結果

問題 No.2605 Pickup Parentheses
ユーザー ぷら
提出日時 2024-01-12 21:50:21
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 5,896 bytes
コンパイル時間 8,334 ms
コンパイル使用メモリ 203,340 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-18 18:07:40
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 67 TLE * 1
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

constexpr int mod = 998244353;

template< int mod >
struct NumberTheoreticTransform {
    
    vector< int > rev, rts;
    int base, max_base, root;
    
    NumberTheoreticTransform() : base(1), rev{0, 1}, rts{0, 1} {
        assert(mod >= 3 && mod % 2 == 1);
        auto tmp = mod - 1;
        max_base = 0;
        while(tmp % 2 == 0) tmp >>= 1, max_base++;
        root = 2;
        while(mod_pow(root, (mod - 1) >> 1) == 1) ++root;
        assert(mod_pow(root, mod - 1) == 1);
        root = mod_pow(root, (mod - 1) >> max_base);
    }
    
    inline int mod_pow(int x, int n) {
        int ret = 1;
        while(n > 0) {
            if(n & 1) ret = mul(ret, x);
            x = mul(x, x);
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    
    inline int inverse(int x) {
        return mod_pow(x, mod - 2);
    }
    
    inline unsigned add(unsigned x, unsigned y) {
        x += y;
        if(x >= mod) x -= mod;
        return x;
    }
    
    inline unsigned mul(unsigned a, unsigned b) {
        return 1ull * a * b % (unsigned long long) mod;
    }
    
    void ensure_base(int nbase) {
        if(nbase <= base) return;
        rev.resize(1 << nbase);
        rts.resize(1 << nbase);
        for(int i = 0; i < (1 << nbase); i++) {
            rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) + ((i & 1) << (nbase - 1));
        }
        assert(nbase <= max_base);
        while(base < nbase) {
            int z = mod_pow(root, 1 << (max_base - 1 - base));
            for(int i = 1 << (base - 1); i < (1 << base); i++) {
                rts[i << 1] = rts[i];
                rts[(i << 1) + 1] = mul(rts[i], z);
            }
            ++base;
        }
    }
    
    void ntt(vector< int > &a) {
        const int n = (int) a.size();
        assert((n & (n - 1)) == 0);
        int zeros = __builtin_ctz(n);
        ensure_base(zeros);
        int shift = base - zeros;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(i < (rev[i] >> shift)) {
                swap(a[i], a[rev[i] >> shift]);
            }
        }
        for(int k = 1; k < n; k <<= 1) {
            for(int i = 0; i < n; i += 2 * k) {
                for(int j = 0; j < k; j++) {
                    int z = mul(a[i + j + k], rts[j + k]);
                    a[i + j + k] = add(a[i + j], mod - z);
                    a[i + j] = add(a[i + j], z);
                }
            }
        }
    }
    
    vector< int > multiply(vector< int > a, vector< int > b) {
        int need = a.size() + b.size() - 1;
        int nbase = 1;
        while((1 << nbase) < need) nbase++;
        ensure_base(nbase);
        int sz = 1 << nbase;
        a.resize(sz, 0);
        b.resize(sz, 0);
        ntt(a);
        ntt(b);
        int inv_sz = inverse(sz);
        for(int i = 0; i < sz; i++) {
            a[i] = mul(a[i], mul(b[i], inv_sz));
        }
        reverse(a.begin() + 1, a.end());
        ntt(a);
        a.resize(need);
        return a;
    }
};

long long fac[200005], finv[200005], inv[200005];

void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = finv[0] = finv[1] = inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < 200005; i++) {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
        inv[i] = mod - inv[mod % i] * (mod / i) % mod;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % mod;
    }
}

long long COM(int n, int k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % mod) % mod;
}

long long choose(int n,int k) {
    if(n < 0 || k < 0) return 0;
    if(n == 0) return 1;
    return COM(n+k-1,k-1);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N,M;
    cin >> N >> M;
    if(N%2) {
        cout << 0 << "\n";
        return 0;
    }
    COMinit();
    vector<pair<vector<int>,vector<int>>>tmp;
    for(int i = 0; i < M; i++) {
        int L,R;
        cin >> L >> R;
        L--;
        if((R-L)%2) continue;
        vector<int>a(R-L+1),b(R-L+1);
        a[0] = 1;
        b[R-L] = (COM(R-L,(R-L)/2)+mod-COM(R-L,(R-L)/2+1))%mod;
        tmp.push_back({a,b});
    }
    NumberTheoreticTransform<mod>ntt;
    while(tmp.size() > 1) {
        vector<pair<vector<int>,vector<int>>>nxt;
        for(int i = 0; i < tmp.size(); i += 2) {
            if(i+1 == tmp.size()) {
                nxt.push_back(tmp[i]);
            }
            else {
                auto a1 = ntt.multiply(tmp[i].first,tmp[i+1].first);
                auto a2 = ntt.multiply(tmp[i].second,tmp[i+1].second);
                auto b1 = ntt.multiply(tmp[i].first,tmp[i+1].second);
                auto b2 = ntt.multiply(tmp[i].second,tmp[i+1].first);
                for(int i = 0; i < a1.size(); i++) {
                    a1[i] += a2[i];
                    if(a1[i] >= mod) a1[i] -= mod;
                    b1[i] += b2[i];
                    if(b1[i] >= mod) b1[i] -= mod;
                }
                nxt.push_back({a1,b1});
            }
        }
        tmp = nxt;
    }
    if(tmp.empty()) {
        cout << (COM(N,N/2)+mod-COM(N,N/2+1))%mod << "\n";
        return 0;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < tmp[0].first.size(); i += 2) {
        ans += (COM(N-i,(N-i)/2)+mod-COM(N-i,(N-i)/2+1))%mod*tmp[0].first[i]%mod;
        if(ans >= mod) ans -= mod;
        ans += mod-(COM(N-i,(N-i)/2)+mod-COM(N-i,(N-i)/2+1))%mod*tmp[0].second[i]%mod;
        if(ans >= mod) ans -= mod;
    }
    cout << ans << "\n";
}
0