#943670 (C++17) No.2604 Initial Motion

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結果

問題	No.2604 Initial Motion
ユーザー	Astral__
提出日時	2024-01-12 22:56:53
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	14,042 bytes
コンパイル時間	3,432 ms
コンパイル使用メモリ	242,912 KB
実行使用メモリ	477,296 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-27 23:44:20
合計ジャッジ時間	10,962 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge4
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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 10,752 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_03	AC	274 ms 20,344 KB
testcase_04	AC	256 ms 20,216 KB
testcase_05	AC	261 ms 20,112 KB
testcase_06	AC	246 ms 20,268 KB
testcase_07	AC	259 ms 20,184 KB
testcase_08	AC	263 ms 20,488 KB
testcase_09	AC	260 ms 20,372 KB
testcase_10	AC	263 ms 20,384 KB
testcase_11	AC	252 ms 20,340 KB
testcase_12	AC	257 ms 20,352 KB
testcase_13	TLE	-
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ソースコード

raw source code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
//using uLL = unsigned __int128;
using PT = priority_queue<tuple<ll, ll, ll>, vector<tuple<ll, ll, ll>>, greater<tuple<ll, ll, ll>>>;
using PPQ = priority_queue<pair<ll, ll>, vector<pair<ll, ll>>, greater<pair<ll, ll>>>;
using PQ = priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>>;
using P =  pair<ll, ll>;
using vvvvl = vector<vector<vector<vector<ll>>>>;
using vvvi = vector<vector<vector<int>>>;
using vvvl = vector<vector<vector<ll>>>;
using vvvc = vector<vector<vector<char>>>;
using vvvd = vector<vector<vector<double>>>;
using vvi = vector<vector<int>>;
using vvl = vector<vector<ll>>;
using vvs = vector<vector<string>>;
using vvc = vector<vector<char>>;
using vvp = vector<vector<pair<ll, ll>>>;
using vvb = vector<vector<bool>>;
using vvd = vector<vector<double>>;
using vp = vector<pair<ll, ll>>;
using vi = vector<int>;
using vl = vector<ll>;
using vu = vector<unsigned long long>;
using vs = vector<string>;
using vc = vector<char>;
using vb = vector<bool>;
using vd = vector<double>;
#define vvvm  vector<vector<vector<mint>>>
#define vvm  vector<vector<mint>>
#define vm  vector<mint>
#define umap  unordered_map
#define uset  unordered_set
#define rrr(l, r) mt()%(r-l+1)+l
#define rep(i, s, f) for(long long i = s; i <= f; i++)
#define rep1(i, s, f) for(long long i = s; i <= f; i++)
#define per(i, s, f) for(long long i = s; i >= f; i--)
#define per1(i, s, f) for(long long i = s; i >= f; i--)
#define all0(x) (x).begin() ,(x).end()
#define all(x) (x).begin() + 1, (x).end()
#define ENDL '\n'
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//これが本当の組み込み関数ってね（笑）

