"[j + 1 == N];
}
}
return os;
}
};
// mint
mint add(mint x, mint y) { return x + y; }
mint zero() { return mint(); }
mint mul(mint x, mint y) { return x * y; }
mint one() { return mint::raw(1); }
using M = Mat<mint, add, zero, mul, one, 2>;
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
constexpr int SZ = 10000010;
vector<M> memo1(SZ), memo2(SZ);
rep(i, SZ) {
memo1[i][0] = {2 * (i + 1), i + 1};
memo1[i][1] = {1, 0};
memo2[i][0] = {2 * i, i - 1};
memo2[i][1] = {1, 0};
}
rep(i, SZ - 1) {
M t = memo1[i];
t *= memo1[i + 1];
memo1[i + 1] = t;
}
for (int i = 2; i < SZ; i++) {
memo2[i] *= memo2[i - 1];
}
int tt;
cin >> tt;
while(tt--) {
ll n, m;
cin >> n >> m;
if (n > m) swap(n, m);
if (n == 0) {
cout << 1 << '\n';
continue;
}
M b;
b[0] = {2 * n + 1, n};
b[1] = {1, 0};
b.inplace_pow(m - n);
M a = memo1[n - 1] * b * memo2[n];
mint ans = a[0][0];
cout << ans.val() << '\n';
}
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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