#943388 (C++17) No.2602 Real Collider

提出ソース

結果

問題	No.2602 Real Collider
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-01-12 22:03:30
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	39 ms / 2,000 ms
コード長	11,940 bytes
コンパイル時間	4,902 ms
コンパイル使用メモリ	264,120 KB
実行使用メモリ	6,948 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-27 22:18:01
合計ジャッジ時間	9,761 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge4

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_09	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	39 ms 6,944 KB
testcase_11	AC	16 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	19 ms 6,944 KB
testcase_13	AC	11 ms 6,940 KB
testcase_14	AC	21 ms 6,944 KB
testcase_15	AC	12 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	19 ms 6,944 KB
testcase_17	AC	21 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	14 ms 6,940 KB
testcase_19	AC	18 ms 6,948 KB
testcase_20	AC	24 ms 6,944 KB
testcase_21	AC	14 ms 6,940 KB
testcase_22	AC	17 ms 6,944 KB
testcase_23	AC	12 ms 6,940 KB
testcase_24	AC	16 ms 6,944 KB
testcase_25	AC	17 ms 6,940 KB
testcase_26	AC	12 ms 6,940 KB
testcase_27	AC	19 ms 6,940 KB
testcase_28	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_29	AC	17 ms 6,940 KB
testcase_30	AC	17 ms 6,940 KB
testcase_31	AC	19 ms 6,940 KB
testcase_32	AC	16 ms 6,944 KB
testcase_33	AC	18 ms 6,944 KB
testcase_34	AC	19 ms 6,944 KB
testcase_35	AC	13 ms 6,944 KB
testcase_36	AC	12 ms 6,944 KB
testcase_37	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_38	AC	20 ms 6,944 KB
testcase_39	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_40	AC	11 ms 6,944 KB
testcase_41	AC	22 ms 6,944 KB
testcase_42	AC	17 ms 6,940 KB
testcase_43	AC	19 ms 6,940 KB
testcase_44	AC	23 ms 6,940 KB
testcase_45	AC	15 ms 6,944 KB
testcase_46	AC	14 ms 6,940 KB
testcase_47	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_48	AC	16 ms 6,944 KB
testcase_49	AC	14 ms 6,944 KB
testcase_50	AC	11 ms 6,944 KB
testcase_51	AC	12 ms 6,940 KB
testcase_52	AC	9 ms 6,944 KB
testcase_53	AC	19 ms 6,944 KB
testcase_54	AC	15 ms 6,944 KB
testcase_55	AC	16 ms 6,944 KB
testcase_56	AC	17 ms 6,940 KB
testcase_57	AC	15 ms 6,940 KB
testcase_58	AC	7 ms 6,940 KB
testcase_59	AC	18 ms 6,940 KB
testcase_60	AC	16 ms 6,944 KB
testcase_61	AC	13 ms 6,944 KB
testcase_62	AC	19 ms 6,940 KB
testcase_63	AC	22 ms 6,944 KB
testcase_64	AC	25 ms 6,944 KB
testcase_65	AC	13 ms 6,940 KB
testcase_66	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_67	AC	10 ms 6,944 KB
testcase_68	AC	12 ms 6,940 KB
testcase_69	AC	9 ms 6,944 KB
testcase_70	AC	10 ms 6,940 KB
testcase_71	AC	12 ms 6,940 KB
testcase_72	AC	18 ms 6,940 KB
testcase_73	AC	15 ms 6,940 KB
testcase_74	AC	19 ms 6,940 KB
testcase_75	AC	20 ms 6,944 KB
testcase_76	AC	17 ms 6,940 KB
testcase_77	AC	18 ms 6,940 KB
testcase_78	AC	22 ms 6,944 KB
testcase_79	AC	20 ms 6,944 KB
testcase_80	AC	22 ms 6,944 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【平面上の点，二次元ベクトル】
/*
* 平面における点／二次元ベクトルを表す構造体
*
* Point<T>() : O(1)
*	(0, 0) で初期化する．
*
* Point<T>(T x, T y) : O(1)
*	(x, y) で初期化する．
*
* p1 == p2, p1 != p2, p1 < p2, p1 > p2, p1 <= p2, p1 >= p2 : O(1)
*	x 座標優先，次いで y 座標の大小比較を行う．
*
* p1 + p2, p1 - p2, c * p, p * c, p / c : O(1)
*	ベクトルとみなした加算，減算，スカラー倍，スカラー除算を行う．複合代入演算子も使用可．
*
* T sqnorm() : O(1)
*	自身の 2 乗ノルムを返す．
*
* double norm() : O(1)
*	自身のノルムを返す．
*
* Point<double> normalize() : O(1)
*	自身を正規化したベクトルを返す．
*
* T dot(Point<T> p) : O(1)
*	自身と p との内積を返す．
*
* T cross(Point<T> p) : O(1)
*	自身と p との外積を返す．
*
* double angle(Point<T> p) : O(1)
*	自身から p までの成す角度を返す．
*/
template <class T>
struct Point {
	// 点の x 座標，y 座標
	T x, y;

