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問題 No.2522 Fall in love, Girls!
コンテスト
ユーザー sgfc
提出日時 2023-10-27 23:59:21
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 206 ms / 2,000 ms
コード長 4,772 bytes
コンパイル時間 6,300 ms
コンパイル使用メモリ 325,596 KB
実行使用メモリ 15,588 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-25 15:39:02
合計ジャッジ時間 8,634 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#include "atcoder/all"
#include <float.h>

//#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
//using namespace boost::multiprecision;
// std::fixed << std::setprecision(10) <<

using namespace std;
using namespace atcoder;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using mint = modint998244353;
using mint2 = modint1000000007;

const double eps = 1e-9;

#define REP(i, n) for (ll i = 0; i < ll(n); ++i)
#define REPI(i, init, n) for (ll i = init; i < ll(n); ++i)
#define REPD(i, init) for (ll i = init; i >=0; --i)
#define REPDI(i, init, n) for (ll i = init; i >=n; --i)
#define REPE(i, c) for (const auto& i : c)
#define TCASE() ll _ttt; cin >> _ttt; while(_ttt--)

using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vector<ll>>;
#define VL(a, n) vector<ll> a; a.assign(n, 0);
#define VLI(a, n) vector<ll> a; a.assign(n, 0); for(auto& x : a) cin >> x;
#define VSI(a, n) vector<string> a; a.assign(n, ""); for(auto& x : a) cin >> x;
#define VVLI(a, n, m, init) vector<vector<ll>> a(n); for(auto& x : a) x.assign(m, init);
using vd = vector<double>;
using pl = pair<ll, ll>;

struct uv { ll u; ll v; ll c; };
#define VUVI(a, n) vector<uv> a; a.assign(n, {0, 0, 1}); for(auto& x : a) {cin >> x.u >> x.v; x.u--; x.v--;}
#define VUVCI(a, n) vector<uv> a; a.assign(n, {0, 0, 0}); for(auto& x : a) {cin >> x.u >> x.v >> x.c; x.u--; x.v--;}
vvl to_edge(const ll n, const vector<uv>& v) { vvl ret(n); for (auto& x : v) ret[x.u].push_back(x.v); return ret; }
vvl to_edge_d(const ll n, const vector<uv>& v) { vvl ret(n); for (auto& x : v) { ret[x.u].push_back(x.v); ret[x.v].push_back(x.u); } return ret; }

template <class T = long long> using pql = priority_queue<T>;
template <class T = long long> using pqg = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>;

void yn(bool f) { std::cout << (f ? "Yes" : "No") << endl; };
template<class T> void ov(const T& v) { for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) { if (it != v.begin()) cout << " "; cout << *it; } };
template<> void ov(const vm& v) { for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) { if (it != v.begin()) cout << " "; cout << it->val(); } };

const ll llhuge = 1LL << 60; //十分でかいが多少足しても溢れない数値
auto gmax(const auto& a, const auto& b) { return a > b ? a : b; };
auto gmin(const auto& a, const auto& b) { return a < b ? a : b; };
template<class T, class U> bool chmin(T& a, const U& b) { const T olda = a; a = gmin(a, b); return olda != a; }
template<class T, class U> bool chmax(T& a, const U& b) { const T olda = a; a = gmax(a, b); return olda != a; }
template<class T> void mysort(T& v) { std::sort(begin(v), end(v)); };
template<class T, class U> void mysort(T& v, U pr) { std::sort(begin(v), end(v), pr); };
template<class T> void myrev(T& v) { std::reverse(begin(v), end(v)); };
template<class T, class K = T::key_type, class V = T::mapped_type> [[nodiscard]] V myat(const T& mp, const K& key) { return mp.find(key) == mp.end() ? V() : mp.at(key); }

struct xy { ll x; ll y; };

//階乗
mint fact(const ll n) { 
	mint ret = 1; REPI(i, 1, n + 1) ret *= i; 
	return ret;
}

int main() {
	cin.tie(nullptr);
	ios::sync_with_stdio(false);

	ll n, m, k;
	cin >> n >> m >> k;

	vector<xy> v(k);
	REP(i, k) {
		cin >> v[i].x >> v[i].y;
		v[i].x--;
		v[i].y--;
	}

	if (k > 0) {
		map<ll, ll> mp;
		REP(i, k) {
			mp[v[i].x] = 0;
			mp[v[i].y] = 0;
		}
		ll mc = mp.size();
		{
			ll i = 0;
			REPE(e, mp) {
				mp[e.first] = i;
				if (e.first >= m) chmin(mc, i);

				i++;
			}
		}
		REP(i, k) {
			v[i].x = mp[v[i].x];
			v[i].y = mp[v[i].y];
		}

		vl needs(mp.size(), 0);
		REP(i, k) {
			needs[v[i].y] |= 1LL << v[i].x;
		}

		ll nn = n; //残りのヒロイン
		ll mn = m; //残りのサブヒロイン
		REPE(e, mp) {
			if (e.first < m) mn -= 1;
			nn -= 1;
		}

		vector<vm> dp(2, vm(1 << mp.size(), 0));
		dp[0][0] = 1; //ヒロインから
		dp[1][0] = 1; //サブから

		REP(i, 1LL << mp.size()) {
			REP(x, 2) {
				REP(j, mp.size()) {
					if (!(i & (1LL << j))) continue;
					ll old = i ^ (1LL << j);
					if (old == 0 && j < mc && x == 0) continue;
					if (old == 0 && j >= mc && x == 1) continue;

					if ((old & needs[j]) != needs[j]) continue; //不足

					dp[x][i] += dp[x][old];
				}
			}
		}

		ll sz = mp.size();
		mint ans = 0;
		//dpのヒロインが最初に来るパターンの組み合わせ
		ans += dp[0][(1 << sz) - 1] * fact(nn + sz - 1) / fact(sz - 1);
		//dp外のヒロインが最初に来るパターンの組み合わせ
		ans += (nn - mn) * (dp[0][(1 << sz) - 1] + dp[1][(1 << sz) - 1]) * fact(nn - 1 + sz) / fact(sz);

		cout << ans.val() << endl;
	}
	else {
		mint ans = (n - m) * fact(n - 1);
		cout << ans.val() << endl;
	}

}
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