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問題 No.1044 正直者大学
ユーザー srjywrdnprktsrjywrdnprkt
提出日時 2023-12-21 23:12:55
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 20 ms / 2,000 ms
コード長 2,742 bytes
コンパイル時間 2,136 ms
コンパイル使用メモリ 205,620 KB
実行使用メモリ 18,952 KB
最終ジャッジ日時 2023-12-21 23:13:00
合計ジャッジ時間 4,122 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;

const ll modc=1e9+7, MAX=1000000;
class mint {
    ll x;
public:
    mint(ll x=0) : x((x%modc+modc)%modc) {}
    mint operator-() const {
      return mint(-x);
    }
    mint& operator+=(const mint& a) {
        if ((x += a.x) >= modc) x -= modc;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& a) {
        if ((x += modc-a.x) >= modc) x -= modc;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const  mint& a) {
        (x *= a.x) %= modc;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res+=a;
    }
    mint operator-(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res-=a;
    }
    mint operator*(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res*=a;
    }
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t>>1);
        a *= a;
        if (t&1) a *= *this;
        return a;
    }
    mint inv() const {
        return pow(modc-2);
    }
    mint& operator/=(const mint& a) {
        return (*this) *= a.inv();
    }
    mint operator/(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res/=a;
    }
    bool operator == (const mint& a) const{
        return x == a.x;
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
        os << m.x;
        return os;
    }
    friend istream& operator>>(istream& ip, mint &m) {
        ll t;
        ip >> t;
        m = mint(t);
        return ip;
    }
    ll val(){
        return x;
    }
};

vector<mint> f, finv;

mint inv(mint x){
    mint ans = 1;
    ll e = modc-2;

    while (e > 0){
        if ((e & 1LL)) ans *= x;
        e = e >> 1LL;
        x *= x;
    }

    return ans;
}

void init(){
    f.resize(MAX+1); finv.resize(MAX+1);
    f[0] = 1;
    for (int i=1; i<=MAX; i++) f[i] = f[i-1]*i;
    finv[MAX] = inv(f[MAX]);
    for (int i=MAX-1; i>=0; i--) finv[i] = finv[i+1] * (i+1);
}

mint C(ll n, ll k){ 
    if (n < k || k < 0) return 0;

    return f[n] * finv[k] * finv[n-k] ;
}

mint P(ll n, ll k){
    if (n < k || k < 0) return 0;

    return f[n] * finv[n-k];
}

mint H(ll n, ll k){
    if (n == 0 && k == 0) return 1;
    return C(n+k-1, k);
}

int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios_base::sync_with_stdio(false);

    init();
    ll N, M, K;
    mint ans=0;
    cin >> N >> M >> K;
    for (int i=1; i<=N; i++){
        if (N+M-K<(ll)i*2) break; //嘘つきのグループを作るごとに2減る
        ans += f[N-1] * f[M] * C(N, i) * C(M-i+i-1, i-1);
        //高橋以外のN-1人の並べ方、M人の並べ方、嘘つきグループが入る場所、嘘つきの分け方
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}
0