結果
問題 | No.2552 Not Coprime, Not Divisor |
ユーザー | ecottea |
提出日時 | 2023-11-25 17:03:34 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 27 ms / 2,000 ms |
コード長 | 12,307 bytes |
コンパイル時間 | 4,657 ms |
コンパイル使用メモリ | 263,288 KB |
実行使用メモリ | 11,692 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-09-26 10:57:31 |
合計ジャッジ時間 | 5,676 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge2 / judge4 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 12 ms
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testcase_01 | AC | 21 ms
9,748 KB |
testcase_02 | AC | 11 ms
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testcase_03 | AC | 21 ms
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testcase_05 | AC | 5 ms
6,940 KB |
testcase_06 | AC | 23 ms
10,588 KB |
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11,160 KB |
testcase_08 | AC | 18 ms
8,836 KB |
testcase_09 | AC | 26 ms
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testcase_10 | AC | 10 ms
6,940 KB |
testcase_11 | AC | 17 ms
8,036 KB |
testcase_12 | AC | 27 ms
11,348 KB |
testcase_13 | AC | 12 ms
6,940 KB |
testcase_14 | AC | 9 ms
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testcase_15 | AC | 2 ms
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testcase_16 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_17 | AC | 7 ms
6,940 KB |
testcase_18 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_19 | AC | 2 ms
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testcase_20 | AC | 2 ms
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testcase_21 | AC | 2 ms
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testcase_23 | AC | 2 ms
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testcase_25 | AC | 2 ms
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testcase_27 | AC | 2 ms
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ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>; using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>; using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>; using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>; using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>; template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定 // 汎用関数の定義 template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; } template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include(<atcoder/all>) #include <atcoder/all> using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【約数倍数変換】 /* * Div_mul_transform<T>(int n) : O(n log(log n)) * n 以下の素数を持って初期化する. * * divisor_zeta(vT& a) : O(n log(log n)) * A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする(約数からの寄与を足し込む) * * divisor_mobius(vT& A) : O(n log(log n)) * A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする(約数からの寄与を取り除く) * * vT lcm_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n)) * c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. * ただし c[n] を含めそれ以降は切り捨てる. * * multiple_zeta(vT& a) : O(n log(log n)) * A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする(倍数からの寄与を足し込む) * * multiple_mobius(vT& A) : O(n log(log n)) * A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする(倍数からの寄与を取り除く) * * vT gcd_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n)) * c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. * * 制約:1-indexed とし,a[0], b[0] は使用しない. */ template <typename T> class Div_mul_transform { // 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5 vi ps; // 素数のリスト public: // n 以下の素数を持って初期化する. Div_mul_transform(int n) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution // is_prime[i] : i が素数か vb is_prime(n + 1, true); is_prime[0] = is_prime[1] = false; int i = 2; // √n 以下の i の処理 for (; i <= n / i; i++) if (is_prime[i]) { ps.push_back(i); for (int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false; } // √n より大きい i の処理 for (; i <= n; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i); } Div_mul_transform() {} // A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする(約数からの寄与を足し込む) void divisor_zeta(vector<T>& a) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution //【例(n = 8 のとき)】 // A[1] = a[1] // A[2] = a[1] + a[2] // A[3] = a[1] + a[3] // A[4] = a[1] + a[2] + a[4] // A[5] = a[1] + a[5] // A[6] = a[1] + a[2] + a[3] + a[6] // A[7] = a[1] + a[7] // A[8] = a[1] + a[2] + a[4] + a[8] int n = sz(a) - 1; // 各素因数ごとに下からの累積和をとる repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) a[p * i] += a[i]; } // A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする(約数からの寄与を取り除く) void divisor_mobius(vector<T>& A) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution //【例(n = 8 のとき)】 // a[1] = A[1] // a[2] = -A[1] + A[2] // a[3] = -A[1] + A[3] // a[4] = - A[2] + A[4] // a[5] = -A[1] + A[5] // a[6] = A[1] - A[2] - A[3] + A[6] // a[7] = -A[1] + A[7] // a[8] = - A[4] + A[8] int n = sz(A) - 1; // 各素因数ごとに上からの差分をとる repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) A[p * i] -= A[i]; } // c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. vector<T> lcm_convolution(vector<T> a, vector<T> b) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution int n = sz(a) - 1; // 各素因数の max をとったものが LCM なので max 畳込みを行う. divisor_zeta(a); divisor_zeta(b); repi(i, 1, n) a[i] *= b[i]; divisor_mobius(a); return a; } // A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする(倍数からの寄与を足し込む) void multiple_zeta(vector<T>& a) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution //【例(n = 8 のとき)】 // A[1] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8] // A[2] = a[2] + a[4] + a[6] + a[8] // A[3] = a[3] + a[6] // A[4] = a[4] + a[8] // A[5] = a[5] // A[6] = a[6] // A[7] = a[7] // A[8] = a[8] int n = sz(a) - 1; // 各素因数ごとに上からの累積和をとる repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) a[i] += a[p * i]; } // A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする(倍数からの寄与を取り除く) void multiple_mobius(vector<T>& A) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution //【例(n = 8 のとき)】 // a[1] = A[1] - A[2] - A[3] - A[5] + A[6] - a[7] // a[2] = A[2] - A[4] - A[6] // a[3] = A[3] - A[6] // a[4] = A[4] - A[8] // a[5] = A[5] // a[6] = A[6] // a[7] = A[7] // a[8] = A[8] int n = sz(A) - 1; // 各素因数ごとに下からの差分をとる repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) A[i] -= A[p * i]; } // c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. vector<T> gcd_convolution(vector<T> a, vector<T> b) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution int n = sz(a) - 1; // 各素因数の min をとったものが GCD なので min 畳込みを行う. multiple_zeta(a); multiple_zeta(b); repi(i, 1, n) a[i] *= b[i]; multiple_mobius(a); return a; } }; //【オイラー関数(一括)】O(n log(log n)) /* * 各 i∈[1..n] についてオイラー関数 φ(i) の値を格納したリストを返す. * * 利用:【約数倍数変換】 */ vl euler_phi(int n) { // 参考 : https://maspypy.com/%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF%E5%85%A5%E9%96%80%EF%BC%9Adirichlet%E7%A9%8D%E3%81%A8%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6 // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2249 //【方法】 // 各 i の約数 d について,GCD(i, x) = d となる x∈[1..i] の個数は, // x が GCD(i/d, y) = 1 なる y∈[1..i/d] を用いて x = y d と表されるので // オイラー関数の定義より φ(i/d) に等しい. // これらを全ての d にわたって足し合わせることで,等式 // i = Σ_(d|i) φ(i/d) // ⇔ i = Σ_(d|i) φ(d) // を得る.これは φ を約数ゼータ変換したものが a[i] = i であることを意味する. vl a(n + 1); repi(i, 1, n) a[i] = i; // int にすると途中計算でオーバーフローするので注意 Div_mul_transform<ll> dt(n); dt.divisor_mobius(a); return a; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; ll res = (ll)n * (n - 1) / 2; auto phi = euler_phi(n); repi(i, 2, n) res -= phi[i]; repi(i, 2, n) res -= n / i - 1; cout << res << endl; }