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問題 No.2597 Yet Another Topological Problem
コンテスト
ユーザー suisen
提出日時 2023-11-22 01:03:35
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 30 ms / 2,000 ms
コード長 3,487 bytes
コンパイル時間 963 ms
コンパイル使用メモリ 81,892 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 22:49:58
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

const std::string Possible{ "Possible" };
const std::string Impossible{ "Impossible" };

/**
 *       i(kp-1)
 *          :    i(kp+1)
 *          :       :
 *          +-------+       ......i
 *          | ..... |
 *          | :   : |
 *          | :   : |
 *          | :   : |
 *          | :   : |
 *          | :   : +----   ......-R+i
 * ---------+ :   :.......
 * ...........:
 */

void debug(const std::vector<std::pair<int, int>>& points) {
    int maxx = 0;
    int miny = 0, maxy = 0;
    for (const auto& [x, y] : points) {
        maxx = std::max(maxx, x);
        miny = std::min(miny, y);
        maxy = std::max(maxy, y);
    }
    std::vector<std::string> lines_(maxy - miny + 1, std::string(maxx + 1, ' '));
    auto lines = lines_.rend() - (maxy + 1);
    for (int x = 0; x <= maxx; ++x) {
        lines[0][x] = '.';
    }
    lines[0][0] = '+';
    for (size_t i = 1; i < points.size(); ++i) {
        auto [px, py] = points[i - 1];
        auto [cx, cy] = points[i];

        if (i + 1 == points.size()) {
            lines[cy][cx] = '+';
        } else {
            auto [nx, ny] = points[i + 1];
            bool cv = px == cx;
            bool nv = cx == nx;
            if (cv != nv) {
                lines[cy][cx] = '+';
            } else if (cv) {
                lines[cy][cx] = '|';
            } else {
                lines[cy][cx] = '-';
            }
        }
    }
    for (auto& line : lines_) {
        std::cerr << line << '\n';
    }
    std::cerr.flush();
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int p, q;
    std::cin >> p >> q;

    if (p == 1) {
        std::cout << Impossible << '\n';
        return 0;
    }

    std::cout << Possible << '\n';

    const int R = q / p;

    // 拡大率 k (=D/q) が満たすべき条件:
    // 1. R(kp+1)-R(kp-1) < kp   R番目の山の幅が kp 未満
    // 2. kq - R(kp-1) < kp      R番目の山の左端と kq の距離が kp 未満
    // 3. R(kp+1) <= kq          R番目の山の右端より右側 (inclusive) に kq が存在
    // それぞれ整理すると
    // 1. k >= ceil((2R+1)/p)
    // 2. k >= ceil((R+1)/(p(R+1)-q)
    // 3. k >= ceil(R/(q-pR))

    const int k = std::max({ 2 * R / p + 1, R / (p * (R + 1) - q) + 1, (R + q - p * R - 1) / (q - p * R) });

    std::vector<std::pair<int, int>> points;

    for (int i = 0; i < R; ++i) {
        int x = i * (k * p + 1);
        int y = i;

        // R
        while (y > -R + i) {
            points.emplace_back(x, y);
            --y;
        }
        while (x < (i + 1) * (k * p - 1)) {
            points.emplace_back(x, y);
            ++x;
        }
        // R + 1
        while (y < i + 1) {
            points.emplace_back(x, y);
            ++y;
        }
        while (x < (i + 1) * (k * p + 1)) {
            points.emplace_back(x, y);
            ++x;
        }
    }
    int x = R * (k * p + 1);
    int y = R;

    // R
    while (y > 0) {
        points.emplace_back(x, y);
        --y;
    }
    while (x <= k * q) {
        points.emplace_back(x, y);
        ++x;
    }

    // x 方向の長さの和 = kq      <= 125000  where R<=249,2<=p<q<=500
    // y 方向の長さの和 = R(2R+2) <= 124500  where R<=249
    // 長さの和 <= 249500

    std::cout << points.size() - 1 << '\n';
    for (const auto& [x, y] : points) {
        std::cout << x << ' ' << y << '\n';
    }

    // debug(points);
}
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