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問題 No.8030 ミラー・ラビン素数判定法のテスト
ユーザー Taiki0715
提出日時 2023-11-25 19:45:35
言語 C++17(clang)
(17.0.6 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 415 ms / 9,973 ms
コード長 3,618 bytes
コンパイル時間 3,650 ms
コンパイル使用メモリ 182,528 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-26 11:10:17
合計ジャッジ時間 6,003 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
template<int mod>istream &operator>>(istream &is,static_modint<mod> &a){long long b;is>>b;a=b;return is;}
istream &operator>>(istream &is,modint &a){long long b;cin>>b;a=b;return is;}
#endif
#ifdef LOCAL
#include "debug.h"
#else
#define debug(...) static_cast<void>(0)
#define debugg(...) static_cast<void>(0)
template<typename T1,typename T2>ostream &operator<<(ostream &os,const pair<T1,T2>&p){os<<p.first<<' '<<p.second;return os;}
#endif
using ll=long long;
using ull=unsigned long long;
using P=pair<ll,ll>;
template<typename T>using minque=priority_queue<T,vector<T>,greater<T>>;
template<typename T>bool chmax(T &a,const T &b){return (a<b?(a=b,true):false);}
template<typename T>bool chmin(T &a,const T &b){return (a>b?(a=b,true):false);}
template<typename T1,typename T2>istream &operator>>(istream &is,pair<T1,T2>&p){is>>p.first>>p.second;return is;}
template<typename T>istream &operator>>(istream &is,vector<T> &a){for(auto &i:a)is>>i;return is;}
template<typename T1,typename T2>void operator++(pair<T1,T2>&a,int n){a.first++,a.second++;}
template<typename T1,typename T2>void operator--(pair<T1,T2>&a,int n){a.first--,a.second--;}
template<typename T>void operator++(vector<T>&a,int n){for(auto &i:a)i++;}
template<typename T>void operator--(vector<T>&a,int n){for(auto &i:a)i--;}
#define reps(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);i++)
#define rep(i,n) reps(i,0,n)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pcnt(x) __builtin_popcount(x)
ll myceil(ll a,ll b){return (a+b-1)/b;}
template<typename T,size_t n,size_t id=0>
auto vec(const int (&d)[n],const T &init=T()){
  if constexpr (id<n)return vector(d[id],vec<T,n,id+1>(d,init));
  else return init;
}
void SOLVE();
int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  #ifdef LOCAL
  clock_t start=clock();
  #endif
  int testcase=1;
  //cin>>testcase;
  for(int i=0;i<testcase;i++){
    SOLVE();
  }
  #ifdef LOCAL
  cerr<<"time:";
  cerr<<(clock()-start)/1000;
  cerr<<"ms\n";
  #endif
}
vector<int>prm{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};
ll sqmod(ll a,ll p){
  __int128_t r=a;
  r*=r;
  r%=p;
  return (ll)r;
}
ll func(ll a,ll p,int c){
  __int128_t r=a;
  r*=r;
  r+=c;
  r%=p;
  return (ll)r;
}
ll powmod(ll a,ll b,ll p){
  if(b==0)return 1ll;
  if(b==1)return a;
  __int128_t r=powmod(a,b/2,p);
  r*=r;
  r%=p;
  if(b%2==1)r*=(__int128_t)a;
  r%=p;
  return (ll)r;
}
bool primeJudge(ll x){
  if(x==1)return false;
  if(binary_search(all(prm),x))return true;
  if(x%2==0)return false;
  ll d=x-1;
  int s=0;
  while(d%2==0){
    d/=2;
    s++;
  }
  for(int i:prm){
    ll h=powmod(i,d,x);
    bool ok=false;
    if(h==1||h==x-1)continue;;
    rep(j,s){
      h=sqmod(h,x);
      if(h==x-1)ok=true;
    }
    if(!ok)return false;
  }
  return true;
}
ll divisor(ll n){
  if(n%2==0)return 2ll;
  ll x=0,y=0;
  int c=1;
  while(true){
    x=func(x,n,c);
    y=func(func(y,n,c),n,c);
    ll g=gcd(abs(x-y),n);
    if(g==n){
      c++;
      x=0;
      y=0;
      continue;
    }
    if(g>1)return g;
  }
}
vector<ll>primefactor(ll n){
  if(primeJudge(n))return (vector<ll>){n};
  if(n==1)return (vector<ll>){1};
  queue<ll>que;
  que.push(n);
  vector<ll>ans;
  while(!que.empty()){
    ll x=que.front();
    que.pop();
    ll y=divisor(x);
    if(primeJudge(y))ans.push_back(y);
    else que.push(y);
    x/=y;
    if(x==1)continue;
    if(primeJudge(x))ans.push_back(x);
    else que.push(x);
  }
  return ans;
}
void SOLVE(){
  int n;
  cin>>n;
  rep(i,n){
    ll x;
    cin>>x;
    cout<<x<<' '<<primeJudge(x)<<endl;
  }
}
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