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問題 No.1907 DETERMINATION
ユーザー tokusakuraitokusakurai
提出日時 2023-10-15 11:52:55
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,237 ms / 4,000 ms
コード長 5,755 bytes
コンパイル時間 2,678 ms
コンパイル使用メモリ 214,164 KB
実行使用メモリ 7,040 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-16 21:59:03
合計ジャッジ時間 45,063 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 303 ms
5,504 KB
testcase_08 AC 118 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 205 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 850 ms
6,784 KB
testcase_11 AC 308 ms
5,760 KB
testcase_12 AC 769 ms
6,784 KB
testcase_13 AC 769 ms
6,784 KB
testcase_14 AC 711 ms
6,784 KB
testcase_15 AC 150 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 44 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 813 ms
6,656 KB
testcase_18 AC 507 ms
5,888 KB
testcase_19 AC 12 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 753 ms
6,912 KB
testcase_21 AC 61 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 823 ms
5,888 KB
testcase_23 AC 905 ms
6,912 KB
testcase_24 AC 224 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_26 AC 755 ms
7,040 KB
testcase_27 AC 977 ms
7,040 KB
testcase_28 AC 980 ms
6,912 KB
testcase_29 AC 974 ms
7,040 KB
testcase_30 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_31 AC 777 ms
6,944 KB
testcase_32 AC 760 ms
7,040 KB
testcase_33 AC 753 ms
7,040 KB
testcase_34 AC 757 ms
6,912 KB
testcase_35 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_36 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_37 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_38 AC 755 ms
7,040 KB
testcase_39 AC 756 ms
6,940 KB
testcase_40 AC 1,237 ms
7,040 KB
testcase_41 AC 756 ms
7,040 KB
testcase_42 AC 1,222 ms
6,912 KB
testcase_43 AC 1,219 ms
6,912 KB
testcase_44 AC 893 ms
7,040 KB
testcase_45 AC 981 ms
6,912 KB
testcase_46 AC 757 ms
6,784 KB
testcase_47 AC 776 ms
7,040 KB
testcase_48 AC 759 ms
7,040 KB
testcase_49 AC 833 ms
7,040 KB
testcase_50 AC 758 ms
6,944 KB
testcase_51 AC 760 ms
7,040 KB
testcase_52 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_53 AC 1,027 ms
5,760 KB
testcase_54 AC 1,049 ms
5,888 KB
testcase_55 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_56 AC 1,031 ms
5,760 KB
testcase_57 AC 1,026 ms
5,760 KB
testcase_58 AC 806 ms
6,912 KB
testcase_59 AC 589 ms
6,912 KB
testcase_60 AC 597 ms
7,040 KB
testcase_61 AC 713 ms
6,912 KB
testcase_62 AC 589 ms
7,040 KB
testcase_63 AC 755 ms
7,040 KB
testcase_64 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_65 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_66 AC 2 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct io_setup {
    io_setup() {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(NULL);
        cout << fixed << setprecision(15);
    }
} io_setup;

template <typename T>
void print(const vector<T> &v, T x = 0) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << (i == n - 1 ? '\n' : ' ');
    if (v.empty()) cout << '\n';
}

constexpr int MOD = 998244353;

template <int mod>
struct Mod_Int {
    int x;

    Mod_Int() : x(0) {}

    Mod_Int(long long y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

    static int get_mod() { return mod; }

    Mod_Int &operator+=(const Mod_Int &p) {
        if ((x += p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator-=(const Mod_Int &p) {
        if ((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator*=(const Mod_Int &p) {
        x = (int)(1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator/=(const Mod_Int &p) {
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator++() { return *this += Mod_Int(1); }

    Mod_Int operator++(int) {
        Mod_Int tmp = *this;
        ++*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int &operator--() { return *this -= Mod_Int(1); }

    Mod_Int operator--(int) {
        Mod_Int tmp = *this;
        --*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int operator-() const { return Mod_Int(-x); }

