#936681 (C++17) No.2575 Almost Increasing Sequence

• 問題: No.2575 Almost Increasing Sequence
• ユーザー: ecottea
• 提出日時: 2023-12-05 23:50:53
• 言語: C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 2,890 ms / 10,000 ms
• コード長: 12,992 bytes
• コンパイル時間: 5,401 ms
• コンパイル使用メモリ: 285,524 KB
• 実行使用メモリ: 7,404 KB
• スコア: 600,000
• 最終ジャッジ日時: 2023-12-05 23:52:03
• 合計ジャッジ時間: 68,330 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge11 / judge14

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	2,815 ms; 7,404 KB
testcase_01	AC	2,826 ms; 7,404 KB
testcase_02	AC	2,835 ms; 7,404 KB
testcase_03	AC	2,890 ms; 7,404 KB
testcase_04	AC	2,823 ms; 7,404 KB
testcase_05	AC	2,829 ms; 7,404 KB
testcase_06	AC	2,850 ms; 7,404 KB
testcase_07	AC	2,818 ms; 7,404 KB
testcase_08	AC	2,820 ms; 7,404 KB
testcase_09	AC	2,820 ms; 7,404 KB
testcase_10	AC	2,847 ms; 7,404 KB
testcase_11	AC	2,817 ms; 7,404 KB
testcase_12	AC	2,824 ms; 7,404 KB
testcase_13	AC	2,815 ms; 7,404 KB
testcase_14	AC	2,849 ms; 7,404 KB
testcase_15	AC	2,823 ms; 7,404 KB
testcase_16	AC	2,836 ms; 7,404 KB
testcase_17	AC	2,823 ms; 7,404 KB
testcase_18	AC	2,853 ms; 7,404 KB
testcase_19	AC	2,827 ms; 7,404 KB

ソースコード

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

string mint_to_frac(mint x, int v_max = 31595) {
	repi(dnm, 1, v_max) {
		int num = (x * dnm).val();
		if (num == 0) {
			return "0";
		}
		if (num <= v_max) {
			if (dnm == 1) return to_string(num);
			return to_string(num) + "/" + to_string(dnm);
		}
		if (mint::mod() - num <= v_max) {
			if (dnm == 1) return "-" + to_string(mint::mod() - num);
			return "-" + to_string(mint::mod() - num) + "/" + to_string(dnm);
		}
	}

	return to_string(x.val());
}

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
#ifdef _MSC_VER
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << mint_to_frac(x); return os; }
#else
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
#endif	
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int N) : O(n)
*	N まで計算可能として初期化する．
*
* mint fact(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint fact_inv(int n) : O(1)
*	1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1/n を返す．
*
* mint perm(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint bin(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint mul(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
	int n_max;

	// 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブル
	vm fac, fac_inv;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;

		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．
	mint fact(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac[n];
	}

	// 1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
	mint fact_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_h

		Assert(n <= n_max);
		if (n < 0) return 0;
		return fac_inv[n];
	}

	// 1/n を返す．
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(0 < n && n <= n_max);
		return fac[n - 1] * fac_inv[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．
	mint perm(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_e

		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．
	mint bin(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[rs] を返す．
	mint mul(const vi& rs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141

		if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac[n];
		repe(r, rs) res *= fac_inv[r];

		return res;
	}
};


void solve1700() {
	ll k;
	cin >> k;

	int N = 1700;

	Factorial_mint fm(N);

	vm sc(N + 1);
	repi(n, 1, N) sc[n] = mint(n).pow(k);

	cout << N << "\n";

	repi(n, 1, N) {
		mint res;
		repi(a, 1, n / 3) repi(b, 0, (n - 3 * a) / 2) {
			int c = n - 3 * a - 2 * b;
			mint cnt = (b + 1) * (c + 1) * (b + c + 2)
				* fm.fact_inv(a) * fm.fact_inv(a + b + 1) * fm.fact_inv(a + b + c + 2);
			res += cnt * cnt * sc[a + b + c];
		}
		res *= fm.fact(n) * fm.fact(n);

		cout << res.val() << " \n"[n == N];
	}
}


//【上三角畳込み（mod 998244353）】O(n (log n)^2)（の改変）
/*
* a[0..n) と b[0..n) の上三角畳込み c を
*	c[k] = Σ_(i+j=k,i<j) a[i] b[j]（strict = false なら i≦j）
* で定義し，c[0..2n-1) を返す．
*
*（分割統治法）
*/
vm triangle_convolution(const vm& a, const vm& b) {
	//【方法】
	// 上三角部分を矩形に分割し，各矩形について通常の畳込みを用いれば良い．

	int n = sz(a);

	vm c(2 * n - 1);

