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問題 No.2576 LCM Pattern
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ユーザー anonymously
提出日時 2023-12-06 16:33:31
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,475 bytes
コンパイル時間 2,079 ms
コンパイル使用メモリ 175,116 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 01:34:34
合計ジャッジ時間 2,671 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long MODULO=998244353L;

long modpow(long a, long n){
	long ans=1L;
	while(n){
		if(n&1L){
			ans*=a;
			ans%=MODULO;
		}
		
		a=a*a%MODULO;
		n>>=1;
	}
	
	return ans;
}

map<long, long> divisors(long n){
	map<long, long> M;
	long i=2L;
	while(i*i<=n){
		if(n%i==0){
			M[i]++;
			n/=i;
		}else{
			i++;
		}
	}
	if(n>1L){
		M[n]++;
	}
	return M;
}

long num_of_divisors(const map<long, long>& M){
	long ans=1L;
	for(auto m:M){
		ans*=(m.second+1);
	}
	return ans;
}

long num_of_divisors(long n){
	return num_of_divisors(divisors(n));
}

int main(){
	long n,m;
	cin >> n >> m;
	
	//mの約数を取得（数列の要素の候補）
	map<long, long> M=divisors(m);
	vector<long> V;
	for(auto m:M){
		V.push_back(m.first);
	}
	long k=(long)V.size();
	
	//mの約数の組み合わせは「mの約数の個数」のn乗
	//但し、最小公倍数がm未満になる場合もあるので、+=する。
	//例：M=12の場合
	//「最小公倍数が12の約数」－「最小公倍数が6の約数」－「最小公倍数が4の約数」＋「最小公倍数が2の約数」
	long ans=0L;
	for(long j=0L;j<(1L<<k);j++){
		long f=1L; //符号
		long x=m; //上のコメントの中で「12」「6」「4」「2」にあたるもの
		for(long i=0L;i<k;i++){
			if(j&(1L<<i)){
				x/=V[i];
				f*=(-1L);
			}
		}
		ans+=f*modpow(num_of_divisors(x),n);
		ans=((ans%MODULO)+MODULO)%MODULO;
	}
	
	cout << ans << endl;
	return 0;
}
0