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問題 No.2522 Fall in love, Girls!
ユーザー koba-e964
提出日時 2023-12-15 12:30:34
言語 Rust
(1.83.0 + proconio)
結果
AC  
実行時間 242 ms / 2,000 ms
コード長 5,820 bytes
コンパイル時間 11,928 ms
コンパイル使用メモリ 380,572 KB
実行使用メモリ 33,920 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 06:15:29
合計ジャッジ時間 15,933 ms
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use std::io::Read;
fn get_word() -> String {
    let stdin = std::io::stdin();
    let mut stdin=stdin.lock();
    let mut u8b: [u8; 1] = [0];
    loop {
        let mut buf: Vec<u8> = Vec::with_capacity(16);
        loop {
            let res = stdin.read(&mut u8b);
            if res.unwrap_or(0) == 0 || u8b[0] <= b' ' {
                break;
            } else {
                buf.push(u8b[0]);
            }
        }
        if buf.len() >= 1 {
            let ret = String::from_utf8(buf).unwrap();
            return ret;
        }
    }
}
fn get<T: std::str::FromStr>() -> T { get_word().parse().ok().unwrap() }
/// Verified by https://atcoder.jp/contests/abc198/submissions/21774342
mod mod_int {
    use std::ops::*;
    pub trait Mod: Copy { fn m() -> i64; }
    #[derive(Copy, Clone, Hash, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord)]
    pub struct ModInt<M> { pub x: i64, phantom: ::std::marker::PhantomData<M> }
    impl<M: Mod> ModInt<M> {
        // x >= 0
        pub fn new(x: i64) -> Self { ModInt::new_internal(x % M::m()) }
        fn new_internal(x: i64) -> Self {
            ModInt { x: x, phantom: ::std::marker::PhantomData }
        }
        pub fn pow(self, mut e: i64) -> Self {
            debug_assert!(e >= 0);
            let mut sum = ModInt::new_internal(1);
            let mut cur = self;
            while e > 0 {
                if e % 2 != 0 { sum *= cur; }
                cur *= cur;
                e /= 2;
            }
            sum
        }
        #[allow(dead_code)]
        pub fn inv(self) -> Self { self.pow(M::m() - 2) }
    }
    impl<M: Mod> Default for ModInt<M> {
        fn default() -> Self { Self::new_internal(0) }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> Add<T> for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn add(self, other: T) -> Self {
            let other = other.into();
            let mut sum = self.x + other.x;
            if sum >= M::m() { sum -= M::m(); }
            ModInt::new_internal(sum)
        }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> Sub<T> for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn sub(self, other: T) -> Self {
            let other = other.into();
            let mut sum = self.x - other.x;
            if sum < 0 { sum += M::m(); }
            ModInt::new_internal(sum)
        }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> Mul<T> for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn mul(self, other: T) -> Self { ModInt::new(self.x * other.into().x % M::m()) }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> AddAssign<T> for ModInt<M> {
        fn add_assign(&mut self, other: T) { *self = *self + other; }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> SubAssign<T> for ModInt<M> {
        fn sub_assign(&mut self, other: T) { *self = *self - other; }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> MulAssign<T> for ModInt<M> {
        fn mul_assign(&mut self, other: T) { *self = *self * other; }
    }
    impl<M: Mod> Neg for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn neg(self) -> Self { ModInt::new(0) - self }
    }
    impl<M> ::std::fmt::Display for ModInt<M> {
        fn fmt(&self, f: &mut ::std::fmt::Formatter) -> ::std::fmt::Result {
            self.x.fmt(f)
        }
    }
    impl<M: Mod> From<i64> for ModInt<M> {
        fn from(x: i64) -> Self { Self::new(x) }
    }
} // mod mod_int
macro_rules! define_mod {
    ($struct_name: ident, $modulo: expr) => {
        #[derive(Copy, Clone, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord, Hash)]
        pub struct $struct_name {}
        impl mod_int::Mod for $struct_name { fn m() -> i64 { $modulo } }
    }
}
const MOD: i64 = 998_244_353;
define_mod!(P, MOD);
type MInt = mod_int::ModInt<P>;
// Depends on MInt.rs
fn fact_init(w: usize) -> (Vec<MInt>, Vec<MInt>) {
    let mut fac = vec![MInt::new(1); w];
    let mut invfac = vec![0.into(); w];
    for i in 1..w {
        fac[i] = fac[i - 1] * i as i64;
    }
    invfac[w - 1] = fac[w - 1].inv();
    for i in (0..w - 1).rev() {
        invfac[i] = invfac[i + 1] * (i as i64 + 1);
    }
    (fac, invfac)
}
// https://yukicoder.me/problems/no/2522 (3.5)
// set := {X_i, Y_i} とする。また u := |set| とする。set 内部のサブヒロインの人数を v とする。
// [最初に set 内部の人を攻略するか][set 内部の攻略人数] を状態にした DP でよい。
// 最初に set 内部の人を攻略する場合、set 以外の配置方法は C(N-1,u-1) * (N-u)! である。
// 最初に set 内部でない人を攻略する場合、set 以外の配置方法は (N-M-u+v) * C(N-1,u) * (N-u-1)! である。
fn main() {
    let n: usize = get();
    let m: usize = get();
    let k: usize = get();
    let (fac, invfac) = fact_init(n + 1);
    let mut set = vec![];
    let mut e = vec![];
    for _ in 0..k {
        let x = get::<usize>() - 1;
        let y = get::<usize>() - 1;
        set.extend_from_slice(&[x, y]);
        e.push((x, y));
    }
    set.sort(); set.dedup();
    let u = set.len();
    let v = set.iter().filter(|&&x| x < m).count();
    let mut can = vec![0; u];
    for &(x, y) in &e {
        let x = set.binary_search(&x).unwrap();
        let y = set.binary_search(&y).unwrap();
        can[x] |= 1 << y;
    }
    let mut dp = vec![vec![MInt::new(0); 1 << u]; 2];
    dp[0][0] = fac[n - 1] * invfac[u] * (n + v - m - u) as i64;
    for i in 0..u {
        if set[i] >= m {
            dp[1][1 << i] += fac[n - 1] * invfac[u - 1];
        }
    }
    for b in 0..2 {
        for bits in 1..1 << u {
            let mut me = dp[b][bits];
            for i in 0..u {
                if (bits & 1 << i) == 0 { continue; }
                if (bits & can[i]) != 0 { continue; }
                me += dp[b][bits ^ 1 << i];
            }
            dp[b][bits] = me;
        }
    }
    println!("{}", dp[0][(1 << u) - 1] + dp[1][(1 << u) - 1]);
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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