	// コンストラクタ
	Point() : x(0), y(0) {}
	Point(T x_, T y_) : x(x_), y(y_) {}

	// 代入
	Point(const Point& old) = default;
	Point& operator=(const Point& other) = default;

	// キャスト
	operator Point<ll>() const { return Point<ll>((ll)x, (ll)y); }
	operator Point<double>() const { return Point<double>((double)x, (double)y); }

	// 入出力
	friend istream& operator>>(istream& is, Point& p) { is >> p.x >> p.y; return is; }
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Point& p) { os << '(' << p.x << ',' << p.y << ')'; return os; }

	// 比較（x 座標優先）
	bool operator==(const Point& p) const { return x == p.x && y == p.y; }
	bool operator!=(const Point& p) const { return !(*this == p); }
	bool operator<(const Point& p) const { return x == p.x ? y < p.y : x < p.x; }
	bool operator>=(const Point& p) const { return !(*this < p); }
	bool operator>(const Point& p) const { return x == p.x ? y > p.y : x > p.x; }
	bool operator<=(const Point& p) const { return !(*this > p); }

	// 加算，減算，スカラー倍，スカラー除算
	Point& operator+=(const Point& p) { x += p.x; y += p.y;	return *this; }
	Point operator+(const Point& p) const { Point q(*this); return q += p; }
	Point& operator-=(const Point& p) { x -= p.x; y -= p.y;	return *this; }
	Point operator-(const Point& p) const { Point q(*this); return q -= p; }
	Point& operator*=(const T& c) { x *= c; y *= c;	return *this; }
	Point operator*(const T& c) const { Point q(*this); return q *= c; }
	Point& operator/=(const T& c) { x /= c; y /= c;	return *this; }
	Point operator/(const T& c) const { Point q(*this); return q /= c; }
	friend Point operator*(const T& sc, const Point& p) { return p * sc; }
	Point operator-() const { Point a = *this; return a *= -1; }

	// 二乗ノルム，ノルム，正規化
	T sqnorm() const { return x * x + y * y; }
	double norm() const { return sqrt((double)x * x + (double)y * y); }
	Point<double> normalize() const { return Point<double>(*this) / norm(); }

	// 内積，外積，成す角度
	T dot(const Point& other) const { return x * other.x + y * other.y; }
	T cross(const Point& other) const { return x * other.y - y * other.x; }
	double angle(const Point& other) const {
		return atan2(this->cross(other), this->dot(other));
	}
};


//【点の内外判定（円，直径指定）】O(1)
/*
* 2 点 a, b を直径の両端にもつ円 C と点 p の内外関係を判定する．
*
* 戻り値：
*	点 p が円 C の外部にあれば -1
*	点 p が円 C の境界にあれば 0
*	点 p が円 C の内部にあれば 1
*/
template <class T>
int inner_circle_by_diameter(const Point<T>& a, const Point<T>& b, const Point<T>& p) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc151/tasks/abc151_f

