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問題 No.2576 LCM Pattern
コンテスト
ユーザー tnakao0123
提出日時 2023-12-05 10:35:29
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,413 bytes
コンパイル時間 531 ms
コンパイル使用メモリ 56,656 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 00:08:01
合計ジャッジ時間 1,212 ms
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 2576.cc:  No.2576 LCM Pattern - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
 
using namespace std;

/* constant */

const int MAX_P = 32000;
const int MOD = 998244353;

/* typedef */

typedef vector<int> vi;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<pii> vpii;

template<const int MOD>
struct MI {
  int v;
  MI(): v() {}
  MI(int _v): v(_v % MOD) {}
  MI(long long _v): v(_v % MOD) {}

  MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); }
  MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); }
  MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); }

  MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); }
  MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); }
  MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); }

  bool operator==(const MI m) const { return v == m.v; }
  bool operator!=(const MI m) const { return v != m.v; }

  MI pow(int n) const {  // a^n % MOD
    MI pm = 1, a = *this;
    while (n > 0) {
      if (n & 1) pm *= a;
      a *= a;
      n >>= 1;
    }
    return pm;
  }

  MI inv() const { return pow(MOD - 2); }
  MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); }
  MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); }
};

typedef MI<MOD> mi;

/* global variables */

bool primes[MAX_P + 1];

/* subroutines */

int gen_primes(int maxp, vi &pnums) {
  fill(primes, primes + maxp + 1, true);
  primes[0] = primes[1] = false;

  int p;
  for (p = 2; p * p <= maxp; p++)
    if (primes[p]) {
      pnums.push_back(p);
      for (int q = p * p; q <= maxp; q += p) primes[q] = false;
    }
  for (; p <= maxp; p++)
    if (primes[p]) pnums.push_back(p);
  return (int)pnums.size();
}

bool prime_decomp(int n, vi &pnums, vpii& pds) {
  pds.clear();

  int pn = pnums.size();
  for (int i = 0; i < pn; i++) {
    int pi = pnums[i];
    if (pi * pi > n) {
      if (n > 1) pds.push_back(pii(n, 1));
      return true;
    }

    if (n % pi == 0) {
      int fi = 0;
      while (n % pi == 0) n /= pi, fi++;
      pds.push_back(pii(pi, fi));
    }
  }
  return false;
}

/* main */

int main() {
  vi pnums;
  gen_primes(MAX_P, pnums);

  int n, m;
  scanf("%d%d", &n, &m);

  vpii pds;
  prime_decomp(m, pnums, pds);

  mi x = 1;
  for (auto &pd: pds) {
    int f = pd.second;
    x *= mi(f + 1).pow(n) - mi(f).pow(n);
  }

  printf("%d\n", x.v);
  return 0;
}
0