template <typename T>
T or_less(vector<T> &A, T x) { //x以下で最大要素の添字 前提: sort済み 存在しない: -1
    return distance(A.begin(), upper_bound(A.begin(), A.end(), x)-1);
}
template <typename T>
T under(vector<T> &A, T x) { //x未満の最大要素の添字　前提: sort済み 存在しない: -1
    return distance(A.begin(), lower_bound(A.begin(), A.end(), x)-1);
}
template <typename T>
T or_more(vector<T> &A, T x) { //x以上で最小要素の添字　　前提: sort済み 存在しない: 配列のサイズ .   //distanceのA.beginは添字を出すために常にA.begin() NG: A.begin() + 1
    return distance(A.begin(), lower_bound(A.begin(), A.end(), x));
}
template <typename T>
T over(vector<T> &A, T x) { //xより大きい最小要素の添字前提: sort済み 存在しない: 配列のサイズ
    return distance(A.begin(), upper_bound(A.begin(), A.end(), x));
}
template <typename T>
vector<T> vec_shift(vector<T> A, ll step, ll dir, ll indexed) {//dir = 1 : 右シフト  dir = -1 : 左シフト
    ll N = A.size() - indexed;
    vector<T> res(N+1);
    rep(i, indexed, N) {
        ll idx = i - step * dir;
        if(idx < indexed) idx += N;
        if(idx > N) idx -= N;
        res.at(i) = A.at(idx);
    }
    return res;
}
template <typename T>
void UNIQUE(vector<T> &A, int indexed) {
    sort(A.begin() + indexed, A.end());
    A.erase(unique(A.begin() + indexed, A.end()), A.end());
}
template <typename T>
vector<T> RLE(vector<T> &A, int indexed) {
   vector<T> res(indexed, -INT_MAX);
   for(int i = indexed; i < int(A.size()); i++) {
       if(i == indexed) res.push_back(A[i]);
       else if(A[i-1] != A[i]) res.push_back(A[i]);
   }
   return res;
}
template <typename T>
void rev90(vector<vector<T>> &A, int indexed) {
    reverse(A.begin() + indexed, A.end());
    int n = A.size();
    rep(i, indexed, n-1) {
        rep(j, i+1, n-1) {
            swap(A.at(i).at(j), A.at(j).at(i));
        }
    }
}
int msb(long long a) {
    if(a == 0) return -1;
    return 64 - int(__builtin_clzll(a));
}
template<typename T = long long>
void chmin(T &a, T b) {
    a = min(a, b);
}
template<typename T = long long>
void chmax(T &a, T b) {
    a = max(a, b);
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
//数学系
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
ll round(ll x, ll i) {return ll(x + 5 * powl(10, i-1))/ll(powl(10, i)) * ll(powl(10, i));}
vp insu_bunkai(ll N) {
    vp res;
    for (ll i = 2; i * i <= N; i++) {
        ll cnt = 0;
        while(N % i == 0) {
            cnt++;
            N /= i;
        }
        if(cnt != 0) res.push_back(P(i, cnt));
    }
    if(N != 1) res.push_back(P(N, 1));
    return res;
}
ll extgcd (ll a, ll b,  ll &x, ll &y) {
    if(b == 0) { x = 1;y = 0;return a;}
    ll d = extgcd(b, a%b, y, x);
    y -= a/b * x;
    return d;
}
template <typename T>
T ceil(T a, T b) {
    assert(b != 0);
    if(a % b == 0) return a / b;
    if((a <= 0 && b < 0) || (a >= 0 && b > 0)) return a/b + 1;
    else return a / b;
}
template <typename T>
T floor(T a, T b) {
    assert(b != 0);
    if(a % b == 0) return a / b;
    if((a <= 0 && b < 0) || (a >= 0 && b > 0)) return a/b;
    else return a/b - 1;
}
long long Calnum(long long l, long long r, long long M, long long m) {//[l, r]で、modMがmである数の個数
    l -= m; r -= m;//並行移
    l = ceil(l, M) * M;
    r = floor(r, M) * M;
    if(l > r) return 0LL;
    return (r - l)/M+1;
}
ll modpow(ll x, ll y, ll mod) {
    if(x > mod) x %= mod;
    if(y == 0) return 1;
    ll res = modpow(x, y >> 1, mod);
    res = res * res % mod;
    if(y & 1) res *= x, res %= mod;
    return res;
}
ll sqrt_(ll a) {
    ll l = 0;
    ll r = 3037000499LL;
    while(l < r) {
        ll mid = (l + r + 1) / 2;
        if(mid * mid <= a) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//グローバル変数を置くところ（情報工学意識高め）
//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
const ll int_max = 1001001001;
const ll ll_max = 1001001001001001001LL;
const double pi = 3.141592653589793;
vl dx{0, 1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, -1};  // 座標平面において、(番兵) → ↓ ← ↑  ※ 右から時計回り 注 : グリッド or 座標で上下は反転する。
vl dy{0, 0, -1, 0, 1, 1, -1, -1, 1};
//const ll mod = 1000000007;
//const ll mod = 998244353;


//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct Edge {
  	int to;
    ll cap;
    int rev;
    ll cost;
};
struct MinCostFlow {

	vector<vector<Edge>> G;
  int N;
  vl h;
  vl dist;
  vi prevV;//ダイクストラは再帰関数的に書けないので、保存する必要がある : 最後に流した分減算するのに使う。
  vi prevE;//同上。
  ll now_ryuuryou = 0;
  ll now_cost = 0;
  vector<pair<int, Edge>> es;//辺の情報 [from, EDGE]
  vector<unordered_map<int, int>> getid;
  
