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問題 No.1600 Many Shortest Path Problems
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-10-29 16:56:13
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 953 ms / 4,000 ms
コード長 17,368 bytes
コンパイル時間 5,674 ms
コンパイル使用メモリ 284,252 KB
実行使用メモリ 51,252 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-25 16:45:32
合計ジャッジ時間 30,627 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 855 ms
50,192 KB
testcase_05 AC 822 ms
50,196 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 515 ms
5,760 KB
testcase_11 AC 739 ms
7,936 KB
testcase_12 AC 896 ms
18,472 KB
testcase_13 AC 953 ms
40,084 KB
testcase_14 AC 829 ms
50,048 KB
testcase_15 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 899 ms
28,004 KB
testcase_18 AC 827 ms
50,048 KB
testcase_19 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 903 ms
28,008 KB
testcase_22 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 860 ms
50,064 KB
testcase_25 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_26 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_28 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_29 AC 617 ms
36,792 KB
testcase_30 AC 653 ms
34,076 KB
testcase_31 AC 849 ms
27,972 KB
testcase_32 AC 861 ms
27,820 KB
testcase_33 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_34 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_35 AC 617 ms
50,472 KB
testcase_36 AC 590 ms
51,252 KB
testcase_37 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_38 AC 611 ms
33,904 KB
testcase_39 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_40 AC 648 ms
34,064 KB
testcase_41 AC 481 ms
36,792 KB
testcase_42 AC 513 ms
33,936 KB
testcase_43 AC 511 ms
33,936 KB
testcase_44 AC 554 ms
32,260 KB
testcase_45 AC 606 ms
36,796 KB
testcase_46 AC 604 ms
34,072 KB
testcase_47 AC 699 ms
34,072 KB
testcase_48 AC 633 ms
33,660 KB
testcase_49 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_50 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_51 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_52 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_53 AC 2 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【重み付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺の重み
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	mint cost; // 辺の重み

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, mint cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【重み付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【オイラーツアー】
/*
* Euler_tour(WGraph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g で初期化する．
*
* int lca(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
*
* int dist(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t 間の距離を返す．
*
* int jump(int s, int t, int i) : O(log n)
*	頂点 s から t までのパスの i 番目（0-indexed）の頂点を返す（なければ -1）
*
* int get_in(int s) : O(1)
*	rt からの DFS で最初に頂点 s を訪れた時刻（根なら 0）を返す．
*
* int get_out(int s) : O(1)
*	rt からの DFS で最後に頂点 s から離れた時刻（根なら 2n-1）を返す．
*
* int get_pos(int t) : O(1)
*	rt からの DFS で時刻 t（∈[0..2n-1)）に居た頂点の番号を返す．
*
* int get_dep(int s) : O(1)
*	頂点 s の深さを返す．
*/
pii op_ET(pii a, pii b) { return min(a, b); }
pii e_ET() { return { INF, -1 }; }
class Euler_tour {
	int n;

	// in[s]  : rt からの DFS で最初に頂点 s を訪れた時刻（根なら 0）
	// out[s] : rt からの DFS で最後に頂点 s から離れた時刻（根なら 2n-1）
	// pos[t] : rt からの DFS で時刻 t に居た頂点の番号（長さ 2n-1）
	// dep[s] : 頂点 s の深さ
	vi in, out, pos, dep; vm cost;

	// seg[t] : 時刻 t に居た頂点の (深さ, 番号)
	using SEG = segtree<pii, op_ET, e_ET>;
	SEG seg;

	void dfs(const WGraph& g, int rt) {
		int time = 0;

		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int p) {
			// s を最初に訪れた
			in[s] = time;
			pos[time] = s;
			time++;

			repe(t, g[s]) {
				if (t == p) continue;

				dep[t] = dep[s] + 1;
				cost[t] = cost[s] + t.cost;
				rf(t, s);
				pos[time] = s;
				time++;
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};

		// 根から順に探索する．
		rf(rt, -1);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g で初期化する．
	Euler_tour(const WGraph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), pos(2 * n - 1), dep(n), cost(n){
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lca

		dfs(g, rt);

		vector<pii> ini(2 * n - 1);
		rep(t, 2 * n - 1) ini[t] = { dep[pos[t]], pos[t] };
		seg = SEG(ini);
	}
	Euler_tour() {}

	// 頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
	int lca(int s, int t) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lca

		// 初めて s または t に訪れたとき
		int l = min(in[s], in[t]);

		// 最後に s または t から離れたとき
		int r = max(out[s], out[t]);

		// その途中で訪れたことのある最も浅い頂点が最小共通祖先
		return seg.prod(l, r).second;
	}

	// 頂点 s, t 間の距離を返す．
	int dist(int s, int t) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2337

		int p = lca(s, t);

