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問題 No.8046 yukicoderの過去問
コンテスト
ユーザー Taiki0715
提出日時 2023-11-20 17:12:48
言語 C++17(clang)
(17.0.6 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,203 ms / 2,000 ms
コード長 4,107 bytes
コンパイル時間 6,114 ms
コンパイル使用メモリ 186,068 KB
実行使用メモリ 10,740 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-26 06:40:05
合計ジャッジ時間 10,485 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
template<int mod>istream &operator>>(istream &is,static_modint<mod> &a){long long b;is>>b;a=b;return is;}
istream &operator>>(istream &is,modint &a){long long b;cin>>b;a=b;return is;}
#endif
#ifdef LOCAL
#include "debug.h"
#else
#define debug(...) static_cast<void>(0)
#define debugg(...) static_cast<void>(0)
template<typename T1,typename T2>ostream &operator<<(ostream &os,const pair<T1,T2>&p){os<<p.first<<' '<<p.second;return os;}
#endif
using ll=long long;
using ull=unsigned long long;
using P=pair<ll,ll>;
template<typename T>using minque=priority_queue<T,vector<T>,greater<T>>;
template<typename T>bool chmax(T &a,const T &b){return (a<b?(a=b,true):false);}
template<typename T>bool chmin(T &a,const T &b){return (a>b?(a=b,true):false);}
template<typename T1,typename T2>istream &operator>>(istream &is,pair<T1,T2>&p){is>>p.first>>p.second;return is;}
template<typename T>istream &operator>>(istream &is,vector<T> &a){for(auto &i:a)is>>i;return is;}
template<typename T1,typename T2>void operator++(pair<T1,T2>&a,int n){a.first++,a.second++;}
template<typename T1,typename T2>void operator--(pair<T1,T2>&a,int n){a.first--,a.second--;}
template<typename T>void operator++(vector<T>&a,int n){for(auto &i:a)i++;}
template<typename T>void operator--(vector<T>&a,int n){for(auto &i:a)i--;}
#define reps(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);i++)
#define rep(i,n) reps(i,0,n)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pcnt(x) __builtin_popcount(x)
ll myceil(ll a,ll b){return (a+b-1)/b;}
template<typename T,size_t n,size_t id=0>
auto vec(const int (&d)[n],const T &init=T()){
  if constexpr (id<n)return vector(d[id],vec<T,n,id+1>(d,init));
  else return init;
}
void SOLVE();
int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  #ifdef LOCAL
  clock_t start=clock();
  #endif
  int testcase=1;
  //cin>>testcase;
  for(int i=0;i<testcase;i++){
    SOLVE();
  }
  #ifdef LOCAL
  cerr<<"time:";
  cerr<<(clock()-start)/1000;
  cerr<<"ms\n";
  #endif
}
int garner(vector<pair<int,int>>r,int mod){
  r.emplace_back(0,mod);
  vector<ll>a(r.size(),1),b(r.size(),0);
  rep(i,r.size()-1){
    ll v=(r[i].first-b[i])*inv_mod(a[i],r[i].second)%r[i].second;
    if(v<0)v+=r[i].second;
    reps(j,i+1,r.size()){
      b[j]+=a[j]*v;
      b[j]%=r[j].second;
      a[j]*=r[i].second;
      a[j]%=r[j].second;
    }
  }
  return b[r.size()-1];
}
template<typename T>
vector<T>anymod_convolution(const vector<T>&a,const vector<T>&b){
  if(a.empty()||b.empty())return vector<T>{};
  if(min(a.size(),b.size())<60){
    vector<T>ret(a.size()+b.size()-1,0);
    rep(i,a.size())rep(j,b.size())ret[i+j]+=a[i]*b[j];
    return ret;
  }
  using mint1=static_modint<167772161>;
  using mint2=static_modint<469762049>;
  using mint3=static_modint<1224736769>;
  vector<mint1>a1(a.size()),b1(b.size());
  vector<mint2>a2(a.size()),b2(b.size());
  vector<mint3>a3(a.size()),b3(b.size());
  rep(i,a.size()){
    a1[i]=a[i].val();
    a2[i]=a[i].val();
    a3[i]=a[i].val();
  }
  rep(i,b.size()){
    b1[i]=b[i].val();
    b2[i]=b[i].val();
    b3[i]=b[i].val();
  }
  a1=convolution(a1,b1),a2=convolution(a2,b2),a3=convolution(a3,b3);
  vector<T>ret(a.size()+b.size()-1);
  rep(i,ret.size()){
    vector<pair<int,int>>r(3);
    r[0].first=a1[i].val(),r[0].second=mint1::mod();
    r[1].first=a2[i].val(),r[1].second=mint2::mod();
    r[2].first=a3[i].val(),r[2].second=mint3::mod();
    ret[i]=garner(r,T::mod());
  }
  return ret;
}
using mint=modint1000000007;
void SOLVE(){
  int k,n;
  cin>>k>>n;
  vector<mint>coef(k+1,0);
  rep(i,n){
    int x;
    cin>>x;
    if(x<=k)coef[x]=1;
  }
  vector<mint>dp(k+1,0);
  dp[0]=1;
  auto solve=[&](auto self,int l,int r){
    if(l+1==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    self(self,l,mid);
    vector<mint>f{dp.begin()+l,dp.begin()+mid};
    vector<mint>g{coef.begin(),coef.begin()+r-l};
    vector<mint>c=anymod_convolution(f,g);
    rep(i,c.size())if(mid<=l+i&&l+i<r)dp[i+l]+=c[i];
    self(self,mid,r);
  };
  solve(solve,0,k+1);
  cout<<dp[k].val()<<endl;
}
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