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問題 No.321 (P,Q)-サンタと街の子供たち
ユーザー rogi52
提出日時 2023-10-17 14:21:59
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 93 ms / 2,000 ms
コード長 2,123 bytes
コンパイル時間 2,019 ms
コンパイル使用メモリ 196,032 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 08:10:36
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
struct gaussian_integer {
    using gint = gaussian_integer;
    ll x, y;
    gaussian_integer() : x(0), y(0) {}
    gaussian_integer(ll x) : x(x), y(0) {}
    gaussian_integer(ll x, ll y) : x(x), y(y) {}
    friend ll abs(const gint& a) {
        return a.x * a.x + a.y * a.y;
    }
    friend gint conj(const gint& a) {
        return gint(a.x, -a.y);
    }
    gint operator-() { return gint(-x, -y); }
    gint operator+(const gint& r) { return gint(*this) += r; }
    gint operator-(const gint& r) { return gint(*this) -= r; }
    gint operator*(const gint& r) { return gint(*this) *= r; }
    gint operator/(const gint& r) { return gint(*this) /= r; }
    gint operator%(const gint& r) { return gint(*this) %= r; }
    gint& operator+=(const gint& r) { x += r.x, y += r.y; return *this; }
    gint& operator-=(const gint& r) { x -= r.x, y -= r.y; return *this; }
    gint& operator*=(const gint& r) { std::tie(x, y) = std::make_pair(x * r.x - y * r.y, x * r.y + y * r.x); return *this; }
    gint& operator/=(const gint& r) {
        assert(not(r.x == 0 and r.y == 0));
        auto near = [](ll a, ll b) {
            ll q = a / b, r = a - q * b;
            if(abs(r) > abs(r - b)) return q + 1;
            if(abs(r) > abs(r + b)) return q - 1;
            return q;
        };
        gint u = (*this) * conj(r);
        return *this = gint(near(u.x, abs(r)), near(u.y, abs(r)));
    }
    gint& operator%=(const gint& r) { return *this -= (*this) / r * r; }
    bool operator==(const gint& r) { return x == r.x and y == r.y; }
    bool operator!=(const gint& r) { return x != r.x or  y != r.y; }
    friend gint gcd(gint a, gint b) {
        if(b == gint(0, 0)) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
};
int main() {
    using gint = gaussian_integer;
    gint t; cin >> t.x >> t.y;
    gint g = gcd(t, conj(t));
    
    int N; cin >> N;
    int ans = 0;
    while(N--) {
        gint v; cin >> v.x >> v.y;
        if(g == gint(0, 0)) {
            if(v == gint(0, 0)) {
                ans++;
            }
        } else {
            if(v % g == gint(0, 0)) {
                ans++;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
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