		// 根からの距離（深さ）の和を求め，ダブっている分を引く．
		return dep[s] + dep[t] - 2 * dep[p];
	}

	// 頂点 s, t 間の距離を返す．
	mint get_cost(int s, int t) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2337

		int p = lca(s, t);

		// 根からの距離（深さ）の和を求め，ダブっている分を引く．
		return cost[s] + cost[t] - 2 * cost[p];
	}

	// 頂点 s から t までのパスの i 番目（0-indexed）の頂点を返す（なければ -1）
	int jump(int s, int t, int i) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/jump_on_tree

		int p = lca(s, t);
		int ds = dep[s], dt = dep[t], dp = dep[p];
		int dist = ds + dt - 2 * dp;

		int res;

		if (i < 0 || i > dist) res = -1;
		else if (i <= ds - dp) {
			int j = seg.max_right(out[s] - 1, [&](pii tmp) { return tmp.first > ds - i; });
			res = pos[j];
		}
		else {
			int j = seg.min_left(in[t] + 1, [&](pii tmp) { return tmp.first >= dt - (dist - i); });
			res = pos[j];
		}

		return res;
	}

	inline int get_in(int s) const {
		return in[s];
	}

	inline int get_out(int s) const {
		return out[s];
	}

	inline int get_pos(int t) const {
		return pos[t];
	}

	inline int get_dep(int s) const {
		return dep[s];
	}
};


//【[部分木,パス]辺作用／[部分木,パス]辺総和（M-可換モノイド）】
/*
* Edge_apply_sum_query<S, op, o, F, act, comp, id>(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = o() で初期化する．
*	要素は M-可換モノイド (S, op, o, F, act, comp, id) の元とする．
*
* Edge_apply_sum_query<S, op, o, F, act, comp, id>(Graph g, int rt, vS a) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
*	辺値 v[s] は頂点 s に入る辺の値を表す（v[rt] は無視）
*
* set(int s, S x) : O(log n)
*	頂点 s に入る辺の値を x にする．
*
* S get(int s) : O(log n)
*	頂点 s に入る辺の値を返す．
*
* S sum_subtree(int s) : O(log n)
*	部分木 s の辺の値の総和を返す．
*
* S sum_path(int s, int t) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の辺の値の総和を返す．
*
* apply(int s, F f) : O(log n)
*	頂点 s に入る辺の値に f を作用させる．
*
* apply_subtree(int v, F f) : O(log n)
*	部分木 s の辺の値に f を作用させる．
*
* apply_path(int s, int t, F f) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の辺の値に f を作用させる．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), class F, S(*act)(F, S), F(*comp)(F, F), F(*id)()>
class Edge_apply_sum_query {
	// 参考：https://qiita.com/Pro_ktmr/items/4e1e051ea0561772afa3

	int n;

	// in[s]  : 根からの DFS で頂点 s に最初に入った時刻
	// out[s] : 根からの DFS で頂点 s から最後に出た時刻
	// top[s] : 頂点 s を含む heavy path の最も浅い頂点
	// wgt[s] : 頂点 s の重さ（部分木 s のもつ辺の数）
	// p[s] : 頂点 s の親
	vi in, out, top, wgt, p;

	// v[i] :  時刻 t に居た頂点に入る辺の値
	using SEG = lazy_segtree<S, op, o, F, act, comp, id>;
	SEG v;

	// 各頂点の重さと親を求めるための DFS を行う．
	void dfs1(const Graph& g, int rt) {
		function<void(int)> rf = [&](int s) {
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				p[t] = s;
				rf(t);
				wgt[s] += wgt[t] + 1;
			}
		};
		p[rt] = -1;
		rf(rt);
	};

	// 最も重い子を優先して DFS を行う．
	void dfs2(const Graph& g, int rt) {
		int time = 0;

		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int tp) {
			in[s] = time;
			top[s] = tp;
			time++;

			// 重さ最大の頂点を得る．
			int w_max = -INF, t_max = -1;
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				if (chmax(w_max, wgt[t])) t_max = t;
			}

			// 重さ最大の頂点を優先的になぞる．
			if (t_max != -1) rf(t_max, tp);

			// 残りの頂点をなぞる．
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s] || t == t_max) continue;
				rf(t, t);
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};
		rf(rt, rt);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = o() で初期化する．
	Edge_apply_sum_query(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n), wgt(n), p(n), v(n) {
		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);

		// 重み付きグラフの場合
		//vector<S> ini(n);
		//rep(s, n) repe(t, g[s]) if (t != p[s]) ini[in[t.to]] = t.cost;
		//v = SEG(ini);
	}

	// rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
	Edge_apply_sum_query(const Graph& g, int rt, const vector<S>& a) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n), wgt(n), p(n) {
		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);

		vector<S> ini(n);
		rep(s, n) ini[in[s]] = a[s];
		v = SEG(ini);
	}
	Edge_apply_sum_query() : n(0) {}

