結果
| 問題 |
No.2505 matriX cOnstRuction
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| コンテスト | |
| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2023-10-19 01:56:08 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 1,752 ms / 2,500 ms |
| コード長 | 11,114 bytes |
| コンパイル時間 | 4,131 ms |
| コンパイル使用メモリ | 272,952 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-02-17 08:19:39 |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge5 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| other | AC * 64 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
int naive(int h, int w, vl r, vl c, vvl a) {
auto b(a);
rep(i, h) repir(j, w - 1, 0) b[i][j] ^= b[i][0];
repir(i, h - 1, 0) rep(j, w) b[i][j] ^= b[0][j];
rep(i, h) rep(j, w) if (b[i][j]) return INF;
int res = INF;
ll a_max = 0;
rep(i, h) rep(j, w) chmax(a_max, a[i][j]);
rep(x0, (1LL << (msb(a_max) + 1))) {
vl x(h), y(w);
x[0] = x0;
rep(j, w) y[j] = a[0][j] ^ x[0];
rep(i, h) x[i] = a[i][0] ^ y[0];
int c0 = 0, c1 = 0, c2 = 0, cINF = 0;
rep(i, h) {
if (x[i] == 0) c0++;
else if (x[i] <= r[i]) c1++;
else if (msb(x[i]) == msb(r[i])) c2++;
else cINF++;
}
rep(j, w) {
if (y[j] == 0) c0++;
else if (y[j] <= c[j]) c1++;
else if (msb(y[j]) == msb(c[j])) c2++;
else cINF++;
}
dump(x0, ":", c0, c1, c2, cINF);
if (cINF > 0) continue;
chmin(res, c1 + 2 * c2);
}
return res;
}
int WA_TLE(int h, int w, vl r, vl c, vvl a) {
auto b(a);
rep(i, h) repir(j, w - 1, 0) b[i][j] ^= b[i][0];
repir(i, h - 1, 0) rep(j, w) b[i][j] ^= b[0][j];
rep(i, h) rep(j, w) if (b[i][j]) return INF;
int res = INF;
// x[i0] = 0 にする場合
rep(i0, h) {
vl x(h), y(w);
rep(j, w) y[j] = a[i0][j] ^ x[i0];
rep(i, h) x[i] = a[i][0] ^ y[0];
int c0 = 0, c1 = 0, c2 = 0, cINF = 0;
rep(i, h) {
if (x[i] == 0) c0++;
else if (x[i] <= r[i]) c1++;
else if (msb(x[i]) == msb(r[i])) c2++;
else cINF++;
}
rep(j, w) {
if (y[j] == 0) c0++;
else if (y[j] <= c[j]) c1++;
else if (msb(y[j]) == msb(c[j])) c2++;
else cINF++;
}
if (cINF > 0) continue;
chmin(res, c1 + 2 * c2);
}
// y[j0] = 0 にする場合
rep(j0, w) {
vl x(h), y(w);
rep(i, h) x[i] = a[i][j0] ^ y[j0];
rep(j, w) y[j] = a[0][j] ^ x[0];
int c0 = 0, c1 = 0, c2 = 0, cINF = 0;
rep(i, h) {
if (x[i] == 0) c0++;
else if (x[i] <= r[i]) c1++;
else if (msb(x[i]) == msb(r[i])) c2++;
else cINF++;
}
rep(j, w) {
if (y[j] == 0) c0++;
else if (y[j] <= c[j]) c1++;
else if (msb(y[j]) == msb(c[j])) c2++;
else cINF++;
}
if (cINF > 0) continue;
chmin(res, c1 + 2 * c2);
}
return res;
}
//【XOR 区間の分割】O(log max(r, c))
/*
* 集合 {x∈[0..∞) | l ≦ x XOR c < r} を O(log max(r, c)) 個の半開区間に分割し，そのリストを返す．
*/
template <class T>
vector<pair<T, T>> XOR_interval_division(T l, T r, T c) {
chmax(l, T(0));
if (l >= r) return vector<pair<T, T>>();
int n = max(msb(r), msb(c));
vector<pair<T, T>> lrs; T val_l = 0, val_r = 0; bool eq = true;
repir(i, n, 0) {
T lb = get(l, i), rb = get(r, i), cb = get(c, i);
if (eq) {
if (lb != rb) eq = false;
}
else {
if (!lb) {
T val_l2 = val_l + ((1 ^ cb) << i);
lrs.emplace_back(val_l2, val_l2 + (T(1) << i));
}
if (rb) {
T val_r2 = val_r + ((0 ^ cb) << i);
lrs.emplace_back(val_r2, val_r2 + (T(1) << i));
