#920466 (C++17) No.2504 NOT Path Painting

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結果

問題	No.2504 NOT Path Painting
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-10-17 14:26:37
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	442 ms / 2,000 ms
コード長	11,862 bytes
コンパイル時間	4,254 ms
コンパイル使用メモリ	278,160 KB
実行使用メモリ	22,972 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-17 12:14:33
合計ジャッジ時間	11,733 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge2

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	194 ms 5,376 KB
testcase_02	AC	196 ms 5,376 KB
testcase_03	AC	193 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	195 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	186 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	184 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	191 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	187 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	205 ms 5,376 KB
testcase_10	AC	188 ms 5,376 KB
testcase_11	AC	194 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	189 ms 5,376 KB
testcase_13	AC	290 ms 5,376 KB
testcase_14	AC	288 ms 5,376 KB
testcase_15	AC	354 ms 12,284 KB
testcase_16	AC	378 ms 12,904 KB
testcase_17	AC	352 ms 12,848 KB
testcase_18	AC	442 ms 13,108 KB
testcase_19	AC	434 ms 21,888 KB
testcase_20	AC	416 ms 22,972 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
inline int msb(__int128 n) { return (n >> 64) != 0 ? (127 - __builtin_clzll((ll)(n >> 64))) : n != 0 ? (63 - __builtin_clzll((ll)(n))) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【全方位木 DP】O(n)
/*
* 与えられた木 g に対し，各 s∈[0..n) について，
* g の頂点 s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す．
* また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t（j 番目）について，
* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する．
*
* T merge(T x, T y, int s) :
*   根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   これらをマージした部分木について同じく s を根と見たときの答えを返す．
*
* T leaf(int s) :
*   木 g の葉 s のみからなる部分木について，s を根と見たときの答えを返す．
*
* T apply(T x, int p, int s) :
*   頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき，
*   辺 p→s を追加して p を根と見たときの答えを返す．
*/
template <class T, T(*merge)(T, T, int), T(*leaf)(int), T(*apply)(T, int, int)>
vector<T> rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
	int n = sz(g);
	vector<T> res(n);

	// sub[s][i] : 頂点 s と接続する i 番目の頂点を t としたとき，
	//             s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答え
	if (sub == nullptr) sub = new vector<vector<T>>;
	sub->resize(n);
	rep(s, n) (*sub)[s] = vector<T>(sz(g[s]));

	// 大きさ 1 の木に対する例外処理
	if (n == 1) return vector<T>{ leaf(0) };

	// p-s 間の辺を切断し，s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  si : s が p に接続する何番目の頂点か
	function<void(int, int, int)> dfs1 = [&](int s, int p, int si) {
		// is_leaf : s が葉か
		bool is_leaf = true;

		rep(ti, sz(g[s])) {
			int t = g[s][ti];
			if (t == p) continue;

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えを計算する．
			dfs1(t, s, ti);

			// 先の部分木に対して辺 s→t を接続した場合の答えを得る．
			T val = apply((*sub)[s][ti], s, t);

			// それを暫定の答えとマージして自身の答えを計算していく．
			if (p != -1) {
				if (is_leaf) (*sub)[p][si] = move(val);
				else (*sub)[p][si] = merge((*sub)[p][si], val, s);
			}

			is_leaf = false;
		}

		// s が葉の場合は専用の答えを代入しておく．
		if (is_leaf && p != -1) (*sub)[p][si] = leaf(s);
	};
	dfs1(0, -1, -1);

	// s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  val : s-p 間の辺を切断し，p を根と見たときの答え
	function<void(int, int, const T&)> dfs2 = [&](int s, int p, const T& val) {
		// K : 根 s から出る辺の数
		int K = sz(g[s]);

		// ds[i] : 根 s から出る i 番目の辺だけを s に接続したときの答え
		vector<T> ds(K);

		rep(ti, K) {
			const auto& t = g[s][ti];
			if (t == p) {
				(*sub)[s][ti] = val;
				ds[ti] = apply(val, s, p);
				continue;
			}

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えは計算し終えているので，
			// その部分木に対して辺 s→t を接続し s を根と見た場合の答えを得る．
			ds[ti] = apply((*sub)[s][ti], s, t);
		}

		// acc_l[i] : 根 s の [0..i] 番目の辺を s に接続したときの答え
		vector<T> acc_l(K);
		acc_l[0] = ds[0];
		repi(i, 1, K - 1) acc_l[i] = merge(acc_l[i - 1], ds[i], s);

		// acc_r[i] : 根 s の [i..K) 番目の辺を s に接続したときの答え
		vector<T> acc_r(K);
		acc_r[K - 1] = ds[K - 1];
		repir(i, K - 2, 0) acc_r[i] = merge(acc_r[i + 1], ds[i], s);

		// 根 s から出る全ての辺を s に接続したときの答えが求めるものである．
		res[s] = acc_l[K - 1];

		rep(ti, K) {
			const auto& t = g[s][ti];
			if (t == p) continue;

			// 根 s に辺 s→t 以外の全ての辺を接続したときの答え，
			// すなわち，辺 t-s を切断し，s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す．
			if (K == 1) dfs2(t, s, leaf(s));
			else if (ti == 0) dfs2(t, s, acc_r[1]);
			else if (ti == K - 1) dfs2(t, s, acc_l[K - 2]);
			else dfs2(t, s, merge(acc_l[ti - 1], acc_r[ti + 1], s));
		}
	};
	dfs2(0, -1, T()); // 後ろ 1 つの引数はダミー

	return res;

	/* 雛形
	using T = int;
	T merge(T x, T y, int s) {
		return max(x, y);
	}
	T leaf(int s) {
		return 0;
	}
	T apply(T x, int p, int s) {
		return x + 1;
	}
	vector<T> solve_by_rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
		return rerooting<T, merge, leaf, apply>(g, sub);
	}
	*/
};


//【部分木の大きさ】O(n)
/*
* 与えられた木 g に対し，各 s∈[0..n) および s に隣接する各頂点 t について，
* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの部分木の頂点数を格納した二次元リストを返す．
*
* 利用：【全方位木 DP】
*/
using T_ss = int;
T_ss merge_ss(T_ss x, T_ss y, int s) { return x + y - 1; }
T_ss leaf_ss(int s) { return 1; }
T_ss apply_ss(T_ss x, int p, int s) { return x + 1; }
vvi subtree_size(Graph& g) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc149/tasks/abc149_f

	vvi res;
	rerooting<T_ss, merge_ss, leaf_ss, apply_ss>(g, &res);

	return res;
}


void Main() {
	int n;
	cin >> n;

	auto g = read_Graph(n);

	auto cnt = subtree_size(g);

	map<pii, ll> c;
	rep(s, n) rep(j, sz(g[s])) {
		int t = g[s][j];
		c[{s, t}] = cnt[s][j];
	}

	mint dnm_inv = mint((ll)n * (n + 1) / 2).inv();

	mint res = 0;

	rep(s, n) {
		mint num = (ll)n * (n + 1) / 2;
		repe(t, g[s]) {
			num -= c[{s, t}] * (c[{s, t}] + 1) / 2;
		}
		res += mint(1) / (1 - num * dnm_inv);
	}

	rep(s, n) repe(t, g[s]) {
		if (s > t) continue;

		mint num = c[{s, t}] * c[{t, s}];
		res -= mint(1) / (1 - num * dnm_inv);
	}

	cout << res << endl;
}

int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int t;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合
//	t = 1;    // シングルテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		Main();
	}
}

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