	MinCostFlow(int _N) {
     N = _N;
		 G.resize(N+1);
     h.assign(N+1, 0);
     dist.assign(N+1, ll_max);
     prevV.resize(N+1);
     prevE.resize(N+1);
     es.resize(1);
     getid.resize(N+1);
	}

  private:

   ll Daiku(int start, int goal, ll &ryuuryou) {
    ll res = 0;
    while(ryuuryou > 0) {
      priority_queue<pair<ll, int>, vector<pair<ll, int>>, greater<pair<ll, int>>> que;
      dist.assign(N+1, ll_max);
      dist.at(start) = 0;
      que.push(P(0, start));

      while(!que.empty()) {
        ll cd = que.top().first;
        int cp = que.top().second;
        que.pop();
        if(dist[cp] < cd) {
          continue;
        }
        for (int i = 0; i < G.at(cp).size(); i++) {
          Edge e = G.at(cp).at(i);
          if(e.cap > 0 && dist[e.to] > dist[cp] + e.cost - (h[e.to] - h[cp])) {
            //1集目のダイクストラの時、hの中身は0なので最初からこの書き方で不都合は生じない
            dist[e.to] = dist[cp] + e.cost - (h[e.to] - h[cp]);
            prevV.at(e.to) = cp;
            prevE.at(e.to) = i;
            que.push(P(dist.at(e.to), e.to));
          }
        }
      }

      if(dist[goal] == ll_max) {
        return -1;//辿り着けなかった
      }

      for (int i = 1; i <= N; i++) {
        h[i] += dist[i];//ポテンシャルの更新 逆辺を張る前にやる（負の辺を消すのが目的なので）
      }
      ll flow = ryuuryou;
      for (int v = goal; v != start; v = prevV.at(v)) {
        flow = min(flow, G[prevV[v]][prevE[v]].cap);//どれだけ流せる
      }
      ryuuryou -= flow;
      now_ryuuryou += flow;
      res += h[goal] * flow;//大いなる注意点: distに入っているのはポテンシャル付きの距離 hに入っているのは元のグラフでの距離
      now_cost += h[goal] * flow;

      for (int v = goal; v != start; v = prevV[v]) {
        Edge &e = G[prevV[v]][prevE[v]];
          e.cap -= flow;
          G[v][e.rev].cap += flow;
      }
    }
    return res;
  }
  
 public:

	void add_edge(int from, int to, ll cap, ll cost) {
		int Current_Ga_idx = G.at(from).size(); 
		int Current_Gb_idx = G.at(to).size(); 
		G.at(from).push_back(Edge{to, cap, Current_Gb_idx, cost});
		G.at(to).push_back(Edge{from, 0, Current_Ga_idx, -1 * cost});//revは、逆向きの辺の添え字　流した時、残余グラフの容量を増やす為
    es.emplace_back(from, Edge{to, cap, Current_Gb_idx, cost});
    getid[from][to] = es.size() - 1;
	}

  void init(int s) {//負の辺がある場合のみ行う。 なお、辿る辺の本数が固定ならば最初からcostに定数を加算して最後に引けば良い
    vl d(N+1, ll_max);
    d[s] = 0;
    rep(i,1,N) {//|頂点数| - 1回ループすれば良い。
      rep(j, 0, N) {
        for(auto e : G[j]) {
          if(e.cap != 0) d[e.to] = min(d[e.to], d[j] + e.cost);//cap = 0は辺が無いのと同義 :　沼ポイント
        }
      }
    }
    rep(i,1,N)h[i] = d[i];
  }// O(EV)

  int get_edgecount() {return es.size() - 1;}//辺の総数を取得、O(1)
  
  int get_id(int s, int t) {return getid[s][t];}//s→tの辺のidを取得、O(1)
  

  ll get_flow(int id) {//番号idの辺の、現状の流量を返す。
    auto [_, e] = es[id];
    return G[e.to][e.rev].cap;
  }//O(1)