}
}
val_l += (lb ^ cb) << i;
val_r += (rb ^ cb) << i;
}
lrs.emplace_back(val_l, val_l + 1);
return lrs;
}
int solve(int h, int w, vl r, vl c, vvl a) {
auto b(a);
rep(i, h) repir(j, w - 1, 0) b[i][j] ^= b[i][0];
repir(i, h - 1, 0) rep(j, w) b[i][j] ^= b[0][j];
rep(i, h) rep(j, w) if (b[i][j]) return INF;
map<ll, ll> ev;
rep(j, w) {
ev[0 ^ a[0][j]] += 0;
ev[(0 ^ a[0][j]) + 1] -= 0;
auto lrs = XOR_interval_division<ll>(1, c[j] + 1, a[0][j]);
for (auto [l, r] : lrs) {
dump(l, r, 1);
ev[l] += 1;
ev[r] -= 1;
}
lrs = XOR_interval_division<ll>(c[j] + 1, 1LL << (msb(c[j]) + 1), a[0][j]);
for (auto [l, r] : lrs) {
dump(l, r, 2);
ev[l] += 2;
ev[r] -= 2;
}
lrs = XOR_interval_division<ll>(1LL << (msb(c[j]) + 1), 1LL << 30, a[0][j]);
for (auto [l, r] : lrs) {
// dump(l, r, INF);
ev[l] += INF;
ev[r] -= INF;
}
}
rep(i, h) {
ev[0 ^ a[i][0] ^ a[0][0]] += 0;
ev[(0 ^ a[i][0] ^ a[0][0]) + 1] -= 0;
auto lrs = XOR_interval_division<ll>(1, r[i] + 1, a[i][0] ^ a[0][0]);
for (auto [l, r] : lrs) {
dump(l, r, 1);
ev[l] += 1;
ev[r] -= 1;
}
lrs = XOR_interval_division<ll>(r[i] + 1, 1LL << (msb(r[i]) + 1), a[i][0] ^ a[0][0]);
for (auto [l, r] : lrs) {
dump(l, r, 2);
ev[l] += 2;
ev[r] -= 2;
}
lrs = XOR_interval_division<ll>(1LL << (msb(r[i]) + 1), 1LL << 30, a[i][0] ^ a[0][0]);
for (auto [l, r] : lrs) {
// dump(l, r, INF);
ev[l] += INF;
ev[r] -= INF;
}
}
dump(ev);
ll res = INF; ll acc = 0;
for (auto [val, cost] : ev) {
if (val == (1LL << 30)) break;
acc += cost;
chmin(res, acc);
dump(acc);
}
return (int)min<ll>(res, INF);
}
void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
// 合わない入力例を見つける．
mt19937_64 mt;
mt.seed((int)time(NULL));
uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 60);
mute_dump = true;
rep(hoge, 1000) {
int M = 1 << 4;
int h = rnd(mt) % 8 + 2;
int w = rnd(mt) % 8 + 2;
vl x(h), y(w);
rep(i, h) x[i] = rnd(mt) % M;
rep(j, w) y[j] = rnd(mt) % M;
vvl a(h, vl(w));
rep(i, h) a[i][0] = rnd(mt) % (x[i] + 1);
rep(j, w) a[0][j] = rnd(mt) % (y[j] + 1);
repir(i, h - 1, 0) repir(j, w - 1, 1) a[i][j] = a[i][0] ^ a[0][j];
auto res_naive = naive(h, w, x, y, a);
auto res_solve = solve(h, w, x, y, a);
if (res_naive != res_solve) {
cout << "----------error!----------" << endl;
cout << "input:" << endl;
cout << h << " " << w << endl;
cout << x << endl;
cout << y << endl;
cout << a << endl;
cout << "results:" << endl;
cout << res_naive << endl;
cout << res_solve << endl;
cout << "--------------------------" << endl;
}
}
mute_dump = false;
exit(0);
#endif
}
/*
----------error!----------
input:
4 4
3 26 26 10
13 23 4 20
4 5 5 21
17 16 16 0
15 14 14 30
9 8 8 24
results:
9
10
--------------------------
*/
void Main() {
int h, w;
cin >> h >> w;
vl x(h), y(w);
cin >> x >> y;
vvl a(h, vl(w));
cin >> a;
dump(naive(h, w, x, y, a)); dump("---");
int res = solve(h, w, x, y, a);
if (res == INF) res = -1;
cout << res << endl;
}
int main() {
input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
bug_find();
int t;
cin >> t; // マルチテストケースの場合
// t = 1; // シングルテストケースの場合
while (t--) {
dump("------------------------------");
Main();
}
}