	//【方法】
	// タレスの定理の逆より，∠ a p b の大きさと 90°の大小を比較して判定できる．
	// 代わりに cos(∠ a p b) と cos(90°) = 0 の大小を比較して判定できる．
	// 代わりに内積 (p - a).(p - b) の符号を見て判定できる．

	T ip = (a - p).dot(b - p);

	if (ip > 0) return -1;
	if (ip < 0) return 1;
	return 0;
}


//【点の内外判定（円，3 点指定）】O(1)
/*
* 3 点 a, b, c を通る円 C と点 p の内外関係を判定する．
*
* 戻り値：
*	点 p が円 C の外部にあれば -1
*	点 p が円 C の境界にあれば 0
*	点 p が円 C の内部にあれば 1
*/
template <class T>
int inner_circle_by_3points(const Point<T>& a, const Point<T>& b, const Point<T>& c, const Point<T>& p) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc151/tasks/abc151_f

	//【方法】
	// a, b, c, p を複素平面上の点とみなせば，複比による共円判定条件より
	//		(b - c)(a - p) / (a - c)(b - p) ∈ R
	// なら 4 点 a, b, c, p は共円である．そうでないときは，p が無限遠点にあるときの
	//		(b - c) / (a - c)
	// と虚部の符号を比較して，等しいなら外部，異なるなら内部と判定できる．
	//
	// 複素数 num / dnm = (A + B i) / (C + D i) の虚部の符号の判定方法を考える．
	// 分母の実数化を行うと，
	//		(A + B i) / (C + D i)
	//		= (A + B i) (C - D i) / (C^2 + D^2)
	//		= ((A C + B D) + (- A D + B C) i) / (C^2 + D^2)
	// となる．分母は正の実数なので，- A D + B C の符号を見れば良い．

	T num_re = (b.x - c.x) * (a.x - p.x) - (b.y - c.y) * (a.y - p.y);
	T num_im = (b.x - c.x) * (a.y - p.y) + (b.y - c.y) * (a.x - p.x);
	T dnm_re = (a.x - c.x) * (b.x - p.x) - (a.y - c.y) * (b.y - p.y);
	T dnm_im = (a.x - c.x) * (b.y - p.y) + (a.y - c.y) * (b.x - p.x);
	T im = -num_re * dnm_im + num_im * dnm_re;

	if (im == 0) return 0;

	T num2_re = b.x - c.x;
	T num2_im = b.y - c.y;
	T dnm2_re = a.x - c.x;
	T dnm2_im = a.y - c.y;
	T im2 = -num2_re * dnm2_im + num2_im * dnm2_re;

	if ((im > 0) == (im2 > 0)) return -1;
	else return 1;
}


//【平面内の直線，線分】
/*
* {a, b} : 2 点 a, b を通る a → b 方向の有向直線を表す．
*
* その他，無向直線，有向線分，無向線分などを表すのにも用いる．
*/
template <class T>
using Line = pair<Point<T>, Point<T>>;


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int q; Point<ll> a, b, c;
	cin >> q >> a >> b >> c;

	Point<ll> e, f; bool di = false;
	if (inner_circle_by_diameter(b, c, a) >= 0) { e = b; f = c; di = true; }
	if (inner_circle_by_diameter(a, c, b) >= 0) { e = a; f = c; di = true; }
	if (inner_circle_by_diameter(a, b, c) >= 0) { e = a; f = b; di = true; }
	dump(e, f, di);

	rep(hoge, q) {
		Point<ll> x;
		cin >> x;

		if (!di) {
			Yes(inner_circle_by_3points(a, b, c, x) >= 0);
		}
		else {
			Yes(inner_circle_by_diameter(e, f, x) >= 0);
		}
	}
}

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