  pair<int, int> get_st(int id) {//番号idの辺のs→tを取得
    auto [s, e] = es[id];
    return make_pair(s, e.to);
  }//O(1)

  void change_edge(int id, ll new_cap, ll new_flow) {//流量変えたくないなら、new_flow = get_flow(id)
    assert(new_cap >= new_flow);
    auto[s, e] = es[id];
    G[s][G[e.to][e.rev].rev] = Edge{e.to, new_cap-new_flow, e.rev, e.cost};
    G[e.to][e.rev] = Edge{s, new_flow, G[e.to][e.rev].rev, -e.cost};
  }//O(1)


	P min_cost(int s, int t, ll Totalryuuryou) {//{コスト、実際に流れた流量}
    ll ryuuryou = Totalryuuryou - now_ryuuryou;
	  Daiku(s, t, ryuuryou);
		return P(now_cost, now_ryuuryou);
	} //O(FElog(V)) or O(FV^2)
};


void solve() {
    ll K, N, M;
    cin >> K >> N >> M;
    vvl dist(N+1, vl(N+1, ll_max));
    rep(i,1,N) dist[i][i] = 0;

    vl A(K+1), B(N+1);
    rep(i,1,K)cin >> A[i];
    rep(i,1,N)cin >> B[i];

    
    vvp G(N+1);
    rep(i,1,M) {
        ll u, v, d;
        cin >> u >> v >> d;
        G[u].emplace_back(d, v);
        G[v].emplace_back(d, u);
    }


    rep(i,1,N) {
        PPQ que;
        que.push(P(0, i));

        while(!que.empty()) {
            auto [c, now] = que.top();
            que.pop();
            if(dist[i][now] < c) continue;

            for(auto [cos, to] : G[now]) {
                if(dist[i][to] < cos + c) continue;
                dist[i][to] = cos + c;
                que.push(P(cos + c, to));
            }
        }
    }

    MinCostFlow flow(K + N + 1);
    ll s = 0;
    ll t = K + N + 1;
    rep(i,1,K) {
        flow.add_edge(0,i,1,0);
        rep(j, 1, N) {
            flow.add_edge(i, K + j, 1, dist[A[i]][j]);
        }
    }

    rep(i,1,N) {
        flow.add_edge(K+i,t,B[i],0);
    }

    ll ans = flow.min_cost(s, t, K).first;
    cout << ans << ENDL;




    


    
    

}
//無闇にumapを使わない（特に平方分割時、必要ない事が多い（想定解が平方分割ならば)）
//データを分割していく処理では、空配列は作らない方が良い（計算量爆発の温床）
//文字列を0-indexedで扱う時、全体の文字数をどう扱うかは最初に決める＆忘れない
//場合分けが沢山の時はreturn忘れを確認
//LISは連続とは限らない。
//mintでも0で割っては行けない(例: 関数の合成とかでやりがち assert落ちする）
//負の数を/2してはいけない（それはfloorでないから）
//DPを書く時は、定義を常に明確にする!定義を変えたいと思ったならば、定義が定まるまでは"必要な情報"を考える。
//尺取り法的な事をする時は、rは勿論"lもNを超え無いようにする"事！（違反するとエラーコード139が出たりする)
//無断で0を平方数にカウントする人もいる
//”部分文字列”と”連続部分文字列”は違うので確認すること
//一般のグラフと、有向辺かつその貼り方に制約がある(多くの場合：番号がで解放に伸びる）はだいぶ違うので確認すること
//座標を2で割った時の”切り捨て側(左側）”を求めるには 誤:(x / 2) マイナスの時！！！ 正:floor<ll>(x, 2);
//stringでの数字の下から1桁目は 正:S.at(N-1)  誤:S.at(0)
//if(S.at(i) == 1)　← charなのに1...?
// modは取りましたか...?(´・ω・｀)
//sortの比較関数は、 a == b　ならば falseを返す必要がある（そうで無いとRE(発生しない場合もある））



int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);
  cout << fixed << setprecision(15);
    ll T = 1;
    //cin >> T;
    rep(i, 1, T) {
        solve();
    }
  return 0;
}
yukicoder

結果

テストケース

ソースコード