    Mod_Int operator+(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) += p; }

    Mod_Int operator-(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) -= p; }

    Mod_Int operator*(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) *= p; }

    Mod_Int operator/(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) /= p; }

    bool operator==(const Mod_Int &p) const { return x == p.x; }

    bool operator!=(const Mod_Int &p) const { return x != p.x; }

    Mod_Int inverse() const {
        assert(*this != Mod_Int(0));
        return pow(mod - 2);
    }

    Mod_Int pow(long long k) const {
        Mod_Int now = *this, ret = 1;
        for (; k > 0; k >>= 1, now *= now) {
            if (k & 1) ret *= now;
        }
        return ret;
    }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const Mod_Int &p) { return os << p.x; }

    friend istream &operator>>(istream &is, Mod_Int &p) {
        long long a;
        is >> a;
        p = Mod_Int<mod>(a);
        return is;
    }
};

using mint = Mod_Int<MOD>;

template <typename T>
vector<T> characteristic_polynomial(vector<vector<T>> A) {
    int n = A.size();
    for (int j = 0; j < n - 2; j++) {
        for (int i = j + 2; i < n; i++) {
            if (A[i][j] != 0) {
                swap(A[j + 1], A[i]);
                for (int k = 0; k < n; k++) swap(A[k][j + 1], A[k][i]);
                break;
            }
        }
        if (A[j + 1][j] != 0) {
            T inv = A[j + 1][j].inverse();
            for (int i = j + 2; i < n; i++) {
                T c = A[i][j] * inv;
                for (int k = j; k < n; k++) A[i][k] -= A[j + 1][k] * c;
                for (int k = 0; k < n; k++) A[k][j + 1] += A[k][i] * c;
            }
        }
    }
    vector<vector<T>> p(n + 1);
    p[0] = {1};
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        p[i + 1].assign(i + 2, 0);
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            p[i + 1][j + 1] += p[i][j];
            p[i + 1][j] -= p[i][j] * A[i][i];
        }
        T c = 1;
        for (int k = 1; k <= i; k++) {
            c *= -A[i + 1 - k][i - k];
            T x = c * (k & 1 ? A[i - k][i] : -A[i - k][i]);
            for (int j = 0; j <= i - k; j++) p[i + 1][j] += p[i - k][j] * x;
        }
    }
    return p[n];
}

template <typename T>
vector<T> linear_funcion_matrix_determinant(vector<vector<T>> A0, vector<vector<T>> A1) {
    int n = A0.size();
    T tmp = 1;
    int deg = 0;
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        while (deg <= n) {
            for (int i = j - 1; i >= 0; i--) {
                T y = A1[i][j];
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    A0[k][j] -= A0[k][i] * y;
                    A1[k][j] -= A1[k][i] * y;
                }
            }
            for (int i = j + 1; i < n; i++) {
                if (A1[i][j] != 0) {
                    swap(A0[j], A0[i]);
                    swap(A1[j], A1[i]);
                    tmp *= -1;
                    break;
                }
            }
            if (A1[j][j] != 0) break;
            deg++;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                A1[i][j] = A0[i][j];
                A0[i][j] = 0;
            }
        }
        if (deg > n) return vector<T>(n + 1, 0);
        T x = A1[j][j].inverse();
        tmp *= A1[j][j];
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            A0[j][k] *= x;
            A1[j][k] *= x;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i != j) {
                T y = A1[i][j];
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    A0[i][k] -= A0[j][k] * y;
                    A1[i][k] -= A1[j][k] * y;
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) A0[i][j] *= -1;
    }
    auto f = characteristic_polynomial(A0);
    vector<T> p(n + 1, 0);
    for (int i = deg; i <= n; i++) p[i - deg] += f[i] * tmp;
    return p;
}

int main() {
    int N;
    cin >> N;

    vector A0(N, vector(N, mint(0))), A1(N, vector(N, mint(0)));
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) cin >> A0[i][j];
    }

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) cin >> A1[i][j];
    }

    auto p = linear_funcion_matrix_determinant(A0, A1);
    for (int i = 0; i <= N; i++) cout << p[i] << '\n';
}
0