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問題 No.140 みんなで旅行
ユーザー HIcoder
提出日時 2023-11-03 12:45:22
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 21 ms / 5,000 ms
コード長 2,009 bytes
コンパイル時間 901 ms
コンパイル使用メモリ 104,284 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 17:24:44
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<numeric>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=1LL<<60;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<int,P> PP;
const ll MOD=1e9+7;
const int inf=1<<30;



//xのy乗
ll mod_pow(ll x,ll y,ll mod){
    ll power=x;
    ll ret = 1;
    while(y>0){
        if(y&1){
           ret = ret*power%mod;
        }
        power = power*power%mod;
        y = y>>1;
    }
    return ret;

}



struct combination{
    typedef long long ll;
    std::vector<ll> fact,ifact;
    combination(ll n): fact(n+1),ifact(n+1){
        fact[0]=1;//0!=1通り
        for(ll i=1;i<=n;i++) fact[i] = fact[i-1]*i%MOD;
        //ifact[n] = fact[n].inv();
        
        // n!の逆元がifact[n]
        ifact[n] = mod_pow(fact[n],MOD-2,MOD);// n!を(mod-2)乗した後でmodであまりをとった
        for(ll i=n;i>=1;i--) ifact[i-1] = ifact[i]*i%MOD;
    }

    ll operator()(ll n,ll k){
        if(k<0 || k>n) return 0;
        // n!/( k!*(n-k)! )
        return (fact[n]*ifact[k])%MOD * ifact[n-k]%MOD;
    }

};
combination comb(100000+10);


int main(){
    int N;
    cin>>N;

    vector<vector<ll>> S(N+1,vector<ll>(N+1,0));

    for(int n=1;n<=N;n++){
        S[n][1]=1;
        S[n][n]=1;
    }

    for(int k=2;k<=N;k++){ 
        for(int n=k+1;n<=N;n++){
            S[n][k]=S[n-1][k-1]+k*S[n-1][k]%MOD;
            S[n][k]%=MOD;
        }
    }

    ll ans=0;

    for(int n=1;n<=N;n++){
        for(int k=1;k<=N;k++){
            //kグループ. 
            //n組の夫婦のペア
            ll res=comb(N,n);

            //互いに区別できるn個のものを空でないkグループに分割する
            res*=S[n][k];
            res%=MOD;


            res*=mod_pow(k*(k-1)%MOD,N-n,MOD);
            res%=MOD;


            ans+=res;
            ans%=MOD;
        }
    }

    cout<<ans<<endl;
}
0