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問題 No.2405 Minimal Matrix Decomposition
ユーザー momoyuumomoyuu
提出日時 2023-10-23 14:03:11
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 186 ms / 2,000 ms
コード長 3,435 bytes
コンパイル時間 1,333 ms
コンパイル使用メモリ 118,404 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-22 10:06:47
合計ジャッジ時間 5,758 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 19 ms
6,944 KB
testcase_05 AC 186 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_09 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_10 AC 62 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 78 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 16 ms
6,944 KB
testcase_14 AC 20 ms
6,944 KB
testcase_15 AC 8 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 6 ms
6,940 KB
testcase_17 AC 31 ms
6,944 KB
testcase_18 AC 24 ms
6,940 KB
testcase_19 AC 22 ms
6,944 KB
testcase_20 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_21 AC 6 ms
6,940 KB
testcase_22 AC 59 ms
6,944 KB
testcase_23 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_24 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_25 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_26 AC 45 ms
6,944 KB
testcase_27 AC 15 ms
6,940 KB
testcase_28 AC 44 ms
6,940 KB
testcase_29 AC 11 ms
6,940 KB
testcase_30 AC 52 ms
6,940 KB
testcase_31 AC 20 ms
6,940 KB
testcase_32 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_33 AC 39 ms
6,944 KB
testcase_34 AC 9 ms
6,940 KB
testcase_35 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_36 AC 15 ms
6,940 KB
testcase_37 AC 23 ms
6,944 KB
testcase_38 AC 29 ms
6,940 KB
testcase_39 AC 51 ms
6,940 KB
testcase_40 AC 19 ms
6,940 KB
testcase_41 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_42 AC 51 ms
6,940 KB
testcase_43 AC 12 ms
6,940 KB
testcase_44 AC 13 ms
6,940 KB
testcase_45 AC 5 ms
6,940 KB
testcase_46 AC 11 ms
6,940 KB
testcase_47 AC 15 ms
6,944 KB
testcase_48 AC 6 ms
6,944 KB
testcase_49 AC 3 ms
6,940 KB
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>

using namespace std;
using ll = long long;
#include<atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint;

int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    
    int mod;
    cin>>mod;
    mint::set_mod(mod);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<vector<mint>> a(n,vector<mint>(m,0));
    for(int i = 0;i<n;i++){
        for(int j = 0;j<m;j++){
            int b;
            cin>>b;
            a[i][j] = b;
        }
    }
    auto res = a;
    
    bool fn = true;
    for(int i = 0;i<n;i++) for(int j = 0;j<m;j++) if(a[i][j].val()!=0) fn = false;
    if(fn){
        int r = 1;
        if(n*m<=(n+m)*r){
            cout<<1<<endl;
            cout<<n<<" "<<m<<endl;
            for(int i = 0;i<n;i++){
                for(int j = 0;j<m;j++){
                    if(j) cout<<" ";
                    cout<<a[i][j].val();
                }
                cout<<endl;
            }
            return 0;
        }
        cout<<2<<endl;
        cout<<n<<" "<<1<<endl;
        for(int i = 0;i<n;i++){
            for(int j = 0;j<1;j++){
                if(j) cout<<" ";
                cout<<0;
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<1<<" "<<m<<endl;
        for(int i = 0;i<1;i++){
            for(int j = 0;j<m;j++){
                if(j) cout<<" ";
                cout<<0;
            }
            cout<<endl;
        }
        return 0;
    }
    
    int cnt = 0;
    vector<int> use(n,0);
    for(int i = 0;i<n;i++){
        bool fn = false;
        int ni = -1;
        for(int j = 0;j<m;j++)if(a[i][j].val()!=0){
            ni = j;
            fn = true;
            break;
        }
        if(!fn) continue;
        mint tmp = a[i][ni].inv();
        for(int j = 0;j<m;j++) a[i][j] *= tmp;
        for(int j = 0;j<n;j++){
            if(i==j) continue;
            mint now = a[j][ni];
            for(int k = 0;k<m;k++) a[j][k] -= now * a[i][k];
        }
        cnt++;
    }
    if(n*m<=(n+m)*cnt){
        cout<<1<<endl;
        cout<<n<<" "<<m<<endl;
        for(int i = 0;i<n;i++){
            for(int j = 0;j<m;j++){
                if(j) cout<<" ";
                cout<<res[i][j].val();
            }
            cout<<endl;
        }
        return 0;
    }
    
    vector<vector<mint>> b(n,vector<mint>(cnt,0));
    vector<int> now(n,-1);
    int time = 0;
    for(int i = 0;i<m;i++){
        bool fn = false;
        int ni = -1;
        int all = 0;
        for(int j = 0;j<n;j++){
            if(a[j][i].val()==1) fn = true;
            if(a[j][i].val()!=0) all++;
        }
        if(all>1||!fn) continue;
        //cout<<i<<endl;
        for(int j = 0;j<n;j++) if(a[j][i].val()==1) ni = j;
        for(int j = 0;j<n;j++) b[j][time] = res[j][i];
        now[ni] = time++;
    }
    vector<vector<mint>> c(cnt,vector<mint>(m,0));
    for(int i = 0;i<m;i++){
        for(int j = 0;j<n;j++){
            if(now[j]==-1) continue;
            c[now[j]][i] = a[j][i];
        }
    }
    cout<<2<<endl;
    cout<<n<<" "<<cnt<<endl;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        for(int j = 0;j<cnt;j++){
            if(j) cout<<" ";
            cout<<b[i][j].val();
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<cnt<<" "<<m<<endl;
    for(int i = 0;i<cnt;i++){
        for(int j = 0;j<m;j++){
            if(j) cout<<" ";
            cout<<c[i][j].val();
        }
        cout<<endl;
    }

}
0