	// 頂点 s に入る辺の値を x にする．
	void set(int s, S x) {
		v.set(in[s], x);
	}

	// 頂点 s に入る辺の値を返す．
	S get(int s) {
		return v.get(in[s]);
	}

	// 部分木 s の辺の値の総和を返す．
	S sum_subtree(int s) {
		return v.prod(in[s] + 1, out[s]);
	}

	// パス s→t 上の辺の値の総和を返す．
	S sum_path(int s, int t) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_5_E

		S res = o();

		// s と t が異なる連結成分に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			// s の方が浅い連結成分に属しているとする．
			if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t);

			// t を含む連結成分は v で並んで配置されているので，
			// 最も浅い頂点 top[t] から t までの範囲の和を求める．
			res = op(res, v.prod(in[top[t]], in[t] + 1));

			// 一つ浅い連結成分に移動する．
			t = p[top[t]];
		}

		// ここまできたら s と t は同じ連結成分に属するので，
		// その間の辺のみの和を res に加算する．
		if (in[s] > in[t]) swap(s, t);
		res = op(res, v.prod(in[s] + 1, in[t] + 1));

		return res;
	}

	// 頂点 s に入る辺に f を作用させる．
	void apply(int s, F f) {
		v.apply(in[s], f);
	}

	// 部分木 s の辺の値に f を作用させる．
	void apply_subtree(int s, F f) {
		v.apply(in[s] + 1, out[s], f);
	}

	// パス s→t 上の辺の値に f を作用させる．
	void apply_path(int s, int t, F f) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_5_E

		// s と t が異なる連結成分に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			// s の方が浅い連結成分に属しているとする．
			if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t);

			// t を含む連結成分は v で並んで配置されている．
			v.apply(in[top[t]], in[t] + 1, f);

			// 一つ浅い連結成分に移動する．
			t = p[top[t]];
		}

		// ここまできたら s と t は同じ連結成分に属する．
		if (in[s] > in[t]) swap(s, t);
		v.apply(in[s] + 1, in[t] + 1, f);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Edge_apply_sum_query& q) {
		rep(s, q.n) os << q.get(s) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【chmin 作用付き min モノイド】
/* verify : https://yukicoder.me/problems/no/1868 */
using S115 = int;
S115 op115(S115 x, S115 y) { return min(x, y); }
S115 e115() { return INF; }
using F115 = int;
S115 act115(F115 f, S115 x) { return min(f, x); }
F115 comp115(F115 f, F115 g) { return min(f, g); }
F115 id115() { return INF; }
#define Chmin_Min_mmonoid S115, op115, e115, F115, act115, comp115, id115


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	vi a(m), b(m);
	rep(j, m) cin >> a[j] >> b[j];
	--a; --b;

	vm pow2(m + 1);
	pow2[0] = 1;
	rep(j, m) pow2[j + 1] = pow2[j] * 2;

	dsu d(n); vb on_tree(m); WGraph gw(n); Graph g(n);

	rep(j, m) {
		if (d.same(a[j], b[j])) continue;

		on_tree[j] = true;
		gw[a[j]].push_back({ b[j], pow2[j + 1] });
		gw[b[j]].push_back({ a[j], pow2[j + 1] });
		g[a[j]].push_back(b[j]);
		g[b[j]].push_back(a[j]);
		d.merge(a[j], b[j]);
	}
	dump(on_tree);

	Euler_tour GW(gw, 0);
	Edge_apply_sum_query<Chmin_Min_mmonoid> G(g, 0);

	rep(j, m) {
		if (on_tree[j]) continue;
		G.apply_path(a[j], b[j], j);
	}

	int Q;
	cin >> Q;

	rep(hoge, Q) {
		int x, y, z;
		cin >> x >> y >> z;
		x--; y--; z--;

		if (!on_tree[z]) {
			cout << GW.get_cost(x, y) << endl;
			continue;
		}

		int u = a[z], v = b[z];

		if (GW.dist(x, u) + GW.dist(u, y) > GW.dist(x, y)) {
			cout << GW.get_cost(x, y) << endl;
			continue;
		}

		if (GW.dist(x, v) + GW.dist(v, y) > GW.dist(x, y)) {
			cout << GW.get_cost(x, y) << endl;
			continue;
		}

		int j = G.sum_path(u, v);
		if (j == INF) {
			cout << -1 << endl;
			continue;
		}

		int x2 = a[j], y2 = b[j];
		if (GW.dist(x, u) + GW.dist(u, x2) == GW.dist(x, x2)
			&& GW.dist(x, v) + GW.dist(v, x2) == GW.dist(x, x2)) {
			swap(x2, y2);
		}

		cout << GW.get_cost(x, x2) + pow2[j + 1] + GW.get_cost(y2, y) << endl;
	}
}
0