	// l ≦ i < j < r からの寄与を計算する．
	function<void(int, int)> rf = [&](int l, int r) {
		if (r - l <= 8) {
			repi(i, l, r - 1) {
				repi(j, i, r - 1) {
					c[i + j] += a[i] * b[j];
				}
			}
			return;
		}

		int m = (l + r) / 2;

		vm a2(a.begin() + l, a.begin() + m);
		vm b2(b.begin() + m, b.begin() + r);
		vm c2 = convolution(a2, b2);
		rep(i, sz(c2)) c[l + m + i] += c2[i];

		rf(l, m);
		rf(m, r);
	};
	rf(0, n);

	return c;
}


//【上三角畳込み（mod 998244353）】O(n (log n)^2)（の改変）
vm triangle_convolution2(const vm& a, const vm& b, const vm& c) {
	int n = sz(a) - 1;

	vm d(n + 1);

	// l ≦ i < j < r からの寄与を計算する．
	function<void(int, int)> rf = [&](int l, int r) {
		if (r - l <= 8) {
			repi(i, l, r - 1) {
				repi(j, i, min(r - 1, n - i)) {
					repi(k, j, min(r - 1, n - (i + j))) {
						d[i + j + k] += a[i] * b[j] * c[k];
					}
				}
			}
			return;
		}

		int m = (l + r) / 2;

		vm al(a.begin() + l, a.begin() + m);
		vm bl(b.begin() + l, b.begin() + m);
		vm br(b.begin() + m, b.begin() + r);
		vm cr(c.begin() + m, c.begin() + r);
		vm dllr = convolution(triangle_convolution(al, bl), cr);
		rep(i, min(sz(dllr), n - (l + l + m))) d[l + l + m + i] += dllr[i];
		vm dlrr = convolution(al, triangle_convolution(br, cr));
		rep(i, min(sz(dlrr), n - (l + m + m))) d[l + m + m + i] += dlrr[i];

		rf(l, m);
		rf(m, r);
	};
	rf(1, n + 1);

	return d;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	solve1700(); return 0;

	ll k;
	cin >> k;
//	k = 1;

	int n = 30001;
//	n = 1701;

	Factorial_mint fm(n + 10);

	vm x0(n + 1), x1(n + 1), x2(n + 1), x3(n + 1), x4(n + 1);
	vm y0(n + 1), y1(n + 1), y2(n + 1), y3(n + 1), y4(n + 1);
	vm z0(n + 1), z1(n + 1), z2(n + 1), z3(n + 1), z4(n + 1);
	repi(i, 1, n) {
		x0[i] = fm.fact_inv(i) * fm.fact_inv(i);
		x1[i] = x0[i] * i;
		x2[i] = x1[i] * i;
		x3[i] = x2[i] * i;
		x4[i] = x3[i] * i;

		y0[i] = fm.fact_inv(i + 1) * fm.fact_inv(i + 1);
		y1[i] = y0[i] * (i + 1);
		y2[i] = y1[i] * (i + 1);
		y3[i] = y2[i] * (i + 1);
		y4[i] = y3[i] * (i + 1);

		z0[i] = fm.fact_inv(i + 2) * fm.fact_inv(i + 2) * mint(i).pow(k);
		z1[i] = z0[i] * (i + 2);
		z2[i] = z1[i] * (i + 2);
		z3[i] = z2[i] * (i + 2);
		z4[i] = z3[i] * (i + 2);
	}

	vm res(n + 1); vm f;

	f = triangle_convolution2(x4, y2, z0);
	repi(i, 1, n) res[i] += f[i];

	f = triangle_convolution2(x3, y3, z0);
	repi(i, 1, n) res[i] -= 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x2, y4, z0);
	repi(i, 1, n) res[i] += f[i];

	f = triangle_convolution2(x4, y1, z1);
	repi(i, 1, n) res[i] -= 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x3, y2, z1);
	repi(i, 1, n) res[i] += 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x2, y3, z1);
	repi(i, 1, n) res[i] += 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x1, y4, z1);
	repi(i, 1, n) res[i] -= 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x4, y0, z2);
	repi(i, 1, n) res[i] += f[i];

	f = triangle_convolution2(x3, y1, z2);
	repi(i, 1, n) res[i] += 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x2, y2, z2);
	repi(i, 1, n) res[i] -= 6 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x1, y3, z2);
	repi(i, 1, n) res[i] += 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x0, y4, z2);
	repi(i, 1, n) res[i] += f[i];

	f = triangle_convolution2(x3, y0, z3);
	repi(i, 1, n) res[i] -= 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x2, y1, z3);
	repi(i, 1, n) res[i] += 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x1, y2, z3);
	repi(i, 1, n) res[i] += 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x0, y3, z3);
	repi(i, 1, n) res[i] -= 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x2, y0, z4);
	repi(i, 1, n) res[i] += f[i];

	f = triangle_convolution2(x1, y1, z4);
	repi(i, 1, n) res[i] -= 2 * f[i];

	f = triangle_convolution2(x0, y2, z4);
	repi(i, 1, n) res[i] += f[i];

	repi(i, 1, n) res[i] *= fm.fact(i) * fm.fact(i);

	n--;
	cout << n << "\n";
	repi(i, 1, n) cout << res[i].val() << " \n"[i == n];
}